מהירות נפילה מקסימלית?

[amd@ati]

אתם לא תאמינו אבל הגיע הזמן שתודו בטעותכם! עכשיו התברר לי שכל הזמן הזה אני צדקתי!

ציטוטים:

עקרון השקילות החלש

"בעקבות תצפיות וניסויים שערך גלילאו גליליי במאות ה-16 וה-17, על ידי גלגול כדורים בעלי מסות שונות על משטחים בשיפועים שונים, הקיש גליליי כי תאוצת הכבידה זהה לגבי כל הגופים, ללא תלות במסתם. זאת בניגוד להשקפתו של אריסטו שרווחה עד אותה תקופה, על-פיה ככל שגוף כבד יותר כך הוא נופל מהר יותר. תוצאות אלו שימשו כבסיס חשוב לפיתוח תורתו של ניוטון. הגודל המתאר התנגדות לתאוצה על-פי החוק השני של ניוטון (מסת התמד) זהה לגודל המתאר את עוצמת כוח המשיכה הפועל על הגוף על-פי חוק הכבידה של ניוטון (מסת כבידה). במלים פשוטות, עקב הבחנותיו של גליליאו, ניוטון השתמש באותו גודל פיסקלי לתיאור שתי תופעות שונות לכאורה. זהו עקרון השקילות של גלילאו, או "עקרון השקילות החלש". ניתן לנסחו כך:

עיקרון פיזיקלי הקובע שוויון בין מסת כבידה ומסת התמד (מסה גרוויטציונית ומסה אינרציאלית). הוי אומר, אותו גודל פיזיקלי מתאר הן את כוח הכבידה הפועל על גוף מסוים, והן את מידת התנגדותו לשינוי מהירות."

"תאוצת הנפילה החופשית איננה תלויה במסת הגוף הנופל אלא רק בעוצמת שדה הכבידה. תוצאה זו ידועה בשם "עקרון השקילות החלש" ועליה התבסס מאוחר יותר אלברט איינשטיין כאשר ניסח את "עקרון השקילות החזק" שהוא הבסיס לתורת היחסות הכללית. בכדור הארץ, תאוצת הנפילה החופשית מסומנת g והיא שווה בקירוב ל?9.81 מטר לשנייה בריבוע. ערכו המדויק של g משתנה ממקום למקום בהתאם לגובה מעל פני הים ולמיקום על פני כדור הארץ. ישנן שתי סיבות עיקריות להבדלים ב-g במקומות שונים על פני כדור הארץ"

[The Arcane]

עכשיו אני מחכה שתודו בטעותכם, אתם צריכים להתבייש בעצמכם על כמה שהתווכחתם אתי!

אף אחד לא אמר לרגע שתאוצת הכובד משתנה עם מסת הגוף. הדיון פה הוא לגבי מהירות מקסימלית שגוף יכול להגיע אליה, וזה לחלוטין לא קשור לציטוט שהבאת. אני לא מתכוון לחזור על מה שנאמר כבר עשרות פעמים בדיון הזה, אבל אני מרגיש צורך לנסות להסביר לך פעם אחת ולתמיד:

א) האם אתה מסכים שגוף שנופל מגיע למצב שיווי משקל במהירות רוויה מסויימת?

ב) האם אתה מסכים שמהירות קבועה פירושה ששקול הכוחות על הגוף שווה ל-0 (חוק בסיסי של ניוטון)?

ג) האם אתה מסכים שפועלים על הגוף שני כוחות:

- כוח הכבידה - F=m*g

- כוח גרר שהנוסחא שלו הופיעה כאן קודם - F=0.5*p*A*Cd*v^2

(כאשר p - צפיפות האוויר, A - שטח הפנים, Cd - מקדם גרר, v - מהירות הגוף)

אם אתה מסכים עם הטענות הנ"ל - דרוש שוויון בין שני הכוחות ותחלץ את המהירות. קיבלת את הנוסחא שהופיעה קודם שבה רואים בפירוש שמהירות הרוויה פרופורציונית לשורש מסת הגוף.

מש"ל

אי אפשר לתת הסבר יותר ברור מזה. אם יש לך משהו להגיד נגדו, אין לך מה לחפש בפורום הזה.

[lm007]

אתה טוען שאם ניקח שני כדורי ברזל בעלי נפח זהה ומסה שונה, ונפיל אותם תאורתית מגובה אינסופי (גם באוויר) כשהם נתונים לכוח משיכה זהה, הם יגיעו למהירות מקסימלית שונה?

אתה מוכן להסביר לי איך לשני כדורי ברזל בעלי נפח זהה תהיה מסה שונה?

[qwerty1987]

^ נניח אחד חלול ואחד לא...

[amd@ati]

אוקיי, אני לא בא להתווכח, אבל אם תוכלו בבקשה להסביר לי איך גלילאו הגיע למסקנה שהבאתי קודם אם הוא קיים את הניסוי על פני כדוה"א?

ותודה ל-qwerty1987 זה בדיוק מה שעמדתי להגיד לו.

[lm007]

^ נניח אחד חלול ואחד לא...

טוב, יש בזה משהו. אם כי הנפח של הברזל לא יהיה שווה אלא רק של המעטפת הכדורית. ואין לי כח להיכנס לוויכוחים בענייני סמנטיקה.

[yogi01]

תנסה לקחת שני בלונים אחד מלא במיים ואחד באויר,

אתה מסכים שיש להם אותו נפח ומסות שונות?

תזרוק מהחלון תצלם, תביא לינק...

גלילאו עשה את ניסוי הזריקה עם גופים מחומרים דומים בגלל זה (ובפעם האחרונה שאני מזכיר את זה) החיכוך היה שווה..

במקרה של השיפוע, המהרית קטנה לכן החיכוך זניח.

[amd@ati]

אתה לא יכול לעשות את הניסוי עם בלונים מלאים בחומרים שונים כי פה לחץ האוויר הוא שישפיע... טוב שלא אמרת לי לעשות הניסוי עם בלון אחד שמלא בהליום (יש לו מסה, לא?)

[The Arcane]

אוקיי, אני לא בא להתווכח, אבל אם תוכלו בבקשה להסביר לי איך גלילאו הגיע למסקנה שהבאתי קודם אם הוא קיים את הניסוי על פני כדוה"א?

פשוט מאוד. רשום שגלילאו גלגל את הכדורים בשיפועים שונים, נכון? אז כל עוד הניסוי מתבצע במהירויות נמוכות, כוח הגרר יהיה זניח ביחס לכוח הכובד.

לדוגמא, אם תבדוק בויקיפדיה, מקדם הגרר של כדור חלק הוא כ-0.1, צפיפות האוויר בטמפ' החדר היא כ-1.18 ק"ג למטר קובי. במהירויות של סדר גודל של 1 מטר לשניה, עם כדור בקוטר הגיוני של 10 ס"מ, מתקבל כוח בסדר גודל של 0.0005 ניוטון! אם נניח שהכדור הזה שוקל קילוגרם אחד, כוח הכבידה שפועל עליו הוא כ-10 ניוטון! זה הבדל של חמישה סדרי גודל.

תוסיף לזה מכשירי מדידה לא מדוייקים באותה תקופה ותראה בקלות איך כלל לא ניתן להבחין בהתנגדות האוויר בתנאים כאלה.

[yogi01]

זה כל העיקרון, שני גופים בעלי נפח מסה שונה לא מגיעים לאותה מהירות סופית בגלל האויר, אם אתה חושב שיש הבדלים זה כבר ויקוח אחר

[amd@ati]

"פשוט מאוד. רשום שגלילאו גלגל את הכדורים בשיפועים שונים, נכון?" - לא, הוא קיים את הניסוי בשיפועים זהים.

"זה כל העיקרון, שני גופים בעלי נפח שונה לא מגיעים לאותה מהירות סופית בגלל האויר" - אני מדבר על גופים בעלי נפח זהה.

[yogi01]

התכוונתי לנפח זהה

[The Arcane]

"פשוט מאוד. רשום שגלילאו גלגל את הכדורים בשיפועים שונים, נכון?" - לא, הוא קיים את הניסוי בשיפועים זהים.

בכלל לא עקרוני להסבר שלי. הפואנטה היא שמדובר במהירויות נמוכות.

[qwerty1987]

אוקיי, אני לא בא להתווכח, אבל אם תוכלו בבקשה להסביר לי איך גלילאו הגיע למסקנה שהבאתי קודם אם הוא קיים את הניסוי על פני כדוה"א?

ותודה ל-qwerty1987 זה בדיוק מה שעמדתי להגיד לו.

גליליאו הגיע למסקנה שהגיע אליה, היות והגבהים שמהם הוא גלגל/זרק גופים היו נמוכים יחסית, המהירות שאליה הגיעו הגופים הייתה לכן גם נמוכה, וכח שהאוויר הפעיל (שפרופורציוני לריבוע המהירות כזכור), היה זניח יחסית לכוח הכובד.

[TeaTime]

Amd@Ati למה אתה ממשיך להתווכח? על מה אתה מתבסס מלבד כמה ציטוטים מגלילאו והידע האישי המאד לוקה בחסר שלך בפיסיקה?