מצא את האיבר העשירי בסדרה חשבונית בה מתקיים:

א)האיבר הראשון גדול ב-12 מהאיבר הרביעי, וסכום האיברים השביעי והשני הוא 18-

עכשיו נתקעתי בשלב הזה: a1=a4+12 a7+a2=-18 עכשיו איך אני פותר זאת? ניסיתי לעשות משוואה עם 2 נעלמים אבל כנראה לא זו הדרך..

ב)האיבר השישי גדול פי 9 מהאיבר השני, והאיבר החמישי גדול ב-8 מהאיבר השלישי.

תודה לעוזרים

a1 = a1+3d +12

d=-4

תעבוד עם הנוסחאות

תודה הצלחתי לפתור

עכשיו יש לי שאלה נוספת:

בסדרה חשבונית האיבר החמישי גדול פי 6 מהאיבר השני, ןסכום האיבריםהשלישי והשישי שווים ל31

מצא את גודלו של האיבר (אווו..זה לא נשמע טוב) העומד במקום ה-12.

ניסיתי לפתור ותראו:

a5=a2*6

a3+a6=31

a1+4d=6[a1+d]

[a1+2d]+[a1+5d]=31

אין לי איך לצמצם זאת..

פתור מערכת של 2 משוואות ב-2 נעלמים?

אני לא מצליח לצמצם תוכל לעזור לי?

a1+4d=6a1+6d

5a1+2d=0

d=-2.5a1

2a1+7d=31

2a1-17.5a1=31

-15.5a1=31

a1=-2

d=-2.5*-2=5

תודה

עוד שאלה

בסדרה חשבונית הפרש האיברים החמישי והשלישי הוא 6, והפרש הריבועים שלהם 84.

מצא איבר 1 והפרש סדרה..

לפי מה שהבנתי:

a5-a3=6

a5^2-a3^2=84

[a1+4d] - [a1+2d] =6

a1+4d]^2 - [a1+2d]^2 =84]

נתקעתי..

תבטא את d באמצעות a1 כפי שהוצע מקודם ותפתור משוואה ריבועית.

בסוף לא יצאה משוואה ריבועית אבל הצלחתי לפתור תודה

בין המספרים 13 ל-44.5 יש להכניס 8 מספרים,כך שכל עשרת המספרים יהוו סדרה חשבונית עולה.

מצא את ההפרש..

חשבתי על זה :

a1=13

an=44.5

d=?

n=8

a8=13+(7)d-->44.5

13+7d=44.5

7d=31.5

d=4.5

ובספר כתוב ש- d=3.5

n=10

בסוף לא יצאה משוואה ריבועית אבל הצלחתי לפתור תודה

בין המספרים 13 ל-44.5 יש להכניס 8 מספרים,כך שכל עשרת המספרים יהוו סדרה חשבונית עולה.

מצא את ההפרש..

יש לך בעיה בנתונים. אם בתשובות כתוב שההפרש הוא 3.5, אז כנראה התכוונו ל-10 מספרים.

במקום n8 תפתור את עם n10 ויצא לך 3.5 (בדקתי).

זו לא בעיה בנתונים, זו בעיה בהבנת הנקרא. רשום "בין 13 ל-44.5 יש 8 מספרים", כלומר המספרים 13 ו-44.5 אינם חלק מאותם 8 מספרים.

כמו ש-ZiM אמר, צריך n=10 ולא n=8.

תודה רבה.

שאלה נוספת:

כמה מספרים טבעיים תלת ספרתיים מתחלקים גם ב-3 וגם ב-7 ללא שארית?

עכשיו ניסיתי לכתוב כך:

a1=100

an=999

פעם d=3 פעם d=7

ואז ניסיתי לחבר תוצאות ולא יצא נכון

אם מבקשים מספרים שמתחלקים גם ב-7, וגם ב-3, משמע הם צריכים להתחלק במכפלה שלהם - 21.

אז ה-d שלך הוא 21, הa1 שלך הוא 105, וה-an שלך הוא 987. את זה גיליתי אחרי כמה חישובים פשוטים.

מפה הדרך כבר פשוטה (43 אברים).

אוקי תודה

סכום שלושת האיברים הראשונים של סדרה חשבונית עולה הוא 12 ומכפלתם 36-

מצא את האיברים.

בודדתי את a ויצא ש a1=4/d

כשאני מנסה להציב במשוואה השנייה, יוצאת לי משוואה עם מעלה שלישית..

???