חברים,

אני פותר תרגילים מהמיקודת ונתקלתי בסעיף בהסתברות שכבר חצי שעה אני יושב עליו ולא מגיע לפיתרון (3/23)

בבי"ס תיכון מסוים ניגשו כל תלמידי שכבת י"א לבחינת הבגרות בלשון. 24% מתלמידי השכבה לומדים בתנאי פנימייה. אם בחרים באקראי תלמיד מהשכבה,ההסתברות שהוא הצליח בבחינה בלשון היא 0.7 .

ההסתברות לבחור באקראי תלמיד שלא הצליח בבחינה בלשון וגם איננו לומד בתנאי פנימייה גדולה פי 1.5 מן ההסתברות לבחור באקראי תלמיד שלא הצליח בבחינה בלשון וגם לומד בתנאי פנימייה

השאלה היא:

ידוע שבשכבת י"א באותו בית ספר לומדים 100 תלמידים. בוחרים בזה אחר זה שלושה תלמידים מבין תלמידי השכבה הלומדים בפנימייה. מה ההתסברות ששני התלמידים הראשונים שנבחרו הצליחו בבחינה בלשון והתלמיד השלישי נכשל בה?

תודה לעוזרים

היי מאיזו מקודית זו?

התוצאה היא במקרה 0.125?

לי יצא 0.0072.

ההסתברות שהוא הצליח והוא בפנימיה וההסתברות שהוא לא הצליח והוא בפנימיה זהות (0.12).

0.12^3 חלקי 0.24...

אבל את האמת לא ידעתי איך להשתמש בנתון שיש 100 ילדים בשכבה.

אבל השאלה זה הסתברות מותנית....

תנאי-תלמידים שנבחרו לומדים בפנימייה

אבל השאלה זה הסתברות מותנית....

תנאי-תלמידים שנבחרו לומדים בפנימייה

נכון,

בגלל זה חילקתי ב0.24 שזו ההסתברות שהוא מפנימייה.

או שזה 0.130 -

12/24 * 11/23 * 12/22

התשובה ההיא 0.375 ?

אבל לא ככה עובדת הסתברות...

את הסיכוי שיוצא מהנוסחא

P(A∩B)/P(B) =0.12/0.24=0.5

צריך להכפיל כמספר החזרות

אבל לא ככה עובדת הסתברות...

את הסיכוי שיוצא מהנוסחא

P(A∩B)/P(B) =0.12/0.24=0.5

צריך להכפיל כמספר החזרות

נכון צודק,

אבל ברגע שאתה בוחר אחר שהוא הצליח, ההסתברות של ההצלחה משתנה..

בגלל זה אני חושב שזה 0.130...

השתמשתי בברנולי :

N=3

K=2

P=0.5=הצלחה

משלים של P=0.5 כשלון

השתמשתי בברנולי :

N=3

K=2

P=0.5=הצלחה

משלים של P=0.5 כשלון

לא ברנולי פה.

ברנולי מכסה את כל האפשריות של 2 מצליחים ואחד נכשל...

נתנו לך סדר ספציפי של מצליח מצליח נכשל אז זה כפל הסתברויות.

מהנתונים עולה כך:

30 תלמידים נכשלו

אם כך, ואם הסיכוי למצוא מישהו שלא לומד בפנימיה ונכשל גדול פי 1.5 מהסיכוי למצוא מישהו שכן לומד בפנימיה ונכשל, אזי 18 מהנכשלים לא בתנאי פנימיה, ו12 כן.

עכשיו, לוקחים מבין 24 תלמידי פנימיה (שחצי מהם נכשלו) ומוציאים 3 בזה אחר זה.

זוהי שאלת הוצאה מכד ללא החזרה.

אם כן, יש לכפול את הסיכויים כך:

הראשון, חצי (12/24)

השני 11/23

השלישי (לוקחים נכשל!) 12/22

כופלים הכל, ומקבלים משהו מגעיל כמו- 0.1304

__________________

וואי וואי, עד שאני כותב.

מה ש Hardstyler כתב, זו האמת האמיתה ואין בילתה

אני לא רואה את הקשר לשאלת כד ללא החזרה

למי שזה עוזר התשובה בספר זה 3/23

אני לא רואה את הקשר לשאלת כד ללא החזרה

אתה הרי בוחר 3 ילדים, ומוציא אותם, כך שלא ניתן לבחור בהם שוב, זאת אומרת שההסתברות המותנית משתנה פה.

ההסתברות שהראשון הצליח היא 12/24, שהשני - 11/23 כי הוצאת אחד והוא הצליח, שהשלישי נכשל: 12/22 כי הוצאת שניים אבל שניהם הצליחו.