עזרה בחדוא 2

[pringles]

יש לי שני תרגילים שאני לא מבין איך בתשובות כתוב משהו אחד ואני מקבל משהו אחר

f(x)= 1/(4-x)^2

צריך לפתח לטור טיילור סביב X=2 וגם למצוא את תחום התכנסות

ותרגיל שני

f(x)=1/x^2

לפתח לטור טיילור סביב X=3 וגם למצוא תחום התכנסות

TNX

[KKK]

ניתן לפתח לפי הנוסחאות הרגילות של פיתוח טיילור.

דרך אחרת היא להסתכל על האינטגרל של הפונקציה הראשנה למשל. אותה ניתן לפתח בקלות לפי טור הנדסי ,אבל בנקודה X=4

ואז לבצע גזירה על הטור.

אין לי זמן להרחיב כי נכנסת שבת

[pringles]

נו חבר'ה מה אין למישהו תשובה יותר מפורטת,

אני יודע איך לעשות את התרגיל אני רוצה לראות את הדרך והפתרון לשם השוואה כי התשובה לא יוצאת לי כמו בספר

[miaoo673]

אתה צריך להסתמך על שלוש נוסחאות (לטור, למקדמים, ולרדיוס ההתכנסות):

הנה יישום של הנוסחאות בשאלה הראשונה:

[pringles]

תודה רבההההה

[שניצל]

אגב, אמנם הזכרון שלי משיעורי חדו"א 2 מעומעם, אבל נראה לי שבתחום ההתכנסות, אחרי שמוצאים את ה-r המדובר, עדיין צריך לבדוק "ידנית" מה קורה בדיוק כאשר x=r.

[Cyb3r]

כוונתך כאשר x=a+r או x=a-r (קצות התחום)

[שניצל]

כן. כמו שאמרתי, הזכרון שלי מחדו"א 2 מעומעם

[KKK]

להלן פתרון בדרך שציינתי לעיל