שאלה פיזיקלית בהתנגשות

[tdknight]

כפי שמתואר בשרטוט

יש כדור שכל הנתונים שלו ידועים (אם התאוצה נחוצה אז תניחו שגם היא נתונה)

שמתנגש בקיר שנקודות הקצה שלו ידועות גם הן.

הפגיעה אלסטית לגמרי.

איך אני מחשב את ווקטור המהירות החדש של הכדור?

ניסיתי לעשות טרנספורמציה למישור אחר, כך שציר אחד זה הקיר והציר השני הוא הנורמל לקיר,

להפוך את כיוון המהירות בציר הנורמל, ולהעביר הכל חזרה לXY,

אבל הסתבכתי שם עם הזוויות והטריגונומטריה

[attachment deleted by admin]

[TheReaper]

אני יודע איך לעבוד בלי חיכוך והתנגשות אלסטית לחלוטין...

בעיקרון אתה יכול לחשב את האנרגיה הקינטית של הכדור/מהירות

ואז יש לך נוסחא להתנגשות אלסטית לחלוטין

(V1*M1)/2+(V2*M2)/2=(U1*M1)/2-(U2*M2)/2

זה בעיקרון משוואה ווקטורית (בגלל זה המינוס)

אפשר גם להשתמש במשוואת שימוש אנרגיה קינטים ואז הכל +

[TeaTime]

הכדור יחזור באותה זוית. במערכת צירים של הקיר והאנך לו, וקטור המהירות בכיוון הקיר לא ישתנה (כי אין חיכוך) ווקטור המהירות בכיוון האנך לקיר יתהפך (כי ההתנגשות אלסטית לחלוטין).

[tdknight]

נכון, ככה גם אני חשבתי,

הבעיה (אולי בשבילי) היא למצוא את הזוויות למעבר בין XY למישור הקיר-נורמל (נגיד Wall-Normal, WN)

למעשה נתון לי Vx, Vy

איך אני עובר ל Vw, Vn

[TheReaper]

לא הבנתי.. הקיר זה האלכסון?

אם כן אז זווית הפגיעה תהיה שווה לזווית ההחזרה.. זה בדיוק כמו קרני אור בכיתה י'

(זווית הפגיעה אם אתה לא זוכר תהיה הזווית בין וקטור התנועה של הכדור לבין הקיר)

עוד משהו- פעם הבאה מאוד יעזור אם תכתוב באיזה כיתה אתה כי העזרה שיקבל תלמיד כיתה יא' לא תהיה אותה העזרה שמקבל מישהו שלומד לתואר ראשון (סתם דוגמא)

[TeaTime]

אתה צריך את הזוית של הקיר

[TheReaper]

אהא! אבל יש לו את הזווית של הקיר

אם ידוע הקצוות אז זה בעצם 2 נקודות במרחב ואז אפשר לגלות את השיפוע

(X2-X1)/(Y2-Y1)

זה מחזיר את השיפוע ואז בקלות אפשר לתרגם את השיפוע לזווית

[tdknight]

אני בכיתה י"ב

על השיפוע-זווית חשבתי, השאלה היא איך אני משתמש בזה כדי לעבור ממישור אחד לשני:

W=X*cos(a)
W=Y*sin(a)
N=X*sin(a)
N=Y*cos(a)

ככה אולי?

[TeaTime]

טנגס השיפוע יתן לך את הזוית

[TheReaper]

אני מאבד אותך כל פעם שאתה מדבר על מישורים...

למה לא להגיד שהקיר הוא משטח הייחוס (180 מעלות) והכדור הוא זה שמגיע בזווית?

[Jaman]

אני בכיתה י"ב

על השיפוע-זווית חשבתי, השאלה היא איך אני משתמש בזה כדי לעבור ממישור אחד לשני:

W=X*cos(a)
W=Y*sin(a)
N=X*sin(a)
N=Y*cos(a)

ככה אולי?

פשוט תחבר את הזווית של הקיר ואת הזוית שבין הכדור לקיר.

[tdknight]

אני אסביר,

אני בונה תוכנה להדמיות כאלה, וייתכן שהיא תכיל יותר מקיר אחד, וכמובן הקירות לא חייבים להקביל אחד לשני,

והווקטורים של הכדורים נמדדים לפי מערכת צירים אחת,

כך שבכל התנגשות אני צריך לחשב בהתאם לקיר כלשהו, אז אני צריך לדעת איך לעשות המרה ממישור אחד לשני וחזרה.

בחישובים שלי הקיר הוא באמת מישור הייחוס, השאלה היא איך אני עובר ממישור הייחוס האבסולוטי (צירים XY) למישור הייחוס של קיר-נורמל

וחזרה.

[TheReaper]

אוקי אני לא יודע מה זה מישור קיר-נורמל (כוח N נורמלי?)

אבל אם הכל אצלך דו מימדי אין צורך בכלל במעבר הזה

הכל חישובים סטטיים לחלוטין באותו מרחב

[tdknight]

אוקי אני לא יודע מה זה מישור קיר-נורמל (כוח N נורמלי?)

אבל אם הכל אצלך דו מימדי אין צורך בכלל במעבר הזה

הכל חישובים סטטיים לחלוטין באותו מרחב

אתה יכול לפרט אילו חישובים, איך הם נראים?

לגבי המישור קיר-נורמל:

זה מישור שהמערכת צירים שלו היא ציר אחד שהוא קו הקיר, ציר שני הוא אנך לקיר

אני רוצה להעביר את המהירות הנוכחית (שנמדדת על פי XY) למהירות שנמדדת על פי המישור הנ"ל

ואז לבצע את החישובים באופן הזה (זה יותר פעולה מתמטית אחת מאשר חישוב)

ולחזור חזרה למישור XY

הבעיה שאני לא מצליח למצוא את הדרך לעשות את המעבר הנ"ל

Jaman, לא ממש הבנתי אותך, אתה יכול לפרט?

[Jaman]

אוקי, אני מניח שבתוכנית שלך אתה יודע את מהירות הכדור וכיוונה ביחס למה שאתה קורה לו מישור XY, ואתה יודע את הזווית של הקיר ביחס לXY ואתה רוצה לחשב איך ינוע הכדור אחרי ההתנגשות.

אז קודם כל, גודל המהירות לא תלוי במישור היחוס שלך, והמהירות לא משתנה בהתנגשות אלסטית. אז כל מה שאתה רוצה לדעת זה באיזה זווית הכדור ינוע ביחס לXY.

ע"פ זווית התנועה הכדור וזווית הקיר ביחס ל XY תחשב את הזווית הפגיעה של הכדור בקיר. עכשיו ע"פ חוק ההחזרה תחשב את הזווית שהכדור ינוע בה ביחס לקיר.

תחבר את הזווית שחישבת ואת הזווית של הקיר (ביחס ל XY) ותקבל את כיוון תנועת הכדור ביחס ל XY.