מתמטיקה - ת'רד תרגול

[NOSTREDAMUS]

מה מסכן? י' י"א י"ב בלי מתמטיקה, אתה יודע כמה שעות שבועיות זה? :-X

ואוו כל הכבוד לך! מאחל לך בהצלחה.

אגב אם תעבור בצלחה, אל תפסיק שם, תמשיך הלאה אני ממליץ לך ללמוד מתמטיקה יותר מתקדמת, תורת הקבוצות, המשחקים, מת' אינפיניטסמלית..

לרמת התרגיל שפתרת אני מני שאני מגיע בשעור הבא או בשעור שאחריו בסדרות.

תוכלו להסביר בבקשה מה מייצג CIS ?

[Kurt]

cisa זה cosa + isina , חלק ממהצגה הקוטבית של מספר מרוכב.

תודה, BookOfMadness

[1nstall]

כיתה ט', ניגש ל 005-007 השנה...

פורום מומלץ (ה-Stickies במיוחד):

http://hydepark.hevre.co.il/forum.asp?forum_id=6138

Kurt:

q=a2/a1=cis 210/cis 330=cis (210-330)=cis (-120)=cis(-120+360)=cis 240

S(3n)=a1(q^(3n)-1)/(q-1)=a1(((cis 240)^3)^n-1)/(q-1)=a1(cis (3*240)^n-1)/(q-1)=a1((cis 720)^n-1)/(q-1)=a1(1^n-1)/(q-1)=a1*0/(q-1)=0

עכשיו אני מבין למה העיפו אותי מבר-אילן

[NOSTREDAMUS]

cisa זה cosa + isina , חלק ממהצגה הקוטבית של מספר מרוכב.

תודה, BookOfMadness

תוכל לעניין את שאר חברי הפורום איך הגעת לרמת 5 יח"ל כבר בכיתה ט' ? וכיצד אתה לומד וצובר ידע ?

עכשיו אני אציג שאלה, בחקירת משוואות ריבועיות (כן אני יודע אמור להיות פשוט אבל נשחקים עם הזמן):

נתונות הפנקציות:

y=4x²-2mx

y=8mx²+2x+1

מצא לאילו ערכי M נכתכים הגרפים של 2 הפונקציות ב2 נק' שונות.

לכאורה אמור להיות פשוט א"ש בין שתי הפונק', העברת אגפים, יצירת פונק' הפרש ודרישה של דלתא גדולה מ-0 ... לא הולך :

היכן שגיתי ?

[tipex19]

שגית בזה שהלכת ללמוד מטימטיקה.

[FeedMe]

אתה אמור בהחלט להשוות ערכים ולמצוא דלתא..

[IlanF]

אני לומד מתמטיקה 3 יחידות ופיזיקה 5, ואין לי מושג מה זה נגזרת...

אני יודע שאנחנו משתמשים בזה בפיזיקה, איך או למה - אין לי מושג... מישהו יכול להסביר לי מה זה ואיך משתמשים בזה

ד"א

רעיון טוב לפתוח את הת'ראד הזה, יחסוך עוד הרבה ת'ראדים אחרים של שאלות...

[QuAKeR_996]

ניגזרת זה בסך הכל השיפוע של הפונ' הקדומה של אותה הנגזרת, בנקודה מסויימת. הניגזרת היא גם פונ' כשלעצמה אגב.

שיפוע אפשר למצוא ע"י לקיחת שתי נקודות על הגרף וחילוק הפרש בציר ה Y על ההפרש בציר ה X.

(y2-y1)/(x2-x1)

אם אתה רוצה שיפוע בנקודה ספציפית את צריך לקחת שתי נקודות כל כך קרובות אחת לשניה שאי אפשר יהיה לחשב את השיפוע לפי השיטה הקודמת.

צריך להשתמש בנגזרת.

לדוג' המהירות זה הנגזרת של הדרך, והתאוצה זה הנגזרת של המהירות.

[NOSTREDAMUS]

שגית בזה שהלכת ללמוד מטימטיקה.

ואת זה אתה אומר כי... ?

וזה לא רק מתמטיקה, זה אוברול כללי לציוני הבגרות שאיתם כרגע (גם עם 92 ב3 יח"ל מתמטיקה) אין הרבה מה לעשות.

מתמטיקה ברמת 4 יח"ל לפחות נדרשת ללימודי כלכלה, אגב.

[Sting]

באיזה תאריך הבגרות קיץ השנה ?

[IlanF]

חח סיבכתה אותי...

"ניגזרת זה בסך הכל השיפוע של הפונ' הקדומה של אותה הנגזרת"

זה נשמע לי כמו סינית...

[The Dom]

אני שונא אותכם :'(

[NOSTREDAMUS]

אני שונא אותכם :'(

להפך, אם מתמטיקה נראית לך כמו סינית האינטרנט יהיה מאגר מידע מצויין עבורך, ללמוד ולבאר את כל מה שלא ברור לך וכל זאת בקצב שלך.

פירוש יותר מופשט לנגזרת - "שיפוע המשיק לגרף הפונקצייה בנק' מסויימת"

באיזה תאריך הבגרות קיץ השנה ?

29 למאי.

[Cyb3r]

נניח שקיימת פונקציה רציפה כלשהי f(x) z. נבחר נקודה כלשהי שעליה, ((x,f(x). ברצוננו לחשב את שיפוע המשיק לפונקציה זו בנקודה המסוימת שבחרנו.

נבחר נקודה כלשהי, קרובה לנקודה הראשונה ((x+h,f(x+h). כאשר h מספר חיובי קטן כלשהו. שיפוע הישר העובר דרך 2 נקודות אלו הוא:

[f(x+h)-f(x)]/h

כעת, "נקרב" את הנקודה השניה לראשונה, זאת ע"י הקטנת ערכו של h. ככל שנקטין אותו (אך הוא ישאר חיובי) נקבל ישר שמתקרב יותר למשיק, ולכן שיפועו הוא אומדן קרוב יותר של שיפוע המשיק.

כאן נכנס מושג ה"גבול" lim - ברצוננו לחשב לאן שואף השיפוע, כאשר h הולך ומתקרב ל-0, כך שהנקודות קרובות עד אינסוף.

למשל, אם היה מדובר בפונקציה f(x)=x^2, השיפוע היה:

[(x+h)^2-x^2]/h=(x^2+2hx+h^2-x^2)/h=h*(2x+h)/h=2x+h

h, בשאיפה לאפס, הוא גודל כה קטן עד שאפשר ממש להתעלם ממנו, ולכן נקבל שיפוע השואף בדיוק ל- 2x.

יש לשים לב - צימצמנו ב-h, כלומר אנחנו קובעים שהוא אינו אפס, ופעם אנחנו "מתעלמים" ממנו וקובעים שהוא אכן אפס. מדובר פה בגבולות, ואנחנו מחשבים שאיפה של ביטוי אחד לאחר.

[FeedMe]

*כאפה*