פורסם 2009 במרץ 1416 שנים אני יודע שהיא לא קשה אבל אני פשוט לא מצליח !צריך להוכיח [ע"פ הגדרת הערך המוחלט, ואי שוויונות המשולש] כי לכל שני מספרים המקסימום והמינימום שלהם נתונים ע"י:max(x,y)=(x+y+|y-x|)/2min(x,y)=(x+y-|y-x|)/2ניסיתי להפריד מקרים [לגבי מקסימום] והצלחתי להוכיח זאת רק עבור x,y שווי סימן,ע"י שימוש באי שיוויון המשולש ההפוך. במקרים האחרים אני פשוט לא מצליח...אשמח לערזה, ותודה מראש.
פורסם 2009 במרץ 1416 שנים מחבר תודה רבה! ומטריכוטומיה קל לבדוק את שאר המקרים, ושאין עוד...אשמח אם תעזור לי גם בבעיות הטריוויאליות הבאות:הוכח כי: אם a^2<1 אז-1<a<1הוכח באידוקציה:1) אם0<=x<yאז x^n<y^n2) אם x<y וגם n אי זוגי אז x^n<y^n3) x^n=y^n ו n אי זוגי אז x=y4) x^n=y^n ו n זוגי אז x=-y, x=yכמו כן אינני מצליח למצוא את השלילה של שתי הטענות הבאות:1) לכל n,m שלמים n>=m או -n=>-mאם אני הופך את ה'לכל' לקיימים והופך את האי שיוויונות אני מקבל שקיימים n,m המקיימים את הטענות [כי אין באמת חשיבות לm ולn].. מה עושים?2) לכל n טבעי קיימים a,b כך ש b<n , a>1 ו n=a*bלא יודע איך לגשת לזה...תודה רבה
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.