יש לי פה 2 שאלות, אני לא יודע מה צריך כל כך לעשות, אשמח אם מישהו יסביר לי.

1- X1+2X2-3X3+X4-X5=7

2- 3X1+2X2-X3+X4=7

2X1+X2-3X3-X4=11

מה אני אמור לעשות בשני השאלות האלו?

אלו אמורות להיות מטריצות, אשמח לעזרה

מאיפה אנחנו אמורים לדעת? אין פה שום שאלה.

מה שביקשו זה לפתור את זה. שאלה 1 זאת משוואה אחת, לא הבנתי איך אני אמור לפתור אותה, זה שייך לנושא המטריצות, אך אני מניח שבמוואה 1 יש אין סוף פתרונות, אבל איך אני מגיע לזה. שאלה 2 זה מערכת של שני משוואות.

מן הסתם למשוואות הללו אינסוף פתרונות.

אני מניח שרוצים שתתרגל את שיטת החילוץ של גאוס.

זה תחת נושא המטריצות, אבל אני לא יודע איך לעשות על אלו מטריצות. ומה עושים עם המשוואה האחת.

שיטת החילוץ של גאוס עובדת על מטריצות. המקדמים של המשוואות הן האיברים של המטריצה (כל משוואה היא שורה - כמה משוואות = כמה שורות).

את עמודת הפתרונות אתה מוסיף מימין למטריצה.

למשל מערכת המשוואות הזו:

x + 3y = 5

y - z = 2

x + 2y + z = 4

מיתרגמת למטריצה הזאת:

כן מטריצה אני יודע לעשות, אבל איך פותרים אותה?

יש לי מטריצה עם 2 שורות ו-4 נעלמים, כלומר או שאין לה פתרון או שיש לה אינסוף פתרונות.

ובשאלה הנוספת יש לי משוואה אחת, כלומר אינסוף פתרונות, אבל איך אני מציג אותם?

נו, אם יש או אין פתרונות לא משנה את הדרך. אין לך מה לעשות כאן יותר מדי.

אם יש לך את מקור השאלה, עדיף שתעלה אותו לכאן במלואו.

זאת השאלה, לפתור את זה. הביאו את 2 אלה כל ההוראה היא "פתור את מערכת המשוואות הבאות" אין מעבר לזה. אבל לצערי אף אחד לא באמת הסביר לי איך לפתור את זה, איך אני אמור לפתור מערכת משוואות אחת עם 5 נעלמים? אפילו שברור שיש שם אין סוף פתרונות, צריך להציג את זה איכשהו, הרי התשובה היא לא "יש שם אנסוף פתרונות" צריך לבטא את האין סוף פתרונות האלו.

גם את המערכת עם 2 המשוואות אני לא ממש יודע איך לפתור או להציג. (עדיין לא למדתי משהו שנקרא שיטת החילוץ של גאוס, אלה רק להעביר למטריצה ולפתור, אבל כמו שאמרתי לא יודע איך לעשות את 2 אלו)

מה זה אומר "להעביר למטריצה ולפתור"? איך שונה שיטת החילוץ של גאוס (או, דירוג מטריצות) מלפתור כרגיל מערכת משוואות בשיטת הנגדת המקדמים.

בכל מקרה "אינסוף פתרונות" זה בהחלט פתרון לגיטימי של מערכת משוואות.

יש לי ספק גדול שהתרגילים הם כפי שאתה מתאר אותם, כי זה פשוט מטומטם.

או שלא הבנת משהו, או שחסר משהו.

כשיש יותר נעלמים מאשר משוואות, בהכרח יהיה יותר מפתרון אחד, אלא אם הפתרון הוא "אין פתרון" - כלומר, כאשר חלק מהמשוואות הנתונות סותרות זו את זו. במקרה הנידון אפשר, למשל, לבטא את X3,X4, X5 באמצעות X1 וX2. לא ניתן בשום שלב לקבוע למה שווים המשתנים, אלא רק את התלות בינהם.

זאת ההוראה, לא החסרתי כלום. פשוט לפתור את מערכות המשוואות האלו.

אם כך, כבר אמרו לך כאן מהו הפתרון.