C|פתירת משוואה ריבועית - עמוד 2 - תכנות - HWzone פורומים
עבור לתוכן
  • צור חשבון

C|פתירת משוואה ריבועית

eliom

נוצר על ידי eliom
ב תכנות

Recommended Posts

  • תגובות 37
  • נוצר
  • תגובה אחרונה
הדוד משה Zone Junkie

הדוד משה

פורסם
פורסם

זה פשוט, אפילו אם אתה לא מכיר את התיאוריה. יש לך משוואה מהצורה ax^2+bx+c=0, שהיא משוואה ריבועית.

אתה אומר דבר כזה: אנחנו רוצים לבודד את x. איך? נשלים לריבוע! מה זה אומר? קודם כל זה אומר להעביר את c אגף:

ax^2+bx=-c ונחלק את שני האגפים ב-a, לשם הנוחות. נקבל x^2+(b/a)x=-c/a.

עכשיו, אתה מן הסתם מכיר את הנוסחה הזו לריבוע סכום:

(m+n)^2=m^2+2mn+n^2.

אם אינך מכיר את הנוסחא, תכנות אינו מיועד לך, עד שתשלים את הרקע המתימטי חשוב הזה. אם כן, נאמר שבמשוואה שלנו (אגף שמאלי) m=x ו- 2mn=(b/a)x, כלומר:

n=b/2a

באגף שמאל יש לנו m^2+2mn, כלומר, אם נוסיף לאגף שמאל את n^2, שהוא b^2/4a^2, נוכל לסגור את אגף שמאל לכדי

(x+b/2a)^2

וזאת עפ"י נוסחאת ריבוע הסכום שלעיל. כל זה יגרור כמובן הוספת b^2/4a^2 גם לאגף השני, לקבלת הדבר הבא:

(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a

ועם מעט אלגברה נגיע למצב הזה:

x+b/2a=(sqrt[b^2-4ac])/a

נבודד את x באגף שמאל, ונשארנו עם נוסחאת השורשים המפורסמת:

x=(-b+-sqrt[b^2-4ac])/2a

שים לב שבנוסחא, יש חלק שבתוך שורש ריבועי (sqrt). בתוך שורש ריבועי לא יהיו מספרים שליליים (ראה בעצמך שאי אפשר!), ולכן לקבלת צמד פתרונות, מה שבתוך השורש, דהיינו b^2-4ac, חייב להיות חיובי. למה שבתוך השבר של המשוואה הריבועית קוראים דיסקרימיננטה, המסומנת בדלתא (המשולש הזה).

אם היא חיובית (delta>0) אז מהשורש יוצא מספר כלשהו. לכן אתה מקבל שתי פתרונות: ועוד מה שבשורש, ופחות מה שבשורש.

אם היא שלילית (delta<0), לא תוכל לפתור את המשוואה: לכן, לא יהיו פתרונות.

אם היא שווה לאפס (delta=0), יהיה מצב מיוחד בו השורש שווה לאפס, ואז שתי הפתרונות של הנוסחא יתמזגו לכדי פתרון אחד (שהרי משהו ועוד 0, שווה בדיוק לאותו הדבר פחות 0).

אם תקשור בין המשוואה הריבועית לבין הפרבולה שהיא מייצגת, תראה שבמקרה הראשון היא חותכת את ציר ה-x בשתי נקודות, בשני היא אינה נוגעת בו בכלל, ובשלישי היא משיקה לו בנקודה יחידה בלבד.

זה הבסיס של הבסיס שאתה צריך בתרגיל הזה. אם טרם למדת דבר מה מן הדברים הללו, או שידעת אך שכחת, אני ממליץ לך ללכת ללמוד את החומר בטרם תתכיל לכתוב קוד. לולא תעשה כדברי, יהיה לך הדבר לרועץ.

דרך צלחה.

עריכה: תוכל להעתיק את המשוואת ל-notepad וליישר לשמאל בכדי לקרוא את המשוואות כמו בן-אדם. תוכל גם להזין את זה לעורך המשוואות של 2007 או חדש ממנו, בכדי לקבל משוואות מסוגננות יותר.

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים
הדוד משה Zone Junkie

הדוד משה

פורסם
פורסם
הקוד שהבאתי פותרים על ידי נוסחת השורשים הזאתי.

אז אני לא מבין מזה קשור על ידי נוסחת השורשים להשלמה לריבוע?

ruhepy4a.jpg

כי משוואות ריבועיות אפשר ונהוג לפתור באמצעות השלמה לריבוע. משוואת השורשים היא הפתרון שתקבל מהשלמה בריבוע של משוואה ריבועית כללית (כזו שהמקדמים שלה יכולים להיות כל מספר ממשי, וכיוון שאנחנו לא יודעים מה הם אנחנו מסמנים אותם באמצעות a,b,c), וככה באמת מגיעים למשוואת השורשים: ע"י השלמה לריבוע. זאת אומרת שכל פעם שאתה משתמש בנוסחאת השורשים, אתה בעצם מתבסס על השלמה לריבוע שמישהו עשה כשהוכיח את הנוסחא.

אבל זה לא משנה כרגע, כי בקשו ממך להביא גם שורשים מרוכבים. האם אתה יודע מהו מספר מרוכב? הקוד שהבאת נותן רק תוצאות ממשיות.

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים
Cahiml Zone Junkie

Cahiml

פורסם
פורסם

eliom אתה מנסה להתחכם ולתחמן במקום ללמוד ולהבין מה אתה עושה.

בלי רקע בפתירת משוואה ריבועית לא תבין מה אתה עושה.

מה שאתה עושה בעצם משול לישיבה במבחן במתמטיקה על משוואה ריבועית,

כאשר לא למדת כלום ויש לך "נוסחה" ביד ואתה מבקש להעתיק את התשובה ממישהו אחר.

מה בדיוק אתה "מרוויח" מזה ?

אולי זה יעזור לך "להגיש" את המטלה כרגע, אך זה אינו מקדם אותך לאף מקום...

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים
eliom Zone Freak

eliom

פורסם
  • מחבר
פורסם
eliom אתה מנסה להתחכם ולתחמן במקום ללמוד ולהבין מה אתה עושה.

בלי רקע בפתירת משוואה ריבועית לא תבין מה אתה עושה.

מה שאתה עושה בעצם משול לישיבה במבחן במתמטיקה על משוואה ריבועית,

כאשר לא למדת כלום ויש לך "נוסחה" ביד ואתה מבקש להעתיק את התשובה ממישהו אחר.

מה בדיוק אתה "מרוויח" מזה ?

אולי זה יעזור לך "להגיש" את המטלה כרגע, אך זה אינו מקדם אותך לאף מקום...

לא מבין מה בדיוק אתה רוצה?

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

ארכיון

דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.

עבור לרשימת הדיונים
×
  • צור חדש...