בהמשך לת'רד הזה-

http://hwzone.co.il/community/index.php?topic=546222.0

ראיתי שיש פה לא מעט אנשים שדי מעוניינים. אני אעלה לפה פעם או פעמיים בשבוע חידות גיאומטריה, לא מדובר על דברים מספרים של בני גורן או שטויות כאלו שלוקח בין 20 ל 40 שניות בממוצע לפתור- אלא חידות עם עומק ובד"כ גם איזה טוויסט.

חוקי המשחק-

1- גיאומטריה אוקלידית בלבד, בלי טריגו.

2- ב 99% מהמקרים, דרושה בניית עזר

3- אם מעלים תמונה של הפתרון, בבקשה להעלות בלינק ולא בתמונה גלויה על הפורום, ככה שמי שעדיין רוצה לנסות את כוחו ולפתור יוכל.

אז נתחיל, משהו לסופ"ש:

A1 ו-A2?

קבלו תיקון- במקום A1 ו A2, זה C1 ו C2.

המשולש הוא שווה שוקיים 20-80-80

יש לי אחת ממש נחמדה:

בחדר מלבני (תלת מימדי) במימדים (30X12X12) (אורך החדר 30, רוחב וגובה 12 כ"א)

במרכז האורכי של קיר ריבועי אחד (12X12) בגובה של בדיוק מטר אחד מהתקרה, יש גרגר סוכר.

במרכז האורכי של הקיר הנגדי (12X12) בגובה של בדיוק מטר אחד מהרצפה נמצאת נמלה.

הקירות הנ"ל רחוקים כאמור 30 מטר אחד מהשני (אורך התקרה והרצפה 30 מטר)

מהי הדרך הכי קצרה שהנמלה יכולה לזחול בה על הקירות\רצפה\תקרה של החדר כדי להגיע לגרגר הסוכר?

בלי התחכמויות כמו לקפץ באוויר וכו', הדרך חייבת להיות כולה על גבי קירות פנים החדר ותקרת\רצפת החדר.

- התשובה נמוכה יותר מ 42 מטרים.

אין לי פיתרון יצירתי :s05: אני מקובע על 43.17

חישוב הפתרון הנכון ממש פשוט, הדרך להגיע אליו דורשת -מעט- מחשבה: כשתמצא את הפתרון לא תבין איך לא חשבת עליו קודם.

מתסכל משהו - אני יודע - מישהו נתן לי את החידה הזאת במילואים בזמנו וישבנו על זה כמה שעות טובות בחמ"ל עד שהגיעה ה"הברקה".

(אגב זה ה 1% - כאן אין צורך שידוע לי עליו בבניות עזר של קווים נוספים במרחב,

למעט הפתרון עצמו שהוא הדרך של הנמלה לגרגר הסוכר על גבי קירות החדר)

אני מקווה שאתה לא מדבר על צניחה חופשית

מעקב כמובן

מצויין, אני אוהב חידות

הדרך הקצרה ביותר לנמלה אורכה (שורש של 1396) מטר שהם 37.363 מטרים... נכון?

להוסיף הסבר?

עשית פיתגורס?

אני חושב שעליתי על דרך הפתרון שלך

למישהו יש רעיונות לגבי החידה שהעליתי? יש לי תשובה, אני רוצה לראות אם היא גם נכונה

בהחלט. פרשתי את החדר לצורה דו מימדית (מזכיר לוח קלאס) ומיקמתי את הנקודות של הסוכר והנמלה (פרשתי את החדר לאורך הקירות הצדדיים, לא מהרצפה והתקרה). הקו הישר הכי קצר. פיתגורס וזהו

הישר הכי קצר לא מחושב ככה?

10^2 + 42^2 = 1864
sqrt(1864) =~ 43.17

צורת הפתרון נכונה, צריך לפרוש לדו מימד ולמתוח קו ישר (שהרי קו ישר הוא המרחק הקצר ביותר האפשרי בין 2 נקודות)

אבל לדעתי הפרישה שלך לדו מימד לא נכונה, הפיתגורס צריך לצאת 40, אין דרך לפרוש את זה לדו מימד כך שייצא קצר יותר מ 40 למיטב ידיעתי.

http://mathworld.wolfram.com/SpiderandFlyProblem.html

גיל מאיפה ה 10? נראה לי שההסבר המילולי שלי של הבעיה לא הובן כמו שצריך

... אבל הלינק שצירפתי מראה את הבעיה שהתכוונתי אליה ואת והפתרון בכל מקרה.

אם אני מציג את החדר בצורה דו מימדית יצא משהו דומה לזה (כל קו מייצג 1 מטר) :

|

*סוכר*

|

|

|

|

|

|

|

|

|

| *נמלה*

| |

------------------------------

ההנחה שהנמלה היא לא סופר-נמלה ששתתה רדבול, אזי אין לה כנפיים.

לכן הדרך הקצרה ביותר (בלי התחכמות, כמובן) זה לרדת בצורה אנכית לרצפה, ללכת ישר אל הקיר הנגדי ולעלות בצורה אנכית אל הסוכר (ניתן לעשות את הדרך הזו גם דרך התקרה אבל זה גם יצא 42 מטר).

זו הדעה שלי.

מי שטוען שאין התחכמות - prove it.