ת'רד חידות

[Nosh]

א' אומר חלק מהגיל שלו לב' וחלק לג'. ב' וג' מסכמים את החלק של א' והגיל שלהם ואז ב' ג' מסכמים את מה שיצא לשניהם.

דוגמא: א' בן 50

ב' בן 40

ג' בן 30

א' מעביר 20 לב' ו30 לג' ואז לב' יוצא סכום 60 וגם לג' יוצא סכום 60, סכום הגילאים של שלושתם = 120.

עריכה: כדי שא' לא יוכל לגלות בני כמה ב' וג' (ע"י חיסור החלק שהוא נתן מהסכום של כל אחד מהם) ב' וג' מחשבים את הסכומים בינהם וא' לא שומע מה הם מסכמים.

[NuNaTaK]

כל אחד רושם חלקים מגילו על פיסות נייר, מערבבים את כל פיסות הנייר ומחברים את כולן.

[miaoo673]

אולי חלאס עם הנייר

[שניצל]

אולי:

א' מעביר לב' חלק מהגיל שלו

ב' סוכם עם הגיל של עצמו ומעביר לג'

ג' סוכם ומעביר לד'

וכן הלאה עד האדם האחרון שמעביר בחזרה לא'

א' סוכם עם מה שנשאר לו ומכריז

and we have a winner!

זו התשובה, למי שתהה.

ניסוח קצת אחר הוא ש-א' בוחר מספר אקראי, לוחש אותו ל-ב', ב' מוסיף את הגיל שלו ולוחש ל-ג', וכן הלאה וכן הלאה. בסוף א' מוסיף את הגיל שלו ומחסר את המספר האקראי.

[NuNaTaK]

חשבתי שאסור שאחד מהם ידע את הגיל של שני האחרים?

אולי חלאס עם הנייר

אז הם מקשקשים את זה על הקיר, בסדר?

[Nosh]

הוא לא ידע, ב' יקבל מספר אקראי ולא את הגיל של א', א' יסכם לבסוף את התוצאה של כל השאר, פחות המספר האקראי שהיה בהתחלה ויוסיף את הגיל שלו.

ד"א שניצל הדרך שלי לא עובדת?

א' אומר חלק מהגיל שלו לב' וחלק לג'. ב' וג' מסכמים את החלק של א' והגיל שלהם ואז ב' ג' מסכמים את מה שיצא לשניהם.

דוגמא: א' בן 50

ב' בן 40

ג' בן 30

א' מעביר 20 לב' ו30 לג' ואז לב' יוצא סכום 60 וגם לג' יוצא סכום 60, סכום הגילאים של שלושתם = 120.

עריכה: כדי שא' לא יוכל לגלות בני כמה ב' וג' (ע"י חיסור החלק שהוא נתן מהסכום של כל אחד מהם) ב' וג' מחשבים את הסכומים בינהם וא' לא שומע מה הם מסכמים.

[NuNaTaK]

הוא לא ידע, ב' יקבל מספר אקראי ולא את הגיל של א', א' יסכם לבסוף את התוצאה של כל השאר, פחות המספר האקראי שהיה בהתחלה ויוסיף את הגיל שלו.

ד"א שניצל הדרך שלי לא עובדת?

כן, אבל הוא ידע את הסכום של שני האחרים והבנתי שזה אסור.

הדרך שלך לא אפשרית כי הם במקום סגור, אין סיכוי שא' לא ישמע.

[Nosh]

אז הוא יבקש ש' יעצום עיניים וב' יראה את המספר עם האצבעות לג'. :-*

אבל ברצינות הדרך שלי תעבוד ככה גם אם 1000 איש.

[qwerty1987]

^ הדרך שלך שקולה כמעט לגמרי, רק שבמקום שהראשון יחסיר מספר אקראי שהוסיף בהתחלה, הוא מוסר לאחרון את האינפורמציה הזו.

חידה חדשה (בתקווה שלא הייתה כאן):

מתנדב מהקהל בוחר כרצונו 5 קלפים מתוך חפיסה סטנדרטית של 52 קלפים (אין ג'וקרים) ומוסר אותם לקוסם. הקוסם בוחר כרצונו קלף מתוך ה-5 ושומר עליו. לקוסם יש שותף שאינו ראה אף אחד מהקלפים. הקוסם מוסר לשותפו, באמצעות המתנדב, את ארבעת הקלפים שנותרו, קלף אחד בכל פעם. לאחר שהשותף קיבל את ארבעת הקלפים, הוא מכריז על הקלף שבידי הקוסם.

מהי האסטרטגיה שתיאמו בינהם הקוסם ושותפו, על מנת שהדבר יתאפשר?

[שניצל]

ברור שמותר להם ללחוש אחד לשני. אפשר לדבר מספיק בשקט ככה שהשלישי לא ישמע.

Nunatak:

ברגע שאחד מהם יודע את הסכום של שלושתם, הוא יודע את הסכום של שני האחרים.

אסור לו לדעת את הסכום שלו ושל אחד מהאחרים, כי אז הוא ידע את הגיל של האחד הזה.

Nosh:

יכול להיות שהפתרון שלך עובד, עוד לא ירדתי לעומק העניין. בכל מקרה, התפרון האחר שהוצע כאן יותר פשוט.

[AvIAToR]

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\<----חידה (לא פתרון)

בחור קונה 90 שקיות צמנת מחנות הרחוקה 30 ק"מ מביתו, בזמן שהוא חושב על דרך להעביר אותם הביתה עוברת לה רכבת, אז הוא מדבר עם הנהג שמציע לו את העסקה הבאה: השקיות יחולקו על 3 קרונות שכל קרון יכיל 30 שקיות (לא יותר). מכיוון שאין לבחור אפשרות לשלם הנהג יקח שקית אחת מכל קרון עבור כל ק"מ. ללא ברירה הבחור מסכים לעסקה. עכשיו ממתמטיקה פשוטה יוצא שאחרי 30 ק"מ לא יישאר לבחר כלום, אז במהלך הנסיעה הבחור עולה על רעיון שיחסוך לו חלק מהשקיות.

מהו הרעיון של הבחור ומהי כמות השקיות שהוא מרוויח?

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

[vic07]

בוחרים קרון אחד. לאחר כל קילומטר, מפנים שקים מהקרון הנבחר לשניים האחרים, בהם התפנה מקום בינתיים. באופן הנ"ל, לאחר 10 קילומטר (שבהם הוא אכן יפסיד שלוש שקים לכל קילומטר), הוא יגיע למצב שיש קרון ריק ואין מה לקחת ממנו - אבל השניים האחרים מלאים לחלוטין. לאחר מכן, ממשיכים באותה אסטרטגיה עם הקרונות שנותרו: אחרי 15 קילומטר ישאר קרון אחד מלא לחלוטין ואחד ריק. נשארו עוד 5 קילומטר לסוע (מתוך ה30 שהיו), משמע הוא יאבד עוד 5 שקים וישאר עם 25.

[AvIAToR]

כל ק"מ הנהג מקבל תיאורטית שק מכל קרון, אי אפשר להעביר שקיות מכיוון שכל קרון יכול להכיל מקסימום 30 שקיות וההנג לוקח את השקיות שלו בסוף הנסיעה.

[vic07]

דבר ראשון, זה לא נאמר בתנאים (מהם נובע שהתשלום הוא פר קילומטר וההתחשבנות מתבצעת באותו הרגע).

דבר שני - בתנאים האלה, מכל קרון שיש בו שקיות יגרעו כל השקיות (עד ל30, שזה המקסימום הן מבחינת התפוסה והן מבחינת התשלום). מבחינה מתמטית לא ייתכן שישארו שקיות ברכבת אחרי התשלום, משמע שמדובר ב"פתרון" מתחכם כלשהו (שקיות בלי צמנט?)...

[מישהו שלא מצליח להיכנס]

אפשר לעצור כל קילומטר?