משהו מציק , שלא מצליח לפתור, אולי לא עשיתי משהו נכון :

זה התרגיל :

בשביל להוכיח שלפונקציה אין משיק המקביל ל Y =-8 ( כלומר ישר ששיפועו 0) פשוט מספיק להוכיח שלפונקציה

אין נקודות קיצון ( כי בנק' קיצון שיפוע המשיק שווה ל 0) ,

הבעיה לפונקציה המחורבנת הזאת כן יש נק' קיצון

יכול להיות שטעית בגזירה?

כי לי דווקא יצא שאין נק' קיצון לפונקציה.. (בהנחה שאין בעסק מספרים מרוכבים )

אין לה נק' קיצון...

נתעלם מהמכנה לרגע

במונה יוצא לך : (x^2+9)

וכשתשווה את זה לאפס תקבל x=+-3i

ואני מניח שאתה לא מחשיב את זה כקיצון.

למה +-3 זה לא קיצון , האסימפטותות האנכיות לא מפריעות ?

תקשיב אתה גוזר לא נכון.אין שום נק' כזו

זאת הנגזרת.

f'x = -(x^2+9)/(x^4-2*x^3-17*x^2+18*x+81)

כשאתה משווה לאפס אתה נשאר רק עם המונה (בעיקרון אתה מפספס פה שתי נק' אבל לא ניכנס לזה)

ואז המשוואה היא x^2+9=0

למשוואה הזו כמו שאתה (לפחות אמור לדעת) יודע אין פיתרון ממשי ולכן אין לפונקציה ישר שמקביל לישר y=8.

טוסטר -

גם אם מתחשבים בשדה המרוכב בכלל לא בטוח שהישרים שיוצאים ב+-3i מקבילים לy=8 כי זו מערכת צירים תלת מימדית והם יכולים להצטלב (לא מקבילים ולא נחתכים = מצטלבים)

גזרתי בדיוק כמוך , יצא לי X=-+3 ; למה אין קיצון?

השורשים הם לא +-3, טעית בגזירה (בסימן בסוף כנראה)

שים לב שהוא רשם 3i שזה לא 3

גזרתי בדיוק כמוך , יצא לי X=-+3 ; למה אין קיצון?

אם גזרת כמוני אז לא יכול להיות שקיבלת +-3.

תציב את הנק' שלך (למשל x=3) בנגזרת ותראה שזה לא יוצא 0 . . .

תודה , סעמק עם המינוס הזה. אין שורש שלילי...

בבקשה.לילה טוב.

לא נכנסתי לעומק העניין....

בסה"כ אמרתי שאם אין מספרים מרוכבים אז אין מה שיאפס את הנגזרת