חידה פשוטה שיש בה המון ויכוחים

[Ran B]

ההסברים הפשוטים ברורים לי לחלוטין. כנראה הויכוחים היו על סגנון ניסוח השאלה.

אחי אל תיפגע, אבל אני מציע לך לקחת איזה ספר הסתברות/קומבינטוריקה בסיסי מהספרייה הקרובה לאיזור מגוריך ולקרוא בו את ה-15 עמודים הראשונים.

תודה על ההמלצה, אני אבדוק את זה

נראה לי סיכמנו את הנושא.

רן.

[SHOOTER8]

הסיכוי להוציא מספר מסויים בהטלה אחת הוא תמיד 1/6

אנחנו מדברים על הסיכוי ל-2 מספרים ב-2 הטלות.

אחרי ביצוע ההטלה הראשונה הסיכוי הוא 1/6. מאחר שלמדתי סטטיסטיקה לפני המון שנים, נדמה לי שקוראים לתכונה הזו משהו בסגנון 'אפקט חוסר הזיכרון בהסתברות'.

לדוגמה: כדי להוציא 3 פעמים ברציפות עץ בהטלת מטבע, הסיכוי הוא 1/2*1/2*1/2 דהיינו שמינית. אבל אם יצא כבר פעמיים עץ, ההסתברות להוציא עץ בפעם השלישית, זהה להסתברות להוציא עץ בפעם הראשונה דהיינו 1/2.

אם הבנתי נכון, מה שאתה אומר זה מה שהיה בהטלה הראשונה היה, מה הסיכוי להוציא מספר שיתן לי בהטלה השניה תוצאה של 6:6, ומה הסיכוי להוציא מספר שיתן לי תוצאה של 6:5, ואז אכן הסיכויים זהים.

הגישה הזאת כמובן לא נכונה, כי אינך יכול להתעלם מראש מההטלה הראשונה.

[Yehudaa]

^^

לקבל 6\ 6 = 1/6 * 1/6 = 1/36

לקבל 5\6 =

* אפשרות ראשונה קוביה אחת 6 וקוביה שניה 5 = 1/6*1/6 = 1/36

*אפשרות שניה קוביה אחת 5 והשניה 6 = 1/6*1/6 = 1/36

לכן בסך הכל הסכוי לזה 2/36

[yonatanph]

בחור עם תואר שני במדמח אמר שהסיכוי שווה?

מאיפה הוא קיבל את התואר שלו?

[pavelr]

תלוי אם יש משמעות לסדר - אם 5 צריך להופיע בהטלה הראשונה ו-6 בשניה אז ברור שהסיכוי לזה שווה לסיכוי לקבלת 6|6. אם לא, אז הסיכוי לא שווה, לפי מה שהסבירו קודם. שוב, תלוי איך מסתכלים על זה. ובטח שלא צריך דיון של 4 עמודים על דבר כל כך טיפשי.

יכול להיות שהכוונה גם ל-bayesian statistics, שבה מניחים איזשהו ידע מוקדם על הקוביה, ואז הסיכוי להטלה שניה גדל או קטן בהתאם להטלה הראשונה. אבל זה כבר סתם התחכמות, כי זה מתקדם מדי.

[GOVNER_T.S.Y]

תפתח ספר בגרות של יחידה 005 ותראה איך הכל מוסבר שם.

הסתברות מותנית בד"כ משתמשים בה בשאלות מהסוג, ידוע שכך וכך .. אז מה ההסתברות, לדוגמא : ידוע שבאחת הקוביות יצא 6 מה ההסתברות שבקוביה האחרת יצא 5 או 3 למשל .. מן הסתם יש לך פה יותר אינפורמציה , אתה לא צריך ל"נחש" שתי קוביות אלא רק אחת, ולכן ההסתברות לכך תהיה גבוהה יותר מבשאלה המקורית

לגבי השאלה

כפי שנאמר מרחב המדגם הוא 36 וזאת כי כל קוביה מהווה 6 אפשרויות . נרשום טבלה

123456

1

2

3

4

5

6

כפי שניתן לראות האפשרות עבור 6 6 היא אפשרות אחת 1/36. והאופציה השניה ניתן לקבל 5 6 ולהיפך 6 5 כלומר 2/36

הסתברות מהסוג הבסיסי הזה אפשר לסכם כל במונה : מה שרצוי , במכנה : מה שמצוי

HTH

g0vner_t.s.y

[Avi Levin]

הרמתי את הכפפה במיוחד בשבילך חבובון:

(אל תתייחסו למספרי הקוביות, משום מה הם נתקעים על ספרות לא הגיוניות מדי פעם)

[attachment deleted by admin]

[DarkMoh]

הסבר פשוט יותר מתמטית (אני מקווה?):

הסיכוי ל-6\6:

הסיכוי שיצא 6 ואז 6 הוא 1/6 * 1/6 = 1/36

הסיכוי ל-5\6:

(אם הסדר לא משנה)

הסיכוי שיצא 6 ואז 5 הוא 1/6 * 1/6 = 1/36

הסיכוי שיצא 5 ואז 6 הוא 1/6 * 1/6 = 1/36

מכאן שיש מספר אפשרויות, אז מחברים את הנ"ל ויוצא שהסיכוי הוא 1/36 + 1/36 = 2/36

2/36 > 1/36

[GOVNER_T.S.Y]

אפשר להסתכל על זה בעוד אופן,

עבור 6|6

לקוביה הראשונה יש רק אופציה אחת , 6. והקוביה השניה חייבת להיות 6. כלומר. שישית כפול שישית.

עבור 5|6 או 6|5

לקוביה הראשונה שני אופציות , 5 או 6 , כלומר שני שישיות, כלומר שליש. והקוביה השניה מקובעת מכיוון שהקוביה הראשונה כבר נבחרה. לכן היא נותנת שישית