ת'רד חידות

[Armageddon26]

vic07, אתה בטוח שזה אפשרי עם 3 מספקים רגילים?

[vic07]

תגדיר רגילים.

בכל מקרה, זה אפשרי עם אותם מפסקים כמו שכבר נידונו עם טוויסט אחד קטן.

[assaf181]

בטח עם עוד מגע, אבל אין לי כוח לחשוב עכשיו.. (מחר בגרות בפיזיקה, צריך לישון!)

[qwerty1987]

תגדיר רגילים.

בכל מקרה, זה אפשרי עם אותם מפסקים כמו שכבר נידונו עם טוויסט אחד קטן.

נמאס לי לחשוב, אז מצאתי לזה פתרון בגוגל, ואחד המפסקים שיש להשתמש בהם הוא לא הכי טריוויאלי...

חידה נוספת:

יש תור למטוס עם N אנשים.

לכל אחד רשום בכרטיס מקום הישיבה שלו. כולם מתיישבים במקום המיועד להם פרט לסבתא משוגעת אחת המתיישבת במקום אקראי. לא ידוע המיקום בתור של הסבתא המשוגעת(אך היא לא אחרונה). אם המקום של מישהו תפוס, אז הוא יתיישב במקום פנוי אקראי.

מה ההסתברות שהאדם האחרון בתור יתיישב במקום שלו?

[DarkMoh]

תלוי אם לסבתא יש ריח רע :

רעבק, תביאו חידות מעניינות ולא כאלה שצריך לחשב בהם הסתברות. זה כבר לא חידה, זה סתם תרגיל במתמטיקה.

[vic07]

בוא נראה...

השאלה היא כזו: מה הסיכויים של מישהו שאינו הסבתא לשבת במקום הפנוי של הסבתא אחרי שהיא עלתה. החל מהרגע שזה קורה, כל אחד ישב במקומו הרשום, כאשר היחידים שאינם במקומם הם אלה שעלו החל מהסבתא ועד הרגע שמישהו התיישב במקומה. מה הסיכויים שזה יהיה דווקא האחרון? כמובן, 1 לכמות הנוסעים אחרי שהסבתא התיישבה - כולל הסבתא (אותו נסמן כM), מספר הנע בין 1 לN. הסיכוי שלו לשבת במקום שלו הוא 1 פחות הסיכוי שלו לתפוס את מקום הסבתא. נשאר לעשות סכום של כל השברים ולחלק את התוצאה ב N-1.

לכן התשובה היא 1 פחות 1/2+1/3+1/4+1/5 וכן הלאה עד שמגיעים ל1 חלקי N, וכל הסכום חלקי N-1

1-(1/2+1/3+1/4+1/5...1/n)/(n-1

[miaoo673]

אפשר להסתכל על החידה גם ככה -

בכל פעם שהסבתא תופסת למישהו את המקום, הוא מגרש אותה למקום אקראי אחר.

נחפש את המאורע המשלים -

מה ההסתברות שהסבתא לא תשב במקום שלה, מהרגע שהיא עלתה למטוס, ועד שהנוסע האחרון יגרש אותה לשם?

(התמונה קצת ברחה)

ולכן ההסתברות המבוקשת היא -

עריכה: טוב, אני כבר יודע שיש לי טעות, כי הסבתא יכולה לעלות מתישהו וישר להתיישב במקום של הנוסע האחרון.

[SciFi7]

נראה לי שהתשובה הרבה יותר פשוטה

[NuNaTaK]

רעבק, תביאו חידות מעניינות ולא כאלה שצריך לחשב בהם הסתברות. זה כבר לא חידה, זה סתם תרגיל במתמטיקה.

[vic07]

sjkpo,

אם תסתכל בהודעה אחת לפני זו שלך תראה שהגעתי לאותו פתרון כמוך, והוא בהחלט כולל את האפשרות שהסבתא תפסה את מקומו של הנוסע האחרון.

[qwerty1987]

רמת ההסתברות והמתמטיקה בכלל, אשר נדרשת בחידה (הסבתא והתור למטוס) היא אלמנטרית. התשובה הסופית פשוטה.

[NuNaTaK]

בהנחה וכל אחד שתופס מקום בצורה אקראית לא יתפוס את המקום שממילא אמור להיות שלו, ההסתברות היא אפס.

[שניצל]

מה פתאום? יכול להיות שההסתברות נמוכה מאוד, אבל היא לא אפס.

אם הסבתא ראשונה והיא תופסת מקום אקראי כלשהו X, ואז מי שאמור לשבת במקום X תופס את המקום של הסבתא, כל שאר האנשים יישבו במקומות שלהם.

[GWeizman]

לא נכון - נגיד והסבתא תפסה את המקום של X, ואז X תפס את המקום של Y, ואז Z ישב במקום של הסבתא, ואז Y בא, הוא בכל זאת יקח מקום אקראי כי X תפס לו את המקום.

[שניצל]

על מה בדיוק אמרת "לא נכון"?

אני תארתי מצב אחד, אתה תארת מצב אחר.