עבור לתוכן

שאלה במשוואות דיפרנציאליות

Featured Replies

פורסם

מצא סדר של המשוואה דיפרנציאלית, בדוק שהפונקציה הנתונה פתרון של המשוואה.

x+yy'=0

אני לא מבין מה אני צריך בדיוק לעשות

אם אפשר תסבירו לי בבקשה מה רוצים ומה אני צריך לחפש

פורסם

סדר של מד"ר הוא הנגזרת הגבוהה ביותר שלה כלומר מדובר במשוואה מסדר ראשון.

במקרה הזה קל לראות שהמשוואה ניתנת להפרדה:


x+yy'=0 => x+y(dy/dx)=0 => ydy=-xdx

אני מניח שאינטגרציה אתה יכול לבצע לבד. בהצלחה!

אני מעלה ספרון של מד"ר ח' שלמדתי בטכניון ב-2001, קצר ולעניין, בהצלחה! :xyxthumbs:

http://rapidshare.com/files/429435959/chapter1.pdf

http://rapidshare.com/files/429435532/chapter2.pdf

http://rapidshare.com/files/429435533/chapter3.pdf

פורסם

זה רק אני או שתוצאת האינטגרציה כאן מאוד בעייתית, בהנחה שהמשתנים ממשיים?

פורסם

זה רק אני או שתוצאת האינטגרציה כאן מאוד בעייתית, בהנחה שהמשתנים ממשיים?

למה? :nixweiss:


ydy=-xdx => y^2+x^2=C

במעבר לקואורדינטות מעגליות, מישור הפאזה הוא פשוט מעגלים שגודלם תלוי בתנאי ההתחלה.

פורסם

אבל אז יוצא שY אינו פונקציה של X ואי אפשר בכלל לגזור אותו לפי X...

פורסם

במקרה של משוואות פרידות מסדר ראשון יש סימטריה,

ניתן לפתור גם כמו ש-x הוא פונקציה של y

פורסם

אבל אז יוצא שY אינו פונקציה של X ואי אפשר בכלל לגזור אותו לפי X...

אתה יכול להניח שהוא פונקציה של X ולעשות דברים עם משפט הפונקציות הסתומות למשל

פורסם

הפתרון של הבעיה הוא פשוט פונקצייה סתומה, כפי שנאמר.

פונקציה סתומה היא לא בדיוק פונקצייה אלא יותר נכון, עקום שווה גובה של פונקצייה דו מימדית כלשהי.

ניתן לגזור אותה, אבל רק בנקודות מסויימות (אם אתה בשלב של התואר שאין פונקציית דלתא). למשל בנקודה, x=c y=0, המשיק הוא קו מקביל לציר הY ולכן שיפועו אינסופי.

פורסם
  • מחבר

סדר של מד"ר הוא הנגזרת הגבוהה ביותר שלה כלומר מדובר במשוואה מסדר ראשון.

במקרה הזה קל לראות שהמשוואה ניתנת להפרדה:


x+yy'=0 => x+y(dy/dx)=0 => ydy=-xdx

אני מניח שאינטגרציה אתה יכול לבצע לבד. בהצלחה!

אני מעלה ספרון של מד"ר ח' שלמדתי בטכניון ב-2001, קצר ולעניין, בהצלחה! :xyxthumbs:

http://rapidshare.com/files/429435959/chapter1.pdf

http://rapidshare.com/files/429435532/chapter2.pdf

http://rapidshare.com/files/429435533/chapter3.pdf

יש אפשרות אחי שתעלה למקום אחר את החוברת כי איאפשר להוריד אותה......

פורסם
www.hapetek.co.il -> מאגר הידע -> סיכומים

ארכיון

דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.

דיונים חדשים