מתמטיקה - ת'רד תרגול

[Electric Boom]

ב 007 יש מצב שנותנים 2 שאלות שמכילות ווקטור אלגברי?

אני פותר מיקודיות של רכס פשוט, וכל הזמן יש שם שאלה אחת בווקטור גאומטרי ואחת באלגברי...

אם זה יהיה ככה גם בבחינת הבגרות זה סבבה, אבל אם יהיו שתי שאלות בווקטור אלגברי אני כל כך נדפקתי, כי אין לי מושג בנושא הזה בגרוש ויש מגן ביום ראשון הבא :'(

ב 007 יש מצב שנותנים 2 שאלות שמכילות ווקטור אלגברי?

אני פותר מיקודיות של רכס פשוט, וכל הזמן יש שם שאלה אחת בווקטור גאומטרי ואחת באלגברי...

אם זה יהיה ככה גם בבחינת הבגרות זה סבבה, אבל אם יהיו שתי שאלות בווקטור אלגברי אני כל כך נדפקתי, כי אין לי מושג בנושא הזה בגרוש ויש מגן ביום ראשון הבא :'(

יש מצב ואף פעם לא לוקחים הימורים בבגרות

מצד שני הנושא הבאמת רציני בבגרות הזאת הוא וקטורים אבל הקשה יותר הוא אנליטית!

אנשים לא תופסים את זה.

אני מציע לך לשבת חזק מאוד על וקטורים, אלגברי וגיאומטרי ולגלות שזה נושא נורא פשוט בעצם

אני מעדיף וקטורים על אנליטית בכל יום( בהתחשב בעובדה שאני די עלוב באנליטית, בייוחד כשזה מגיע לכל מיני שאלות ארוכות שנורא קל ללכת בהן לאיבוד!)

[McMerc]

בא אני אגיד לך משהו...

וקטורים זו שאלה ארוכה (בהשוואה לגאומטריה אנליטית), במיוחד השיטה האלגברית.

כל שאלה ארוכה (אנליזה לדוגמא), לא משנה כמה היא קלה, אני לא אעשה.

כי זה גוזל זמן יקר.

אולי זה ידרוש ממני יותר חשיבה, אבל לפחות אני לא אגמור את מחברת הבחינה.

[00000]

סדרה הנדסית

בריכת מים התמלאה במשך 6 שעות. כמות המים שנכנסה בכל שעה מהווה חלק קבוע מהכמות שנכנסה בשעה שדקמה לה. הכמות שנכנסה בארבע השעות הראשונות הייתה גדולה פי 4 מהכמות שנכנסה בארבע השעות האחרונות. בשעתיים הראשונות נכנסו לבריכה 240 מ"ק מים.

חשבו את נפח הבריכה.

???

s2=240

s4=4S6-4S2

???

[hellspawned]

סדרה הנדסית

בריכת מים התמלאה במשך 6 שעות. כמות המים שנכנסה בכל שעה מהווה חלק קבוע מהכמות שנכנסה בשעה שדקמה לה. הכמות שנכנסה בארבע השעות הראשונות הייתה גדולה פי 4 מהכמות שנכנסה בארבע השעות האחרונות. בשעתיים הראשונות נכנסו לבריכה 240 מ"ק מים.

חשבו את נפח הבריכה.

???

s2=240

s4=4S6-4S2

???

אז ככה:

נסמן את האיבר הראשון בסדרה ב-a₁.

את מנת הסדרה נסמן ב-q.

אוי כמה שאני מקורי היום.

כמות המים שנכנסה בארבע השעות הראשונות:

S_1-4=a₁+a₂+a₃+a₄=a₁+a₁q+a₁q²+a₁q³=a₁(1+q+q²+q³)

כמות המים שנכנסה בארבע השעות האחרונות:

S_3-6=a₃+a₄+a₅+a₆=a₁q²+a₁q³+a₁q⁴+a₁q⁵=a₁q²(1+q+q²+q³)

לפי הנתון מתקיים השוויון:

S_1-4=4S_3-6

a₁(1+q+q²+q³)=4a₁q²(1+q+q²+q³)

נצמצם ב-

a₁(1+q+q²+q³)

ונקבל את המשוואה: 4q²=1.

למשוואה הזאת יש שני פתרונות - q=0.5, q=-0.5.

בסופו של דבר שניהם נותנים את אותה תוצאה, אתה מוזמן לבדוק. אני אפתור רק את החיובי.

נתחשב בנתון לגבי השעתיים הראשונות:

a₁+a₂=240

a₁+a₁q=240 ; q=0.5

1.5a₁=240

a₁=160

תציב n=6, a₁=160, q=0.5 בנוסחה לסכום סדרה הנדסית ותקבל שנפח הבריכה הוא V=315.

315 מה? שאלה מצויינת.

[rk666]

מ"ק אולי?

[00000]

תודה רבה! [br]פורסם בתאריך: 17.04.2007 בשעה 18:56:58

---

מצטער על הדאבל פוסטינג, אבל אם לא הייתי מקפיץ לא הייתם רואים את השאלה הזאת..

מצטער אם אני מטריח אתכם.

יש לי עוד שלוש שאלות (הכל בגלל מבחן לא שיעורי בית):

1. גוף נע בכל דקה מרחק הגדול פי 3 מאשר בדקה שקדמה לה. בשלוש הדקות הראשונות עבר מרחק של 130 מטר.

בכמה דקות יעבור הגוף מרחק של 885730 מ'?

2. בסדרה הנדסית שבה 2n איברים המנה היא 2. סכום n האיברים הראשונים קטן ב-19845 מסכום n האיברים האחרונים. האיבר הראשון הוא 5.

מצא את מספר האיברים בסדרה.

3. בסדרה הנדסית שבה 10 איברים המנה היא 3. סכום הסדרה גדול ב-14762 מסכום האיברים שבמקומות הזוגיים.

מצא את האיבר הראשון.

(מקודם פירקת לגורמים את הנתונים.. אבל אותנו לימדו את זה לפי נוסחא... זאת אומרת מה היה קורה אם היו לך 50 איברים? זה היה הופך להיות הרבה יותר קשה..)

[Cyb3r]

1

q=3

S3=130

a1(3^3-1)/(3-1)=130

a1*26/2=130

a1*13=130

a1=10

Sn=885730

10*(3^n-1)/(3-1)=885730

(3^n-1)*10/2=885730

(3^n-1)*5=885730

3^n-1=177146

3^n=177147

3^n=3^11

n=11

[00000]

תודה תודה תודה ושוב תודה רבה לך!

איך פעלת בסעיף התשיעי? נוסחה כלשהי?

[Yehudaa]

ח'ברה מה קורה ? חולמים בלילות על טרינום ריבועי ?

בחינת הבגרות מחולקת לשלוש שאלונים , תגידו את דף הנוסחאות מקבלים עם כל שאלון ?

יש לכם לינק לדף הנוסחאות הזה ? לשאלונים 003 004 005 ?

[GRiM]

סליחה שאני ככה נדחף לדיון שלכם, ב-30/04 יש לי מתכונת בשאלון 005 ואני לא יודע כמעט כלום.

את החומר אני קולט מהר (95 ב-003 ו-004), אז השאלה שלי בעצם היא - האם ניתן ללמוד את החומר בכשעתיים-שלוש?

[Lost Spirit]

אם אתה לא יודע כלום אתה תבין את החומר בלמידה תוך שבוע כ3-4 שעות (סתם הערכה), זה בהנחה שאתה לא מבריק במתמטיקה אבל מבין חומרים.

005 באמת לא קשה:

- משוואות \ סדרות

- גיאומטריה

- הסתברות

זה הכל, ממש אבל ממש קצת חומר.

[GRiM]

גיאומטריה זה שטויות, צריך קצת לקרוא את המשפטים ולדעת אותם.

משוואות וסדרות זה בכלל לא קשה, צריך רק לחזור על החומר.

הסתברות - מהחלק הזה הפסקתי להקשיב בשיעורים ועכשיו אני לא בעיניינים.

[Lost Spirit]

כמו שאתה רואה, אתה רק צריך "ללמוד" הסתברות ולעשות חזרה כמובן על כל החומר בכללי.

[GRiM]

אז אני מקווה שאני אספיק ביום חופש לפני המתכונת, או שאני גם אלמד לפני עם חברה (אם תבוא).

[Lost Spirit]

אני ב006 ואני יודע את כל החומר, פחות או יותר, אני מרגיש שאני לא "שלם" עם החומר, הרגשה מוזרה שכזו, לכן אני פותר תרגילים של 005 לתת לעצמי הרגשה טובה בקשר לזה חח :lol:

אופוריה לשמה.