שאלה

הוכח(בלי שימוש בנוסחאת השגיאה) כי נוסחאת סימפסון שליש הנה מדוייקת לכול פולינום

מסדר 3 ומטה.

http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule

[attachment deleted by admin]

נראה לי שאתה יכול לעשות את זה דרך חישוב ישיר.

המתרגל אמר לי אותו דבר אבל כשהגעתי הביתה נתקעתי

אז אם יש למישהו רעיון יותר מפורט אני אשמח

מה זאת אומרת נתקעת?

תניח שהפונקציה שלך היא מהצורה ax^3+bx^2+cx+d.

מצד אחד, תציב את זה בצד ימין של השוויון.

מצד שני, תבצע אינטגרל לפונקציה.

תשווה ותראה ששני האגפים יוצאים זהים.

אוי איך הטעתה אותי זה מזה מסתבך אם עושים לפי מה שאמרתה ולא מגיעם לכולם

אם למישהו יש כיוון אחר חוץ מלהציב פשוט בנוסחא אני הודה לו מאוד