ברשימת אתחול, אני מתכוון לנקודותיים שאחריהן באות הצבות משתנים לפני גוף הפונקציה. למשל

A(int a,int b) : x(a),y(b) {}

מותר לעשות רשימה כזאת גם לסתם פונקציה (השייכת למחלקה) שאינה קונסטרקטור?

לא, וגם אין סיבה לרצות לעשות דבר כזה. רשימת אתחול בקונסטרקטור נחוצה כשהאיברים שאתה מאתחל הם אובייקטים שיש להם קונסטרקטורים משלהם.

או קבועים, או משתני ייחוס (reference),או אם אתה רוצה לחסוך את ה"אתחול ואח"כ השמה".