ת'רד חידות

[NuNaTaK]

אני עדיין חושב שזה סיכוי של 50\50. אל תחשבו על מה היה לפני ומה האחוזים, תחשבו על הבעיה הנוכחית:

כרגע יש לך 2 דלתות, באחת מהן יש מכונית ובאחת מהן אין. יש לך אפשרות לבחור כל אחת מן הדלתות - ומכאן שהסיכוי הוא 50\50.

זה לא משנה איפה אתה כרגע כי יש לך או אופציה א' או אופציה ב' לבחירה, כשבאחת מהן יש ובאחת מהן אין.

גם אני חשבתי ככה וזאת טעות.

מה שאתה אומר הוא נכון רק אם עדיין לא בחרת בויליון כלשהו.

כשאתה בוחר וילון בפעם הראשונה יש סיכוי של 2/3 שבחרת בוילון המפסיד, אחרי שהמנחה פוסל וילון נוסף עדיין יש סיכוי גדול יותר שבחרת בוילון מפסיד כי את הבחירה עשית כשההסתברות לניצחון היתה 1/3.

[DXM]

אני אחזור שוב על מה שאמרתי, על פי תורת ההסתברות אזי היסכוי שלך לזכות אם החלפת בפעם השניה הוא 66%,

הביאו פה 1500 הסברים ללמה זה נכון ולכן לא אסביר את זה אולם. אני וחבר שלי ביצענו ניסוי, אני טענתי כי התוצאה של הניסוי

תיהיה יותר קרובה לחצי חצי מאשר לשליש שני שליש וכמובן שצדקתי, ובכן מדוע זה כך? התשובה שלי היא פשוטה, אין כל קשר בין

הבחירה הישנה לחדשה, וזאת מכיוון שגם אם החלטת להשאר זה כאילו בחרת באותה דלת מחדש, זו התיאוריה שלי. ועל פי ניסוי שאני

ביצעתי מאומתת הרבה יותר מאשר התיאוריה השניה אל אף תורת ההסתברות.

[שניצל]

או שערכת את הניסוי לא נכון (עשית דברים שונים ממה שנאמר בחידה), או שלא היו לך מספיק מדידות בשביל להגיע לתשובה חד משמעית.

[shantax]

אני אחזור שוב על מה שאמרתי, על פי תורת ההסתברות אזי היסכוי שלך לזכות אם החלפת בפעם השניה הוא 66%,

הביאו פה 1500 הסברים ללמה זה נכון ולכן לא אסביר את זה אולם. אני וחבר שלי ביצענו ניסוי, אני טענתי כי התוצאה של הניסוי

תיהיה יותר קרובה לחצי חצי מאשר לשליש שני שליש וכמובן שצדקתי, ובכן מדוע זה כך? התשובה שלי היא פשוטה, אין כל קשר בין

הבחירה הישנה לחדשה, וזאת מכיוון שגם אם החלטת להשאר זה כאילו בחרת באותה דלת מחדש, זו התיאוריה שלי. ועל פי ניסוי שאני

ביצעתי מאומתת הרבה יותר מאשר התיאוריה השניה אל אף תורת ההסתברות.

אז תחזור שוב על הניסוי רק עם בחירה מתוך 100 אפשרויות.

נראה לך שהתוצאה בכלל תתקרב ל50%\50%?

הרי לפי מה שאתה אומר זה מה שאמור לקרות, לא?

אני מהמר שאחוז ההצלחה שלך יהיה הרבה הרבה יותר קרוב ל 1%

התשובה שלי היא פשוטה, אין כל קשר בין

הבחירה הישנה לחדשה, וזאת מכיוון שגם אם החלטת להשאר זה כאילו בחרת באותה דלת מחדש, זו התיאוריה שלי. ועל פי ניסוי שאני

ביצעתי מאומתת הרבה יותר מאשר התיאוריה השניה אל אף תורת ההסתברות.

זו בדיוק שורש הטעות והסיבה שקשה להרבה אנשים (ואני מודה שגם אני הייתי ביניהם) להבין את החידה הזאת.

אין כאן שום בחירה מחדש או שינוי של סיכויי ההצלחה.

במקרה של שלוש דלתות, אם נניח בחרת במספר 1, אז הסיכויים שהאוצר נמצא מאחורי דלת 1 הוא 1/3

ואילו הסיכוי שהאוצר מאחורי דלתות 2 ו 3 הוא 2/3.

אם במקום לפתוח דלת ולהראות לך שהיא ריקה, כמו שהחידה מנוסחת,

היו מציעים לך במקום לפתוח את דלת 1 כמו שרצית לפתוח את דלת 2 ואת דלת 3 ביחד, מה היית מעדיף?

כמובן שהיית מעדיף להתחלף, כי הסיכויים יותר גדולים.

כשפתוחים לך דלת ומראים שהיא ריקה זה בדיוק אותו דבר. לא מדובר בשום שינוי של אחוזי ההצלחה או בחירה מחדש כביכול, הכל בעצם נשאר אותו דבר מבחינה סטטיסטית כמו בהתחלה. זו הסיבה שכאמור מתבלבלים בזה הרבה.

ושוב, תעשה את הניסוי עם 100 דלתות או אפילו אלף ואז פתאום זה יראה לך הרבה יותר ברור והגיוני.

[DXM]

100 מדידות, והתשובה 44--56 +-2 לכל כיוון (יתכן כי אני לא זוכר נכון).

לפעמים תורות מסובכות עושות בלאגן, ועדיף להישאר בשיטת אריסטו (או אפלטון לא זוכר) של כי זה מקומו הטבעי.

[שניצל]

100 מדידות, והתשובה 44--56 +-2 לכל כיוון (יתכן כי אני לא זוכר נכון).

לפעמים תורות מסובכות עושות בלאגן, ועדיף להישאר בשיטת אריסטו (או אפלטון לא זוכר) של כי זה מקומו הטבעי.

עובדתית אתה טועה. נתנו כאן כבר כמה לינקים לתוכנות שמסמלצות את החידה, ותמיד ייצא לך יחס ששואף ל-1 ל-2.

http://math.ucsd.edu/~anistat/chi-an/MonteHallParadox.html

אז כמו שאמרתי, או שבמקרה יצא לך מספר כזה (הסיכוי לא כזה בלתי סביר, אם אני אטרח מספיק אני אוכל למצוא אותו) או שהניסוי שלכם לא נכון.

[avivlyaviv]

לגבי החידה עם הדלתות.... זה חידה ממש מפורסמת.

פעם אמא שלי שאלה איזה דוקטור למטמטיקה והוא אמר לה שבאת כדאי להחליף את הדלת ויש מלא מלא הסברים וניתוחים לזה באיטנרנט.

תאמת אני הבנתי את התושבה האמיתית(למה באמת היא נכונה) ככה

זה תחשבו שיש 1000 דלתות, בחרתם דלת, פתחו 998 דלתות (נשאר 2) האם תרצה להחליף דלת?

-----------------------

יש לחידה אחרת:

אדם עם תיק בדרכו לשדה יודע שהוא שכשהוא יגיעה לשדה הוא ימות?

למה?(מה המצב) וזה לא מחבל מתאבד....

[djelectric]

מממ...

שדה מוקשים?!

לה!!

[Yklis]

שדה חיטה, רק שהוא אלרגי לחיטה!

או לחילופין, זה סופרמן, וזה שדה קריפטונייט! (לא ברור למה לסופרמן יש תיק).

[מבול]

יש לו שם תחתונים להחלפה

[Guyn]

אדם עם תיק בדרכו לשדה יודע שהוא שכשהוא יגיעה לשדה הוא ימות?

למה?(מה המצב) וזה לא מחבל מתאבד....

מכיר את זה ולא סיפרת את זה טוב בכלל. ככה זה צריך להיות:

"אדם עם תיק מתקרב לשדה. הוא לא מצליח לפתוח את התיק ויודע כשהוא יגיע לשדה הוא ימות".

מה הסיבה?

[E. Shambuzzi]

הוא צונח מלמעלה והמצנח לא נפתח.

[DarkMoh]

אז זהו שלא...

נכון שזה נשמע מופרך, וגם לי לקח בזמנו הרבה זמן להבין את ההגיון בזה. אבל תחשוב על זה ככה:

בא נגיד שלא מדובר בשלוש דלתות, אלא במאה (ההגיון הוא הרי אותו הגיון, נכון?)

עכשיו אני אומר לך שמאחורי דלת מסויימת יש אוצר, אתה מנחש מספר מסויים בין 1 ל 100

בא נגיד שבחרת ב 15 בתור דוגמה.

עכשיו אני אומר לך, שמע, אני פותח את כל הדלתות ומראה לך שהן כולן ריקות, חוץ ממספר 15 שבחרת ומספר 92.

מה אתה בוחר עכשיו - ממשיך להשאר עם 15 או עובר ל92?

אותו הגיון גם עם השלוש דלתות.

עכשיו הבנתי - הרעיון הוא בעצם שמתוך 2 הדלתות שנותרו, יש סיכוי הרבה יותר גדול שהדלת שפתחת בהתחלה היא הדלת הלא נכונה (1\100).

[DXM]

עובדתית אתה טועה. נתנו כאן כבר כמה לינקים לתוכנות שמסמלצות את החידה, ותמיד ייצא לך יחס ששואף ל-1 ל-2.

http://math.ucsd.edu/~anistat/chi-an/MonteHallParadox.html

אז כמו שאמרתי, או שבמקרה יצא לך מספר כזה (הסיכוי לא כזה בלתי סביר, אם אני אטרח מספיק אני אוכל למצוא אותו) או שהניסוי שלכם לא נכון.

סימולציות זה כזה דראק, אני מדבר איתך על דבר אמיתי, לקחנו 3 קלפים בשניים כתוב א' באחד כתוב ב'. אני צריך למצוא את כלף ב'. תוצאות הניסוי

50 פעם החלפתי ו50 פעם לא, כשהחלפתי צדדקתי ב23 מהפעמיים וכשלא החלפתי יצא כ21 או 22 פעמים שצדקתי. בתכלס קרוב יותר לחצי חצי מאשר

לשליש שני שליש.

[ag43]

מביאים את המקרה הזה (הדלתות) הרבה כשרוצים להראות את הגבולות של הסטטיסטיקה - פתרון שהוא טוב ויפה על הנייר אבל אין לו שום

קשר למציאות. אגב, החידה הזו מעוררת רעש כבר משנות ה30.

ועל זה כבר נאמר בספר חשוב - "במפקד האוכלוסין הגלקטי האחרון גילו שלכל תושב בגלקסיה יש 2.5 רגליים וצבוע".