יש שתי פונקציות, P(x), L(x), שהידוע עליהם מסתכם בזאת:

1. האינטגרל על P מ0 עד 1 נותן 1.

2. P מוגדרת בתור L חלקי (האינטגרל של L מ0 עד 1).

מכאן יש לחשב את האינטגרל על (L*P) מ0 עד 1.

(כל האינטגרציות כמובן לפי X)

ניסיתי כל מיני גישות של אינטגרציה בחלקים, אבל אני מגיע למבוא סתום. יש למישהו רעיונות?

אלא אם אני לא מבין משהו נכון, אז ככה:

קודם כל, האינטגרל של L מ-0 עד 1 זה מספר קבוע (נניח, נקרא לו M), ולכן בעצם P=L/M, ולכן האינטגרל של P מ-0 עד 1 זה בדיוק האינטגרל של L מ-0 עד 1 חלקי M (כי כפל בקבוע פשוט יוצא מחוץ לאינטגרל) שזה פשוט 1. לכן בכלל נתון 1 הוא מיותר.

חוץ מזה, האינטגרל של L*P זה בעצם האינטגרל של L*L*M. כאמור M הוא קבוע, ולכן מספיק לחשב את האינטגרל של L*L ולחלק את התוצאה ב-M. אבל בעצם אנחנו לא יודעים כלום על L חוץ מזה שהיא אינטגרבילית על הקטע [0,1] ושהאינטגרל אינו 0 (כי אחרת P לא הייתה מוגדרת היטב). יותר מזה, גם היינו יודעים בדיוק מהו האינטגרל של L מ-0 עד 1, זה לא היה נותן שום מידע על האינטגרל של L*L מ-0 עד 1.

אתה בטוח שלא חסר נתון?

עפ"י אניטגרציה בחלקים התשובה יצאה לי 0. (מקווה שלא טעיתי)

איפה נתקעת?

אתה יודע מה התשובה ואתה מחפש את הדרך?

או כלום?

שניצל, התבלבלת בנתון שם

באיזה נתון התבלבלתי?

קודם כל, האינטגרל של L מ-0 עד 1 זה מספר קבוע

אולי לא הבנתי אותך.

איך הגעת לזה?

כי מדובר באינטגרל מסוים. אינטגרל מסוים זה מספר קבוע. אלא אם משתרבב שם משתנה כלשהו (לדוגמה, אינטגרל של L מ-0 עד x).

אם הנתון היה אומר ש-P היא L חלקי אינטגרל לא מסוים של L (דהיינו, L חלקי פונקציה קדומה שלה) אז זה היה משהו אחר.

אני מבין איך אפשר לקבל שם 0, אבל להבנתי זה קורה רק אם מציבים את הטווח על p כשהוא עדיין בתוך אינטגרל יחד עם הנגזרת של l וזה לא עובד כך מתמטית.

ויק, אתה יכול להעלות אולי סריקה של הבעיה?

כן, כנראה שהתבלבלתי.

עבר הרבה זמן מאז שעשיתי אינטגרלים.

אין לי איך להעלות תמונות כרגע...

אין לי איך להעלות תמונות כרגע...

אין לך טלפון? פשוט תצלם ותעלה, יש לי תרגול בפיסיקה ואני אשמח לעשות בו משהו

אפילו בצייר

איכשהוא(אם הבנתי בכלל נכון, צריך לראות את זה במקור) יצא לי e..אין לך פתרונות?

תודה למי שניסה לעזור. מסתבר שמספיק לי היחס (האינגרל של L בריבוע) חלקי (האינטגרל של L) שכן מדובר במספר מוגדר היטב לכל L.