אם תענה בצורה אקראית לגמרי לשאלה הזאת, מה הסיכוי שתהיה צודק?

[Yossarian22]

א. 25%

ב. 50%

ג. 60%

ד. 25%

(זאת חידה)

[שוקו]

טוב שזה לא רץ באינטרנט\פייסבוק כמו מטורף איזה כמה חודשים

+שאלה מטומטמת בעליל

[Holography]

זאת לא חידה, זה אחד הפרדוקסים של ראסל...

[silky]

[rikus]

אוקיי-אז אני גרוע בהסתברות אבל אם אני עונה על א אז יש גם את ד שזה אומר שיש סיכויי של 50% אבל אם אני עונה על ה-50% שזה ב, אז בעצם הגדלתי את הסיכויים שלי ואז יש לי סיכויי של 3 ל-4 לפגוע בתשובה..לכן זה יותר קרוב ל-60% אבל משום מה נראה לי שאין תשובה לשאלה הזאת.

זה כאילו שעצם הניסיון לתשובה משנה את התשובה עצמה..או שלא הבנתי כלום?

[TheCrow34]

ההסתברות ללענות תשובה נכונה באקראיות מתוך 4 אפשרויות שונות היא 25%

אך מכיוון שהאפשרות הזאת מופיעה פעמיים, יש לך 50% לבחור באפשרות הזאת באקראיות (ולא 25%) לכן זאת לא התשובה הנכונה.

אם התשובה היא 50% אז חצי מתוך כל האפשרויות צריכות להיות 50% (משמע האפשרות הזאת צריכה להופיע פעמיים), לכן התשובה היא גם לא 50%

ל60% בכלל אין קשר לכלום (אותה תשובה צריכה להופיע יותר מפעמיים)

[Nyromith]

0%

אם אני בוחר באפשרות ההגיונית, 25%, יש לי 2 תשובות כאלה מתוך 4 - 50%, אבל גם תשובה כזאת קיימת, לכן ההסתברות שלי לבחור תשובה נכונה עולה ל-3 תשובות מתוך 4 - 75%. אבל התשובה 75% לא קיימת! לכן אין תשובה נכונה לשאלה, וההסתברות לבחור את התשובה הנכונה מתוך 4 שגויות היא 0%.

[yonizaf]

נסיון מעניין ליצור פרדוקס, אם מניחים שאחת התשובות בהכרח נכונה (אם התשובה היא 25% הרי שיש 50% שתבחר בה, ואם התשובה היא 50% הרי שיש 25% שתבחר בה). אבל, אין שום הכרח שאחת התשובות נכונה, ולכן הפיתרון פשוט (ואין פרדוקס):

התשובה הנכונה היא 0%, אבל זו לא אחת מהאפשרויות, וזו הסיבה שאי אפשר לענות נכון בצורה אקראית - כלומר הסיכוי הוא לכך 0% - מה שמאמת את העובדה שזו התשובה הנכונה (זה שאף אחת מהאפשרויות שניתנו לא נכונה לא הופך את זה לפרדוקס, כל עוד קיים פתרון).

אם רוצים שזה יהיה באמת בלתי פתיר, צריך להחליף את התשובה שאומרת 60% (ולא נחוצה לצורך העניין) ולשים במקומה את 0% כאחת האפשרויות, מה שמוריד גם את הפיתרון האחרון (כי אם התשובה היא 0%, הרי שהיא נמצאת ברשימה ויש סיכוי לענות נכון, ואין גם אפשרות שהתשובה הנכונה לא תהיה ברשימה, כי אז הסיכוי לענות יהיה 0%, שכן נמצא ברשימה)

(Nyromith הקדים אותי חלקית, בערך)

[Gil28]

העליתי לכאן את הפרדוקס הזה לפני כמה חודשים. שם היה 0% כתשובה.

קראו על פרדוקב הספר:

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%A8%D7%93%D7%95%D7%A7%D7%A1_%D7%94%D7%A1%D7%A4%D7%A8

[TheFly]

אז התשובה היא לא 0%.

אין תשובה כי השאלה שגויה.

[Nyromith]

הנה הסבר שמנסה לעקוף את הפרדוקס.

תשובה א' לא נכונה. אם א' נכונה, בהכרח גם ד' נכונה, לכן הסיכוי לבחור באחת משתיהן הוא 50%, מה שסותר את התשובה.

תשובה ב' לא נכונה. אם ב' נכונה, הסיכוי לבחור בה הוא 25%, מה שסותר את התשובה.

תשובה ג' לא נכונה. אם אין תשובות נכונות לשאלה, הסיכוי לבחור את התשובה הנכונה הוא 0%. אם יש תשובה אחת הסיכוי הוא 25%. אם יש שתי תשובות הסיכוי 50%. אם יש 3 - 75%, ואם יש 4 - 100%. מכיוון שאין יותר אפשרויות, בהכרח ג' לא נכונה.

תשובה ד' לא נכונה. אם ד' נכונה, בהכרח גם א' נכונה, לכן הסיכוי לבחור באחת משתיהן הוא 50%, מה שסותר את התשובה.

מכיוון ש-4 התשובות לא נכונות, האפשרות לבחור את הנכונה היא 0%.

אם ג' הייתה 0% במקום 60%, גם אז אפשר היה למצוא הסבר לאי-נכונות התשובה.

תשובה ג' לא נכונה. אם היא היתה נכונה, הסיכוי לבחור בה היה 25%, מה שסותר את התשובה.

יש 4 תשובות לא נכונות. הסיכוי לבחור את הנכונה מהן הוא 0% - תשובה ג', שהיא לא נכונה. והנה אני הולך לישון שעה מאוחר ממה שתכננתי.

[rikus]

תגידו לי אבל מה הקטע של איזה גאון באקדמיה לכתוב משהו לא פתיר?

בזה התרומה שלו?

[yonizaf]

ראסל לא כתב חידות להנאתו. הוא כתב פרדוקס שהוכיח בעיה בהגדרה הבסיסית של תורת הקבוצות, והוביל לזה שיהיה צורך להגדיר אותה מחדש.

כל הפרדוקסים והחידות שאנשים מייחסים לראסל לא בהכרח נכתבו על ידו, אלא פשוט מבוססים על אותו הרעיון. חלק מהם גם לא דומים יותר מדי (כולל החידה שהובאה כאן).

[vic07]

ספר הכפר מספר את אלו מבין תושבי אותו כפר שאינם מסתפרים בעצמם. האם הוא מספר את עצמו?

[yonizaf]

ספר הכפר מספר את אלו מבין תושבי אותו כפר שאינם מסתפרים בעצמם. האם הוא מספר את עצמו?

באופן שבו ניסחת את השאלה, הוא יכול לגור מחוץ לכפר, ועדיין להחשב לספר הכפר (כי המספרה שלו שם, ואולי הוא גם הספר היחיד). כדי שהפרדוקס יהיה מושלם צריך לציין בפירוש שהספר גר בכפר.