שאלה בקינמטיקה

[pringles]

לצורך העניין מדובר בספר של יורם אשל מכניקה לתיכון(נושא 4 נפילה חופשית וזריקה אנכית)

עמ'92 שאלה 18

כדור נופל בנפילה חופשית ועובר בשניה האחרונה של תנועתו 10M . מאיזה גובה נפל?

אשמח מאוד לפירוט של השלבים בחשיבה של הגעה לפיתרון וכמובן את הפתרון עצמו

תודה

אלכס

[vic07]

ההגיון הוא כזה: כל גוף בנפילה חופשית צובר מהירות בקצב קבוע (לצורך העניין מזניחים את התנגדות האויר) של 9.8 מטר בשניה כל שניה - היא תאוצת הכובד על פני כדור הארץ. נהוג לעגל מספר זה ל10.

אם הכדור עבר 10 מטר בשנייתו האחרונה, הרי שמהירותו הממוצעת בשניה הזו היא 10 מטר לשניה. החישוב אם כן:

מהירות בתחילת אותה שניה+(מהירות בתחילת אותה שניה+10 שזו המהירות בסוף) חלקי 2 = מהירות ממוצעת בזמן זה שהיא כאמור 10 מטר בשניה. זו משוואה בנעלם יחיד, שפתרונה המהירות =5.

אם המהירות בהתחלה (של אותה השניה) היא 5, הרי שהגוף נמצא באותו רגע חצי שניה בתנועה (כל שניה הוא צובר 10 מ"ש). מכאן שהתנועה הכוללת ארכה שניה וחצי. את המספר הזה אתה מציב לתוך משוואת התנואה המואצת, שמצטמצמת כאן לצורה זו: מרחק = תאוצה*זמן בריבוע חלקי 2. התאוצה היא 10 והזמן כאמור הוא 1.5. החישוב נותן דרך=11.25 מטר.

[pringles]

סבבה תודה רבה

זה היה הכיוון שלי