סדרות:

אוטובוס האט את מהירותו במרחק מסויים מהתחנה הבאה, בכל דקה הוא נוסע 40 מטר פחות מאשר בדקה הקודמת לה. ב-n הדקות הראשונות, מאז שהחל להאט, עבר האוטובוס 1800 מטר, הוא נעצר לאחר 11 דקות מרגע שהחל להאט.

א) איזה מרחק עבר האוטובוס מרגע שהחל להאט.

ב) מהו n?

זו שאלה בסדרות. כל איבר בסדרה הוא המרחק שהאוטובוס עובר בדקה הזו (כלומר a1=המרחק שעבר בדקה הראשונה, a2=המרחק שעבר בדקה השנייה וכו').

תמשיך מכאן.

עשיתי לפי הנוסחא לחישוב סכום ולפי הD שווה -40 תנוסחא לחישוב הסכום של N הדק' הראשונות והשוותי ל1800 אבל משהו לא נכון בזה

ומה לגבי הנתון של ה-11 דקות?

פשוט -

מה שידוע לנו: d = -40

a11 = 0

כמו שאתה אמור לדעת, an = a1+(n-1)*d

כלומר

a11 = a1 -400 = 0

(הצבה)

נעביר אגף:

a1 = 400

אני לא זוכר את הנוסחה שכתובה בדף נוסחאות לסכום סדרה הנדסית, אבל הנה לך נוסחה שקולה:

n*a1 + [n*(n+1)/2]*d

זה הסכום עד האיבר הn

עכשיו נציב - ידוע לנו d,a1 והתוצאה, רק לא ידוע לנו n

400n-20n(n+1) = 1800

נחלק ב20 לנוחות

20n-n(n+1) = 90

-n²+19n-90 = 0

נוסחת שורשים פשוטה, אם כי קל לראות שיש כאן איך-שלא-קוראים-לזה:

n(9-n) -10 (9-n) = (n-10) (9-n)

יש 2 פתרונות אפשריים

אוקי, או שטעיתי או שבאמת יש פה בעייה, a11=0 אבל פה יוצא שa10=0 לפי הנתונים

יש לך טעות בנוסחת הסכום, צריך להיות n-1 ולא n+1.

אני לא מבין.

זו שאלה של סדרה הנדסית?

כי אם כן - זה ירד במיקוד.

זו בבירור לא סדרה הנדסית, אלא חשבונית.

צודק, פיתחתי את הנוסחה לא נכון

יוצא 5 ו-16, זה לא 16 מן הסתם...

אוקיי תודה רבה עזרתם לי המון אבל יש לי עוד שאלה קטנה

איך הולך המשפט של של זויות בין מקבילים

סכום זויות חד צדדיות בין מקבילים שווה ל180 מעלות?

כן. ולהיפך, אם בין שני ישרים וחותך סכום שתי זוויות חד צדדיות הוא 180, הישרים מקבילים

אוקיי תודה רבה עזרתם לי המון אבל יש לי עוד שאלה קטנה

איך הולך המשפט של של זויות בין מקבילים

סכום זויות חד צדדיות בין מקבילים שווה ל180 מעלות?

סכום זוויות חד צדדיות הוא 180 מעלות

זוג זווית מתחלפות שוות זו לזו

זוג זוויות מתאימות שוות זו לזו