חידה פשוטה שיש בה המון ויכוחים

[Ran B]

כן, רק שכביכול "הוכחתי" שהסיכוי שיצא 5 או 6 בשתי ההטלות הוא שווה ומכאן שהסיכוי בכללי שווה, לא ככה?

[שניצל]

כי אתה שוכח שיש לך שני מקרים - או שבהטלה הראשונה יוצא 5 ובשנייה 6, או שבראשונה יוצא 6 ובשנייה 5.

[Ran B]

תראה, ברור לי הגיונית של5/6 יש יותר סיכוי מ6/6. את זה אני גם יודע מלפני שהדבקתי את הפוסט כאן.

אבל מול הטיעונים האחרונים שכתבתי, אין לי הרבה מה להגיד. כי הם גם סוג של נכונים.

בכל הטלה, מתוך שתי ההטלות, הסיכוי לכל מספר הוא שווה ואין סיבה שיהיה יותר סיכוי להוציא שני מספרים שונים לעומת שני מספרים אותו דבר.

זה כמו שאני אשאל מה יותר סיכוי שיצא - 3 ו-4 או 2 ו-5. ומה תגיד לי? סיכוי שווה, לא?

[שניצל]

אכן, הסיכוי שווה.

אבל אתה ממשיך להתבלבל:

6/5 ו-5/6 הן שתי תוצאות שונות. לעומת זאת, 6/6 זה רק תוצאה אחת.

בכל הטלה, מתוך שתי ההטלות, הסיכוי לכל מספר הוא שווה ואין סיבה שיהיה יותר סיכוי להוציא שני מספרים שונים לעומת שני מספרים אותו דבר.

זה כבר ממש לא נכון. הסיכוי שבזוג הטלות ייצא לך אותו המספר הוא 1 ל-6. הסיכוי שייצאו שני מספרים שונים הוא בדיוק המשלים, 5 ל-6.

[Ran B]

אז שוב אני מסביר, לדעתי זה עניין של השאלה.

למה הסיכוי שיצא לך אותו מספר בשתי הטלות נמוך יותר?!

אולי זה בהנחה שאתה יודע מה המספר הראשון.

אבל אם אני מטיל לך 2 קוביות בלי שתסתכל בכל הטלה יש לי סיכוי של 1/6 לקבל כל מספר. מזה משנה כמה פעמים אני מטיל?

אני מטיל 100 פעמים, בכל אחת מהפעמים הסיכוי לקבל 1,2,3,4,5,6 הוא סיכוי שווה של 1/6. נכון?

אז עכשיו - איפה הנפילה בשאלה הזו שהתשובה היא ברורה ש5/6 יותר סיכוי מ6/6..?

ושוב, הבנתי את הטיעון ש5/6 יש לו יותר סיכוי מ6/6. בגלל שיש שתי תוצאות אפשריות שונות מול אחת מסויימת.

אבל אני חושב שזה עניין של שאלה, כי אם אני שואל אחרת - הסיכוי הוא שווה. ופה אני חושב שנוצרו המון ויכוחים עם אנשים שאני מכיר..

וכאן אני זורק את הטענות שלהם..

[Mesatla]

[שניצל]

איך זה שאתה מסתכל על הקוביות משנה את הסיכויים?

הכל תלוי בניסוח של השאלה. הצגתי לך קודם שני ניסוחים שונים. בניסוח הראשון הסיכויים שונים, בניסוח השני הסיכויים שווים.

כל דרך אחרת שתנסח את השאלה בסופו של דבר תהיה שקולה לאחד משני הניסוחים האלה.

Mustel, מה אתה רוצה?

[Ran B]

בוא נעשה את זה ככה :

אתה מציג לי נניח את הטיעון שלקבל 5/6 ב2 קוביות הוא בעל סיכוי גבוה יותר מ6/6. סבבה, אני מסכים.

אבל אם אני בא ואומר לך -

שמע, אני מטיל קוביה, מה הסיכוי שיצא לי מספר מסויים? 1/6, נכון? יפה.

אז עכשיו אני מטיל שוב את הקוביה. מה הסיכוי שיצא לי מספר מסויים? 1/6. סבבה.

עכשיו אני יטיל אפילו שוב את הקוביה ועדיין הסיכוי לקבל מספר כלשהו נשאר 1/6.

אז למה שמציגים את האופציות של 5 ו-6 הן בעלות סיכוי גבוה יותר כאשר בכל אחת מהפעמים שהטלתי היה לי אותו סיכוי לקבל כל אחד מהמספרים...?

[SHOOTER8]

אם הבנתי את בעיה שלך

אכן בהטלה השניה הסיכוי בשני המקרים הוא 1/6, לגבי 6:6 זה ברור, ולגבי 6:5 זה תלוי בהטלה הראשונה ולכן גם כאן הסיכוי הוא 1/6.

ההבדל הוא בהטלה הראשונה, כדי להגיע ל 6:5 לקוביה "מותר" ליפול או על 6 או על 5, לכן הסיכוי כפול.

[Ran B]

אם הבנתי את בעיה שלך

אכן בהטלה השניה הסיכוי בשני המקרים הוא 1/6, לגבי 6:6 זה ברור, ולגבי 6:5 זה תלוי בהטלה הראשונה ולכן גם כאן הסיכוי הוא 1/6.

ההבדל הוא בהטלה הראשונה, כדי להגיע ל 6:5 לקוביה "מותר" ליפול או על 6 או על 5, לכן הסיכוי כפול.

או! בדיוק! תודה SHOOTER8. וזאת בדיוק הנקודה שבה אני התכוונתי להסתברות כמותנית.

[SHOOTER8]

סתם סקרנות

מי מהשניים אמר שההסתברות זהה?

[Ran B]

הבחור בעל התואר השני טען שההסתברות שווה.

אבל שוב, יכול להיות בגלל שאני יצאתי אידיוט ושאלתי את השאלה בצורה לא נכונה לשני האנשים..

אני עדיין יצאתי מבולבל מהדיון.

אז סכמנו שההסתברות היא מותנת והסיכוי להוציא מספר מסויים בקוביה הוא תמיד שווה?

וככה ההסתברות הפשוטה אומרת שהסיכויים שווים ואילו ההסתברות המותנית במצב היא לטובת ה5:6?

[שניצל]

אין משמעות למשפט שהרגע אמרת. הסתברות מותנית זה דרך לחישוב של משהו. התשובה לשאלה תלויה בניסוח שלה.

[Gully]

אחי אל תיפגע, אבל אני מציע לך לקחת איזה ספר הסתברות/קומבינטוריקה בסיסי מהספרייה הקרובה לאיזור מגוריך ולקרוא בו את ה-15 עמודים הראשונים.

[Yehudaa]

עשיתי סימסטר שעבר סטיסטיקה א וכל הקורס מפוצץ בשאלות כאלה אז אם עוד לא סגרו לך את הפינה

מרחב המדגם בהטלת שתי קוביות , הוא 36 אפשרויות ( 6*6 )

6\6 יש רק פעם אחת לכן הסיכוי שיצא הוא 1/36

5\6 ויכול לצאת גם 5/6 לכן יש שתי פעמים לכן הסכוי הוא 2/36