בוקר טוב לכולם.

אשמח אם תוכלו לעזור לי בשאלה הבאה.

תודה.

[attachment deleted by admin]

אני ממש לא בטוח, אבל לפי מה שאני הגעתי הסיכוי הוא:

2*(10!^2/20!)=0.0000108

למה?

למה?

מספר הכדורים הלבנים הוא w

הסיכוי להוציא כדור לבן הוא w/w+10

אם הוצאתי לבן w יורד באחד.

כפלתי את כל השברים מ-10/20 עד 1/11 - זאת אומרת שהמונה הוא 10! והמכנה הוא !(20----------11), שזה 10!/20!

כפלתי הכל בשתיים בגלל שיש 20 נסיונות ולא עשר.

וזה מה שיצא,

סיכוי גבוה שאני טועה

ומה עם ההתחשבות בכדורים השחורים?

הרי אם למשל נוציא 10 כדורים שחורים ואז 10 לבנים גם במקרה זה הקופסא תהיה ריקה.

עריכה: למעשה יש 20 מעל 10 אפשרויות שנקבל סדרה עם 10 כדורים לבנים,לכן אני מעריך שבנוסחה שצריך למצא יהיה הפקטור הזה.

ומה עם ההתחשבות בכדורים השחורים?

הרי אם למשל נוציא 10 כדורים שחורים ואז 10 לבנים גם במקרה זה הקופסא תהיה ריקה.

ההתחשבות בכדורים השחורים קיימת מעצם ההסתברות, שאני כופל הסתברויות שונות, מה שאני בעצם עושה זה מצמצם את המספר על ידי זה שאני לוקח בחשבון את המקרה השני.

מה גם, אני לקחתי את השאלה לכיוון של חידה ולא של בעיה הסתברותית, יותר כיף פשוט לחשוב בהיגיון מאשר להשתמש בנוסחאות.

נניח שמדובר בניסוי ברנולי (וכאן זה לא המצב כי כאן המאורעות תלויים)

אז לפי השיטה שלך נקבל עבור k "הצלחות" p^k כאשר p ההסתברות לקבל "הצלחה" (עד כדי פקטור מסויים לפני). וברור שזה לא נכון כי צריך להתחשב גם ב"כשלונות".

ההתחשבות בכדורים השחורים קיימת מעצם ההסתברות, שאני כופל הסתברויות שונות, מה שאני בעצם עושה זה מצמצם את המספר על ידי זה שאני לוקח בחשבון את המקרה השני.

מה גם, אני לקחתי את השאלה לכיוון של חידה ולא של בעיה הסתברותית, יותר כיף פשוט לחשוב בהיגיון מאשר להשתמש בנוסחאות.

העניין הוא שהתעלמת לחלוטין מהכדורים השחורים, וההסבר שלך למה כופלים ב-2 הוא "נפנופי ידיים".

בוא נצמצם את הבעיה למקרה פשוט יותר - רק שני כדורים (שחור ולבן), ומוציאים שני כדורים בלבד.

לפי החישוב שלך ההסתברות יוצא 1.

הסיכוי הנכון הוא 3/4: או שהכדור הראשון שיוצא הוא לבן (סיכוי 1/2) או שהכדור הראשון שיוצא הוא שחור, והשני לבן (סיכוי 1/4).

הבנתי שטעיתי

כתבתי קוד שבודק את הבעיה והתשובה המתקבלת היא בממוצע 0.23

יצא לי משהו, גם לא בטוח שזה נכון.

עריכה: אכן היתה טעות שתוקנה.

[attachment deleted by admin]

למה 0.3?

20 מעל 10 מצטמצם עם 20 מעל 10, וה- 20 מעל אחד זה 20. אחד חלקי 20 זה 0.05 ואם אתה מחלק את זה בשאר הדברים זה יוצא מספר ממש נמוך.

איך מצטמצם? זה סכום, לא מכפלה.

גם לא נכון (שוב, תבחר 1 ו-2 במקום 10 ו-20, והתוצאה שתקבל היא 2/3 כשאתה אמור לקבל 3/4).

אוקיי, ניסיתי כיוון אחר (שכבר מצריך תוכנית מחשב).

הפעם זה גם עובד במקרה של שני כדורים.

[attachment deleted by admin]

קודם תודה

הפיתוח הגיוני מאוד.

האם ניתן בדרך כלשהיא להכניס את האילוץ לתוך הנוסחה? כלומר לקבל נוסחה שמכילה בתוכה את ההגבלות לX-יים? אני מניח שאז התשובה תהיה מושלמת.

אני אומר את זה כי עקרונית ניתן לפתור את זה ע"י עץ אפשרויות לכן אולי קיימת אפשרות כזאת.