רישמו את כל הבסיסים ואת כל ערכי n עבורת מתקיים:

שורש n של 16 = 4

תודה מראש.

שאלות הבהרה: "בסיסים" באיזה מובן? עשרוני וכו'? האם n שלם בהכרח?

בסיסים למשל זה מתקיים רק בבסיס 2

ואין בסיס לא שלם ככה שאני מתאר לעצמי ש-n הוא שלם

איך בדיוק זה מתקיים בבסיס 2?

(חוץ מזה שאין כזה דבר 16 בבסיס 2, כי בבסיס 2 לא קיימת הספרה 6)

אבל n אינו בסיס לפי נוסח השאלה, אלא שורש...

באופן כללי, היות והבסיס כן אמור להיות שלם, הפתרון הוא בכיוון הזה: 16 בבסיס X הוא X+6, כאשר X חייב להיות גדול או שווה ל7 (אחרת אין משמעות לספרה "6"). אנו יודעים כי לוג(X+6) = לוג(4)*n, או לוג(X+6) חלקי לוג (4) = n.

כאן, תציב כל X שבא לך, ותקבל עבורו את n המתאים. עבור X=10 תקבל כמובן n=2. עבור בסיסים אחרים תקבל שברים.

אפשר בבקשה הסבר על הדרך איך עשית את זה ? כי זה לא ממש מובן לי

root(n) of 16 =4

4^n=16


מוציאים לוגריתם (לפי בסיס כלשהו) משני האגפים, ומקבלים, בהתאם לחוקי הלוגריתמים


log(16)= log(4^n)=n*log(4)


n=log(16)/log(4)


עתה, נזכר כי 
16=1*X^1+6*X^0=X+6
פשוט כי זו ההגדרה של בסיס 
X


קיבלנו
n=log(X+6)/log(4) 

תודה רבה