השאלה בגוף הכותרת בעצם...

אני לא מחפש בשפה מסוימת, רק שמישהו יסביר לי את הרעיון, אפילו בצורה מתמטית בכמה שפחות משתנים (או אוגרים )

אפשר בשפת C או אסמבלי אם זה קריטי, תודה

קצת רקע...

זה נושא מתוך תורת הקבוצות במתמטיקה... יש לי דוגמה כזו:

A = {1,12,123,1234,...}

ואני רוצה להגדיר אותה בצורה מילולית, הכי קרוב שהצלחתי זה ככה:

K = מספר טבעי

X = K+1

C = 10K

ואז הסדרה שלי נראית כך:

K, C+X ואיבר שלישי כבר לא יעבוד...

אם אני משתמש בשיטה הזו, הכל מתחרבש לי אחרי איבר או 2... וצריך עוד משתנים, לכן צריך עזרת מתכנת...

השאלה היא מה קורה אחרי 1234567890?

אבל בגדול זה משהו בסגנון של:

הגדרת משתנים, נניח X וY

X = 1

Y = 0

לולאה:

Y = Y + X

X = X + 1

Y = Y * 10

סוף לולאה.

זה טוב זה אוסם... תודה!!!

עכשיו צריך לחשוב איך להכניס אתה זה לקבוצה המתמטית חחחח

אפשר לרשום שם לולאות? הרי מותר מילולי

יותר פשוט הייתי מגדיר זאת כך:

X_n=10X_n-1+n

X₀=0

כמובן שאפשר להפוך את זה לסכומים אם רוצים להפטר מהתלות באיבר הקודם.

את הפונקציה אני מבין וזה בסדר לבנות אלגוריתם בתכנות,

ומבחינת קבוצה מתמטית:

N = מספר טבעי

ואז אם רושם:

{X|Xn=10Xn-1+n}

איך זה מסתדר עם האיבר הראשון שאמור להיות 1? נראה לי הקבוצות האלה די מוגבלות בצורת הביטוי שלהן...