מתמטיקה - ת'רד תרגול

[Born2Kill]

הורדתי את הגירסא החינמית, יש את הגירסא הלא חינמית שאפשר להוריד?

[SweeT_EviL]

e-e^X=0

מה הלאה?

[rk666]

תעביר את ה e^X אגף, תוציא לן.

יוצא לך X = 1

[SweeT_EviL]

אתה יכול להסביר מה זה להוציא לן?

[rk666]

ln זה log בסיס e, ולוג בסיס e עם ארגומנט של e יוצא 1.

להוציא לן אומר לבצע את פעולת הלן (שהיא למעשה הפוכה לפעולת החזקה) על שני האגפים.

[ben060]

חיכיתי לזה הרבה, מקווה שהטרד ישאר עוד הרבה

והנה השאלה:

נתונה פונקצייה: x^3+ax^2- (2a+3)x = f(x) f

מצא לאילו ערכי a יש לפונק' בנק x=1

1. מינימום

2. מקסימום

צריך לעשות ניגזרת שנייה ולעשות גדול/קטן מאפס

לא הבנתי בדיוק למה זה ככה צריך להיות?

[SweeT_EviL]

תודה.

[pavelr]

ההסבר לא ממש אינטואיטיבי - נניח למשל ש-f''(x0)>0, כאשר x0 היא נקודה חשודה לקיצון. אז לפי הגדרת הנגזרת (כנראה למדתם וכבר שכחת, כי לא מתעסקים עם זה בתיכון)

ולכן כיוון ש-f'(x0)=0

לכן כיוון שהנחנו f''(x0)>0, אז למונה ולמכנה צריך להיות אותו סימן. כיוון ש-h הוא מרחק, הוא תמיד חיובי ומכאן ש-f'(x0+h)>0 ואם נציב( h-) נקבל f'(x0-h)<0

f'(x) מחליפה סימן משלילי לחיובי בנקודה x0 ולכן x0 נקודת מינימום (אם תצייר ציר מספרים וחצים תראה שזה אכן כך).

לכן כש-f''(x0)>0 אז x0 נקודת מינימום

וכש- f''(x0)<0 היא נקודת מקסימום.

מקווה שהשכלת

האמת שעדיף ברוב המקרים להציב מספרים מכל טווח על הציר (מימין ומשמאל לנקודה החשודה) בתוך הפונק' המקורית ולבדוק אם הפונק' עולה או יורדת בטווח, ולפי זה לקבוע נקודות קיצון.

[LQDForce]

איך עושים אתזה:

נתון משולש ישר זווית.

סכום שני הניצבים הוא 10 ס''מ, מה אורך היתר המינמלי?

[hellspawned]

נסמן ניצב אחד ב-a, ניצב שני ב-b ואת היתר ב-c.

לפי הנתונים:

a+b=10 => a=10-b

לפי פיתגורס:

a²+b²=c².

נציב את המשוואה הראשונה בשנייה ונקבל:

(10-b)²+b²=c²

b²-20b+100+b²=c²

2b²-20b+100=c²

הפונקציה שמשמאל לשווה היא פרבולה שהדיסקרימיננטה שלה קטנה מ-0 והמקדם הראשי שלה גדול מ-0. לכן, זוהי פרבולה מחייכת שמרחפת מעל הציר האופקי.

כל ערך שניתן ל-b, ייתן לנו ערך מתאים של a ושל c.

כיוון שאורך היתר הוא השורש הריבועי של הפונקציה של b, וכיוון שערכי הפונקציה תמיד חיוביים, ניתן להסיק שהאורך המינימלי של היתר יתקבל כאשר ערך הפרבולה הוא מינימלי.

ערך ה-b שעבורו ערך הפרבולה הוא מינימלי הוא:

b=20/4 => b=5

מכאן שגם אורך הניצב השני הוא a=5.

אורך היתר המינימלי הוא, אם כן:

c_min²=5²+5²

c_min²=50

c_min=sqrt(50)=7.071

מקווה שעזרתי

[SciFi7]

איך עושים אתזה:

נתון משולש ישר זווית.

סכום שני הניצבים הוא 10 ס''מ, מה אורך היתר המינמלי?

משפט פיתגורס..

עריכה: חחח טוב משהו כבר כתב לך מדריך

[rk666]

hellspawn תשובה מלאה

אני הלכתי לפי ההגיון שמה שיתן הכי קטן בשורש הוא ששניהם יהיו שוים 5, אבל זאת כמובן איננה תשובה קבילה

בגלל זה לא רשמתי את זה פה.

[Yehudaa]

חברים , log אני יודע מה זה , ו ln אני יודע שזה log של בסיס e

הבנתי ש e זה מספר קבוע של 2 נקודה בלה בלה ......

משהו יכול להסביר לי בשיא התמציתיות מה מסמל ה e ?

[rk666]

זה "המספר של אוילר"

הוא התחיל פחות או יותר חסר חשיבות עד שגילו הוא מודל מאוד טוב של התנהגות דברים בטבע.

יש לו חשיבות מתמטית ופיזיקלית גדולה

http://en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant)

[DXM]

נסמן ניצב אחד ב-a, ניצב שני ב-b ואת היתר ב-c.

לפי הנתונים:

a+b=10 => a=10-b

לפי פיתגורס:

a²+b²=c².

נציב את המשוואה הראשונה בשנייה ונקבל:

(10-b)²+b²=c²

b²-20b+100+b²=c²

2b²-20b+100=c²

הפונקציה שמשמאל לשווה היא פרבולה שהדיסקרימיננטה שלה קטנה מ-0 והמקדם הראשי שלה גדול מ-0. לכן, זוהי פרבולה מחייכת שמרחפת מעל הציר האופקי.

כל ערך שניתן ל-b, ייתן לנו ערך מתאים של a ושל c.

כיוון שאורך היתר הוא השורש הריבועי של הפונקציה של b, וכיוון שערכי הפונקציה תמיד חיוביים, ניתן להסיק שהאורך המינימלי של היתר יתקבל כאשר ערך הפרבולה הוא מינימלי.

ערך ה-b שעבורו ערך הפרבולה הוא מינימלי הוא:

b=20/4 => b=5

מכאן שגם אורך הניצב השני הוא a=5.

אורך היתר המינימלי הוא, אם כן:

c_min²=5²+5²

c_min²=50

c_min=sqrt(50)=7.071

מקווה שעזרתי

יש לך טעות.

(10-B)²=100-20ab-b²

לפי הנמוסחא

(a-b)²=a²-2ab-b²

כך שכדאי שתשנה את זה.