ואני מציע שתבדוק את החשבון שלך.

אשמח לשמוע איך הגעת למשוואה הנ"ל.

שלב שלב:

היטל אורך המשיק על ציר הY הוא X^2+9.

הנגזרת היא 2X, ועל כן היטל אורך המשיק על ציר הX הוא X^2+9)/2X).

סכום שני הגורמים הללו בריבוע נותן לנו את הפונקציה אותה אנו מנסים למזער (ניתן לזרוק את השורש כבר בשלב הזה, וגם להגיד שאנו מחפשים רק את הX החיובי עקב הסימטריה). שים לב שאחרי ההעלאה בריבוע של הביטויים הללו כמו שהם מקבלים שהחזקה המירבית של X היא 4 והמזערית היא 2-. אחרי הגזירה, מקבלים את החזקות 3 ו3-, ומכאן החזקה השישית של הפולינום הסופי.

אני קיבלתי את המשוואה

8t

⁶ + 73t⁴ - 81 = 0

שפתרונותיה:

1

-1

3i

-3i

i*sqrt8/3

i*sqrt8/3-

יש לך את הפתרונות 1,-1 במשוואה, שהיא הפתרון, אך שאר הפתרונות שונים (-+sqrt(0.125)i). מישהו כאן טועה. DCAG, נא פרט את דרך פתרונך. דרכי זהה לזו של ויק.

משוואת המשיק: L=2ax-a^2+9

נק' ההשקה: (a,a^2+9), נ' החיתוך של המשיק עם ציר האיקס: ((a^2-9)/2a,0)

משוואה המרחק ביניהן: y=sqrt[((a^2-9)/2a-a)^2 + (0-(a^2+9))^2]

אחרי סידור היא נראית כך: y=(a^2+9)*sqrt(1+4a^2)/2a

ת.ה. a!=0

הנגזרת: y'=[2a*2a-2(a^2+9)]*sqrt(1+4a^2)/4a^2 + (a^2+9)*8a/(2a*2*sqrt(1+4a^2)) = (a^2-9)*sqrt(1+4a^2)/2a^2 + (2a^2+18)/sqrt(1+4a^2)

נשווה y'=0 ואחרי סידור נגיע למשוואה: 8a^4+a^2-9=0

נגדירa^2=t ונמצא: t1=1,t2=-18/16

אני לא התייחסתי אצלי לפתרון המרוכב אבל אפשר לראות שהתוצאות של a הן:

a=+1,-1,+0.75*sqrt(2)i,-0.75*sqrt(2)i

כל כך הרבה סימנים..., רק שלא יקפצו סוגריים מהסוף להתחלה =/.

יש ב-Casio הפשוטים פונקציה לא רעה לפתירת משוואות לא מדי מסובכות.