אשמח אם מישהו יוכל לעזור לידידה שלי לפתור את זה:

figure out the integral of 1/x*sin(x)

תודה

זה לא פשוט בכלל:

בקיצור - פונקציה לא אלמנטרית.

אני חושב שהוא התכוון ל

1/(X*sin(x))

שאינטגרל הרודן יעזור לך

אני מסכים עם doker.

אסאסין אפשר לדעת איך הגעת לאינטגרל? :-X

בכל מקרה, את הפיתוח עשיתי בmathematica, אומנם אני לא הכי בקיא בתוכנה אבל זה לא בדיוק input מסובך

אז אני סבור שאני צודק [או התוכנה ]

In[1]:= Integrate[1/(x*sin (x)), x]

Out[1]= -(1/(sin x))

כמו שאמרתי, האינטגרל הזה לא פשוט בכלל והוא מעבר ליכולות שלי, אז פשוט פניתי לויקיפדיה

אתה יכול לעשות את זה בשיטת האינטגרציה בחלקים

אפשר קצת יותר פירוט על השיטה הזו? אני יודע לעשות אינטגרלים רק לפי מה שלימדו בתיכון (פולינומים, חילוק פולינומים ושיטת ההצבה)

אתה יכול לעשות את זה בשיטת האינטגרציה בחלקים

כן עוד לא למדתי את זה, חלקים אני יודע לגזור, עדיין לא לאנטגרל[ ???]

ניתן לפתור רק בשיטה נורמרית, כלומר לא ניתן לכתוב פתרון ע"י פונקציות אלמנטריות !

רגע, אז מה התשובה?

זה לא פשוט בכלל:

לי אישית זה נראה כמו טור טיילור/מקלורן (לא זוכר איזה מהם זה ההוא שלא מציבים 0 בהכרח)

בספר חדו"א שלי טורי טיילור ומקלורן נמצאים בעמוד 666

אינטגרציה בחלקים:

∫u(x)v'(x)dx = u(x)v(x)-∫u'(x)v(x)dx