Yehudaa פורסם 2008 באפריל 12 מחבר Share פורסם 2008 באפריל 12 1. נניח את ההיפך - עבור כל v, מתקיים A^2*v = 0. 2. מכאן שעבור כל מטריצה X מסדר 3x3, מתקיים A^2 * X = 0 שניצל , איך אתה מסיק מ A^2*v = 0 נובע שלכל מטריצה A^2 * X = 0הרי V זה וקטור , ו X זה מטריצה . עריכה : הבנתי ...סעיף ביתהוכח ש{v , A*v , A*A*v }בסיס של R^3 כלומר שהיא גם פורשת את R^3 וגם בלתי תלויה קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
שניצל פורסם 2008 באפריל 12 Share פורסם 2008 באפריל 12 נוכיח שהקבוצה הנ"ל בלתי תלויה, ע"י שלילה.נניח שהקבוצה תלויה לינארית, כלומר קיימים סקלרים x,y כך ש-v + x*A*v + y*A*A*v = 0נכפול את שני הצדדים משמאל ב-A^2, ונקבל:A^2*v + x*A^3*v + y*A^4*v = A^2*0 = 0כיוון ש-A^3=0, המשוואה הנ"ל מצטמצמת ל-A^2*v = 0וזה סותר את הנתון. מכאן שהקבוצה בלתי תלויה לינארית.וכמובן, קבוצה בלתי תלויה לינארית שהיא בגודל המרחב היא פורשת, ולכן היא בסיס. קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Yehudaa פורסם 2008 באפריל 12 מחבר Share פורסם 2008 באפריל 12 קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
llime פורסם 2008 באפריל 13 Share פורסם 2008 באפריל 13 (מה שלא מסתדר לי הוא שהנתון האחרון מיותר)הנתון האחרון רלוונטי רק לסעיף ב', כפי שהוכחת בעצמך... קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
שניצל פורסם 2008 באפריל 13 Share פורסם 2008 באפריל 13 כמובן, פשוט לא הייתי מודע לקיומו של סעיף ב'. קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Recommended Posts
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.