מחפש סוג של אלגוריתם (בלי קוד, רק הרעיון) להצגת מספרים 1,12,123,1234... ואילך

[Dimka]

השאלה בגוף הכותרת בעצם...

אני לא מחפש בשפה מסוימת, רק שמישהו יסביר לי את הרעיון, אפילו בצורה מתמטית בכמה שפחות משתנים (או אוגרים )

אפשר בשפת C או אסמבלי אם זה קריטי, תודה

קצת רקע...

זה נושא מתוך תורת הקבוצות במתמטיקה... יש לי דוגמה כזו:

A = {1,12,123,1234,...}

ואני רוצה להגדיר אותה בצורה מילולית, הכי קרוב שהצלחתי זה ככה:

K = מספר טבעי

X = K+1

C = 10K

ואז הסדרה שלי נראית כך:

K, C+X ואיבר שלישי כבר לא יעבוד...

אם אני משתמש בשיטה הזו, הכל מתחרבש לי אחרי איבר או 2... וצריך עוד משתנים, לכן צריך עזרת מתכנת...

[psychuil]

השאלה היא מה קורה אחרי 1234567890?

אבל בגדול זה משהו בסגנון של:

הגדרת משתנים, נניח X וY

X = 1

Y = 0

לולאה:

Y = Y + X

X = X + 1

Y = Y * 10

סוף לולאה.

[Dimka]

זה טוב זה אוסם... תודה!!!

עכשיו צריך לחשוב איך להכניס אתה זה לקבוצה המתמטית חחחח

אפשר לרשום שם לולאות? הרי מותר מילולי

[etal]

יותר פשוט הייתי מגדיר זאת כך:

X_n=10X_n-1+n

X₀=0

כמובן שאפשר להפוך את זה לסכומים אם רוצים להפטר מהתלות באיבר הקודם.

[Dimka]

את הפונקציה אני מבין וזה בסדר לבנות אלגוריתם בתכנות,

ומבחינת קבוצה מתמטית:

N = מספר טבעי

ואז אם רושם:

{X|Xn=10Xn-1+n}

איך זה מסתדר עם האיבר הראשון שאמור להיות 1? נראה לי הקבוצות האלה די מוגבלות בצורת הביטוי שלהן...