יש לי שני תרגילים שאני לא מבין איך בתשובות כתוב משהו אחד ואני מקבל משהו אחר

f(x)= 1/(4-x)^2

צריך לפתח לטור טיילור סביב X=2 וגם למצוא את תחום התכנסות

ותרגיל שני

f(x)=1/x^2

לפתח לטור טיילור סביב X=3 וגם למצוא תחום התכנסות

TNX

ניתן לפתח לפי הנוסחאות הרגילות של פיתוח טיילור.

דרך אחרת היא להסתכל על האינטגרל של הפונקציה הראשנה למשל. אותה ניתן לפתח בקלות לפי טור הנדסי ,אבל בנקודה X=4

ואז לבצע גזירה על הטור.

אין לי זמן להרחיב כי נכנסת שבת

נו חבר'ה מה אין למישהו תשובה יותר מפורטת,

אני יודע איך לעשות את התרגיל אני רוצה לראות את הדרך והפתרון לשם השוואה כי התשובה לא יוצאת לי כמו בספר

אתה צריך להסתמך על שלוש נוסחאות (לטור, למקדמים, ולרדיוס ההתכנסות):

הנה יישום של הנוסחאות בשאלה הראשונה:

תודה רבההההה

אגב, אמנם הזכרון שלי משיעורי חדו"א 2 מעומעם, אבל נראה לי שבתחום ההתכנסות, אחרי שמוצאים את ה-r המדובר, עדיין צריך לבדוק "ידנית" מה קורה בדיוק כאשר x=r.

כוונתך כאשר x=a+r או x=a-r (קצות התחום)

כן. כמו שאמרתי, הזכרון שלי מחדו"א 2 מעומעם

להלן פתרון בדרך שציינתי לעיל