Yehudaa פורסם 2009 בנובמבר 28 Share פורסם 2009 בנובמבר 28 הוכח כי לכל n שלם וחיובי (לא כולל 0 ) הביטוי הזה מתחלק ב 6 ללא שארית 3*5^n - 4*4^n + 7 קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
שניצל פורסם 2009 בנובמבר 28 Share פורסם 2009 בנובמבר 28 תציב n=1 ותראה שהתוצאה מתחלקת ב-6.עכשיו תניח שהביטוי מתחלק ב-6 עבור n=k כלשהו, ואז תשתמש בזה להוכיח עבור n=k+1... קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Lost Spirit פורסם 2009 בנובמבר 28 Share פורסם 2009 בנובמבר 28 אני מקווה שאני זוכר נכון: קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Yehudaa פורסם 2009 בנובמבר 28 מחבר Share פורסם 2009 בנובמבר 28 תודה LOST SPIRIT בזכותך פתרתי את התרגיל ... אבל את הסוף שלו עשיתי אחרת כדי לקצר את הפתרון . הוכחתי שההפרש בין n ל n+1 מתחלק ב 6 ומתוך הנחת האינדוקציה גם n+1 מתחלק ב 6 קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Yehudaa פורסם 2009 בנובמבר 29 מחבר Share פורסם 2009 בנובמבר 29 לא מוצא לזה פתרון , אשמח לכל רמז או כיוון . הוכח באינדוקציה כי לכל מספר שלם וחיובי גדול\שווה ל 5 , מתקיים . 2^n > n^2 קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
שניצל פורסם 2009 בנובמבר 29 Share פורסם 2009 בנובמבר 29 כמו קודם:2^(n+1) = 2*2^n > 2*(n^2) = n^2 + n^2אתה רוצה להוכיח שזה גדול מ-n+1)^2), שזה n^2+2n+1.כלומר, צריך להראות ש-n^2>2n+1וזה כבר יותר קל (אפילו לא צריך אינדוקציה). קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Lost Spirit פורסם 2009 בנובמבר 29 Share פורסם 2009 בנובמבר 29 שניצל תוכל להסביר מה עשית?בכל מקרה העלתי הצעת פיתרון משלי.http://img213.imageshack.us/i/induction2.jpg/ קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
שניצל פורסם 2009 בנובמבר 29 Share פורסם 2009 בנובמבר 29 פשוט התחלתי מאגף שמאל של אי השוויון ופיתחתי, תוך שימוש בהנחת האינדוקציה.(דילגתי על ההצבה המצחיקה n=k+1 ופשוט השתמשתי ב-n+1)את החלק האחרון (ההוכחה ש-n^2>2n+1) אפשר להוכיח באמצעות פיתוח אלגברי פשוט - כיוון ש-n>5, מתקיים:n^2 > 5n = 2n+3n > 2n+1 קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Lost Spirit פורסם 2009 בנובמבר 29 Share פורסם 2009 בנובמבר 29 אה במקום להציב p כמו שעשיתי פשוט לקחת את 5n שיאפשר לך לעשות 3n>1. אהבתי. אבל זה היופי בזה, אין דרך אחת לפיתרון הנכון אלא אם כן מצאת אצלי טעות? קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
שניצל פורסם 2009 בנובמבר 29 Share פורסם 2009 בנובמבר 29 כפי שאמר מורה שלי פעםThere are many ways to skin a cat קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Yehudaa פורסם 2009 בנובמבר 29 מחבר Share פורסם 2009 בנובמבר 29 n^2 > 5n = 2n+3n > 2n+1 פשוט ואלגנטי אבל זה היופי בזה, אין דרך אחת לפיתרון הנכון בדיוק קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Recommended Posts
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.