עבור לתוכן
  • צור חשבון
  • מי אנחנו?

    שלום אורח/ת!

     
    שים לב - על מנת להשתתף בקהילה שלנו, להגיב ולפתוח דיונים חדשים, עליך להצטרף כחבר רשום.

    החברים שלנו נהנים מיתרונות רבים, כולל היכולת להשתתף בדיונים, להנות מהגרלות ומבצעים לחברי האתר, ולקבל מידי שבוע את התכנים הבולטים שלנו ישירות במייל.

    לא אוהבים שמציקים לכם במייל? ניתן להירשם לאתר אך לוותר על הרישום לעידכוני המייל השבועיים.

ארכיון

דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.

kdani

עזרה בשאלה במתמטיקה

Recommended Posts

לפונקציה X^2+9 העבירו משיק.

באיזו נקודה המשיק צריך לעבור כדי שהאורך של המשיק בין נקודת ההשקה לציר ה-X יהיה מינימלי ?

הדרך שלי:

חישבתי את משוואת המשיק מהשיפוע (הנגזרת), והנקודה (x,x^2+9) ומצאתי את נקודת החיתוך של המשיק עם ציר ה-X.

ואז פיתגורס, ואת זה צריך לגזור ולמצוא נקודת קיצון מינימלית....

אבל זה לא מסתדר....

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

אחרי שאתה מוצא את משוואת המשיק (עם נקודה a כפרמטר), אתה צריך אכן לבטא עם פיתגורס את אורך המשיק המינימלי (בעיית מינימום).

מה בדיוק לא הסתדר?

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

זה יצא משוואה ממעלה רביעית... הנקודה על ציר ה-X יצאה X^2-9)/2X) והנקודה השניה היא (x,x^2+9)

פיתגורס על הדבר הזה יוצא ממש מכוער.... והנגזרת מתאפסת לי ב-X=0 שזה לא הגיוני (בנקודה הזאת המרחק דווקא מקסימלי....)

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

גם אני מקבל משוואה ממעלה שלישית :nixweiss:

כלומר למעשה משוואה דו משולשית (ממעלה שישית, כאשר כל החזקות זוגיות).

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

שיפוע מתאפס ב-0 זה דווקא הגיוני.

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

בוודאי ש0 זו התשובה הנכונה. תחשוב רגע למה...

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

נראה לי מספיק לעשות נגזרת ולהשוות אותה לאפס (משמע נקודת קיצון), נגזרת שניה יוצאת 2 (גדול מ-0, כלומר מינימום).

הוכח שזו נקודת השקה ושהיא מינימום, מההצבה קיבלנו y חיובי (9) => אבל המשוואה המקורית תמיד חיובית => ובגלל שהיא מינימום, זו הנקודה הכי קרובה לציר ה-x.

אפשר אולי לשפץ בכך שמשוואה מהסוג היא מחייכת ויש לה מינימום יחיד ולהתחיל מזה.

אם לדוגמה זו הייתה פונקציה x^2-9, אז היה יותר מסובך כי יש לה נקודות מתחת לציר ה-x.

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

יצאה לי משוואה דו ריבועית פשוטה.

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים
בוודאי ש0 זו התשובה הנכונה. תחשוב רגע למה...

או אני או אתה לא הבנו את השאלה... אם שואלים אותך מה אורך המשיק בין נקודת ההשקה לחיתוך שלו עם ציר x אתה מוכרח לרות ש-0 היא התשובה הכי רחוקה בנמצא, שם האורך אינסופי (x לא מתאפס לאורך כל התחום).

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

בהחלט קיבלתי גם אני משוואה בה החזקות של הנעלם הן 6,4,ו-0 בלבד, אך מניין לי השטיק של הוצאת גורם משותף שכזה במשוואה כמו 8t^6+73t^4-81=0 :ugly21:

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

חילוק פולינומים או ניחוש

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

זה אומר שהמשוואה היא כבר דו-שלישית :/

אגב גם חילוק פולינום במקרה הזה כרוך בניחוש- כי אתה פשוט לא יודע באיזה פולינום לחלק :(

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

בהחלט :)

בד"כ לא קשה מדי לנחש פיתרון אחד. כדאי לקחת את הסכום של כל המקדמים בפולינום.

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים
או אני או אתה לא הבנו את השאלה... אם שואלים אותך מה אורך המשיק בין נקודת ההשקה לחיתוך שלו עם ציר x אתה מוכרח לרות ש-0 היא התשובה הכי רחוקה בנמצא, שם האורך אינסופי (x לא מתאפס לאורך כל התחום).

כן, הסתכלתי ברפרוף והבנתי משהו אחר.

שתף דיון


קישור ישיר להודעה
שתף באתרים אחרים

×
  • צור חדש...
Back to top button
Close
Close