תנועה במהירות האור

[TeaTime]

פעם אחרונה. אור בריק תמיד רואים במהירות C. זה קבוע. גם כשזזים, גם כשלא.

[fungiman]

אני אחזור על זה פעם אחרונה. הפעם כולל דוגמאות מספריות בשביל שהכל יהיה ברור יותר.

אדם יושב בקרון רכבת, 15 מטר ממנו יש מראה. הרכבת עומדת בתחנה והאדם יורה קרן ליזר על המראה ורואה שלוקח לקרן עשרית מיליונית שניה לעשות את המסע למראה ובחזרה אליו.

הרכבת מאיצה למהירות של 0.9c - קבוע לורנץ עומד על 2.3 בקירוב. הנוסע לוקח סרגל ומודד את המרחק מקום מושבו למראה - 15 מטרים בדיוק. גם השעון שלו נראה לו נע במהירות רגילה.

הרכבת חולפת על פני תחנה, מבקר הכרטיסים בתחנה חושב שהמרחק בין הנוסע למראה (15 מטרים במנוחה) הוא 6.7 מטרים בלבד. גם כל המתרחש בתוך הקרון נראה לו איטי יותר פי 2.3. זה אולי נשמע משונה אבל גם לאדם שיושב בתוך הקרון הכל בחוץ נראה דחוס, מעוות ואיטי יותר (למרות שיחסית העולם בחוץ מתקדם מהר יותר ממנו...)

כעת האדם יורה את הליזר שלו שנית לעבר המראה. הוא מסתכל על השעון שלו ורואה שהקרן עברה את המרחק בעשירית מיליונית השניה.

מבקר הכרטיסים גם הוא מתבונן ומודד את מהירות קרן הליזר. מהירות הקרן שהוא מודד היא בדיוק 300 מיליון מטרים לשניה, גם בדרך אל המראה (עם כיוון הנסיעה) וגם בדרך חזרה (נגד כיוון הנסיעה).

הרכבת מאיצה ל-0.999c וקבוע לורנץ עכשיו הוא 22.3 בקירוב. הנוסע מודד שנית את גודל הקרון - הכל אותו הדבר. גם השעון שלו נע באותה מהירות. העולם בחוץ נראה איטי יותר, מעוות לחלוטין בגוונים של אולטרא-סגול ואינפרא-אדום. הנוסע יכול לראות נופים שהוא כבר מזמן חלף על פניהם בחזית שדה הראיה שלו.

כעת הנוסע יורה קרן ליזר על התקרה הנמצאת 1.5 מטרים מעליו - זמן המסע של הקרן הוא מאית מיליונית השניה.

הרכבת חולפת על פני תחנה נוספת ומבקר הכרטיסים באותה תחנה רואה את הקרון ומחשב את אורכו כ-67 ס"מ בלבד. הוא רואה את הנוסע יורה קרן ליזר על המראה בתקרה. קרן האור נעה מעלה ומטה אולם גם מתקדמת ביחד עם הרכבת, משך המסע של הקרן יהיה ארוך יותר (ימשך פי 22.3 יותר זמן) בעיני מבקר הכרטיסים, אבל המהירות תהיה בדיוק מהירוות האור!

פשוט תשכחו את כללי המכניקה הקלאסיים - הם קירובים בלבד של המתרחש באמת ביקום, קירובים שקורסים ככל שהתנאים נעשים קיצוניים יותר ויותר.

[LeftRight]

מהי המהירות המרבית שהצילחו להגיע אליה בניסויים?

[ophiruni]

מה? לא! מהירות היא מרחק לחלק זמן. זהו. היא לא ביחס לכלום. אתה לא תראה אותה מהירה ממך ב300,000 ק"מ לשניה, אתה תראה אותה עוברת 300,000 ק"מ בשניה אחת לא משנה כמה מהר אתה נע. אם אתה נע ב299,999.9999999999 ק"מ לשניה ותאיר למשל קיר בפנס, תגיע לקיר זמן ממש קצר (ננו שניות בודדות, תלוי כמה קרוב אתה למהירות האור) אחרי שהאור פגע בקיר.

לא ירדת לסוף דעתי.

מהירות היא מרחק חלקי הזמן, אבל היא נמדדת במערכת יחוס מסויימת. כשאתה אומר שאתה מודד את המהירות "לא ביחס לכלום", אתה מתכוון שאתה מודד אותה ביחס אליך, כשאתה במנוחה, דהיינו במערכת ייחוס הצמודה אליך (עד כדי הזזה).

במערכת כזו, מהירות האור תהיה מהירה ממך ב300,000 ק"מ לשניה בדיוק, מכיוון שמהירותך היא 0.

ניסחתי את הדברים קח בכוונה, כדי להישאר קרוב ככל האפשר למושגים של שואל השאלה המקורית.

בכל מקרה הוספתי הבהרה.

[Jaman]

קראתי כמה פעמים על הנושא הזה בתורת ביחסות, והבנתי פחות או יותר את האפקטים היחסותיים, ושכולם נובעים מהעקרון היחיד שמהירות האור קבועה בכל מערכות היחוס.

הבעיה היא שכבר הספקתי לשכוח איך חשבו (איך איינשטיין חשב) על העקרון הזה, והאם הוא אקסיומה או שהוא ניתן להוכחה איכשהו?

ואם העקרון הזה לא היה מתקיים, האם המכניקה הקלאסית והאינטואיטיבית הייתה הנכונה?

[abstract]

לא ניתן להוכיח אף תיאוריה.

כל מה שניתן לעשות הוא לעשות ניסוי שיתמוך או שלא יתמוך בתיאוריה.

כלומר, לנבא את התוצאות של הניסוי ואז לראות מה קורה.

בתורת היחסות , הפרטית, יש שתי הנחות שנלקחות כאקסיומות.

1) מהירות האור קבועה בכל מערכת ייחוס

2) חוקי הפיסיקה נשמרים בכל מערכת ייחוס.

מתוך שתי ההנחות האלו מפתחים את המשוואות.

כעת, חושבים על ניסוי כלשהו, מחשבים את התוצאה באמצעות המשוואות ואז מבצעים אותו באמת.

אם מגיעים לתוצאות דומות, אז המשוואות נכונות וההנחות שהנחנו כנראה נכונות.

בעצם, אסור להגיד, "נכונות" כי יכול להיות שיש איפשהו אישזהו ניסוי שמפריך את התיאוריה.

[dmanbuhnik]

במקום להכניס את האנשים לסרטים פשוט תתנו להם עובדות:

(שכבר נאמרו פה...)

א. מהירות האור בריק היא קבועה, זה נכון לכ-ו-ל מערכת אינרציה (מערכת בעל מהירות)

ב. עקב א. קורים דברים "מוזרים" יחסית לעולם של ניוטון (זה העולם שכול ילד מבין כי זה העולם שהוא "רואה" מולו:

ב1) יש התכווצות האורך: מוט אופקי שנע במהירות של 0.866C יראה לצופה מהצד באורך של 1/2 מהאורך "המקורי" (אורך המנוחה=אורך שנמדד באותה מערכת) שלו (פרדוקס המוט והאסם)

ב2) יש התארכות הזמן: 2 תאומים עורכים ניסוי - תאום אחד עולה על חללית וטס במהירות גבוהה, תאום שני נשאר על כדור הארץ, אחרי כמה שנים בזמן כדור הארץ חוזר התואם עם החללית, ואז ניתן לראות שהזמן שעבר לתאום השני גדול מהזמן שעבר לתאום מהחללית (פרדוקס התאומים)

שימו לב שבמערכת ש"בתנועה" אין שום שינוי, המוט נשאר באותו האורך אבל הדברים סביבו מכווצים! מבחינת התאום בחללית הזמן שעבר הוא "רגיל" אבל שאר היקום רץ בקצב מהיר יותר סביבו

[quepasa]

סוף סוך משהוא הבין מה אני מנסה להגי

לזה אני התכוונתי

"מה? לא! מהירות היא מרחק לחלק זמן. זהו. היא לא ביחס לכלום. אתה לא תראה אותה מהירה ממך ב300,000 ק"מ לשניה, אתה תראה אותה עוברת 300,000 ק"מ בשניה אחת לא משנה כמה מהר אתה נע. אם אתה נע ב299,999.9999999999 ק"מ לשניה ותאיר למשל קיר בפנס, תגיע לקיר זמן ממש קצר (ננו שניות בודדות, תלוי כמה קרוב אתה למהירות האור) אחרי שהאור פגע בקיר."

[look-GOD]

"אם אתה נע ב299,999.9999999999 ק"מ לשניה ותאיר למשל קיר בפנס, תגיע לקיר זמן ממש קצר (ננו שניות בודדות, תלוי כמה קרוב אתה למהירות האור) אחרי שהאור פגע בקיר."

ואז כשתפגע בקיר זה ממש יכאב!

[quepasa]

LOL סביר להניח

עם לה תהיה אבק מהמהירות

[Troubled_Martyr]

קראתי כמה פעמים על הנושא הזה בתורת ביחסות, והבנתי פחות או יותר את האפקטים היחסותיים, ושכולם נובעים מהעקרון היחיד שמהירות האור קבועה בכל מערכות היחוס.

הבעיה היא שכבר הספקתי לשכוח איך חשבו (איך איינשטיין חשב) על העקרון הזה, והאם הוא אקסיומה או שהוא ניתן להוכחה איכשהו?

לא ניתן להוכיח אף תיאוריה.

כל מה שניתן לעשות הוא לעשות ניסוי שיתמוך או שלא יתמוך בתיאוריה.

כלומר, לנבא את התוצאות של הניסוי ואז לראות מה קורה.

בתורת היחסות , הפרטית, יש שתי הנחות שנלקחות כאקסיומות.

1) מהירות האור קבועה בכל מערכת ייחוס

2) חוקי הפיסיקה נשמרים בכל מערכת ייחוס.

למעשה איינשטיין כן ידע שמהירות באור קבועה בכל מערכת ייחוס, לפני שפיתח את תורת היחסות, בעקבות ניסוי מייקלסון-מורלי משנת 1887. בהקשר הזה, זו היתה בערך הפעם האחרונה עד עכשיו שכתבתי כאן בפורום:

http://hwzone.co.il/community/index.php?topic=110367.msg929898#msg929898

לגבי ההנחה השניה, שחוקי הפיסיקה נשמרים בכל מערכת ייחוס - זו אכן היתה הנחה בלבד של איינשטיין. כמובן שמאז היא נבדקה במיליון ניסויים, ועד עכשיו לא נמצאו לה סתירות.

ואם העקרון הזה לא היה מתקיים, האם המכניקה הקלאסית והאינטואיטיבית הייתה הנכונה?

לא שואלים "מה היה קורה אם..." בפיסיקה!

סתם... האמת שפיסיקאים אוהבים להשתעשע בתיאוריות שברור שהן לא מציאותיות.

נראה לי שאם מהירות האור לא היתה איזשהו קבוע של היקום שחייב להיות אותו הדבר בכל מערכת, אז באמת היה נחסך מאיתנו כל הבלגן של יחסות פרטית.

אותו דבר היה קורה גם אם מהירות האור היתה פשוט אינסוף. את זה אפשר לראות בקלות מהנוסחאות של תורת היחסות. כל התיקונים של נוסחאות קלאסיות לנוסחאות יחסותיות קשורים תמיד לפרמטר שמסומן באות גמא (הביטוי שלו מופיע בהודעה שלי שקישרתי אליה למעלה). אם משאיפים את מהירות האור c לאינסוף, מקבלים שגמא שווה ל- 1. אז כל הנוסחאות חוזרות להיות קלאסיות, אין התארכות של הזמן והתקצרות של האורך, ואפשר לחבר מהירויות באופן לינארי ופשוט.

[Jaman]

אחח, אם רק מהירות האור הייתה אינסופית החיים היו הרבה יותר קלים...

למשל כמעט לא היה lag באינטרנט .

[Yair Tz]

למעשה לא משנה באיזה קיר תפגע במהירות האור, אפילו גרגיר חול מסוגל לפורר קיר במהירות האור עקב כך שהמסה שלו היא אינסופית, והאנרגיה שלו היא גם כן, תיאורתית אינסופית משום שמסה אינסופית דורשת אנרגיית תנועה אינסופית.

[look-GOD]

למעשה לא משנה באיזה קיר תפגע במהירות האור, אפילו גרגיר חול מסוגל לפורר קיר במהירות האור עקב כך שהמסה שלו היא אינסופית, והאנרגיה שלו היא גם כן, תיאורתית אינסופית משום שמסה אינסופית דורשת אנרגיית תנועה אינסופית.

טעות מאוד נפוצה מה שרשמתה...

אבל הגרגיר לא מסוגל לנפץ קיר אפילו אם הוא במהירות האור מהסיבה שאין לו מספיק מאסה....

זה כמו שחושבים שקש יכול לעבור דרך בול עץ אם הוא נע מספיק מהר... וזה לא נכון כי לקש אין מספיק מסה.

אבל אני מסכים הגרגיר יעשה נזק לא קטן לקיר....[br]פורסם בתאריך: 8.09.2008 בשעה 13:11:21

---

אבל זה רק בגלל האינרציה שלו

[Yair Tz]

טעות מאוד נפוצה מה שרשמתה...

אבל הגרגיר לא מסוגל לנפץ קיר אפילו אם הוא במהירות האור מהסיבה שאין לו מספיק מאסה....

זה כמו שחושבים שקש יכול לעבור דרך בול עץ אם הוא נע מספיק מהר... וזה לא נכון כי לקש אין מספיק מסה.

אבל אני מסכים הגרגיר יעשה נזק לא קטן לקיר....[br]פורסם בתאריך: 8.09.2008 בשעה 13:11:21

---

אבל זה רק בגלל האינרציה שלו

במהירות האור המסה הופכת אינסופית.