חישוב ממוצע עם משתנה אחד בלבד

[Boomerang]

אני יכול מחר אחרי הצהריים. זה על המחשב אצל ההורים שלי.

[Zelig]

אתם יכולים לבדוק גם באינטרנט, יש מספר ספריות אשר מאפשרות לעבוד עם מספרים שיש להם דיוק ארביטררי.

[Boomerang]

אגב, שימוש במשתנה טבעי לא יכול לפתור לך את הבעיה. הוא גם לא פותר שום בעיה פרקטית.

יש פיתרון הרבה יותר פשוט וישים, שעושה שימוש במשתנה אחד (float) לממוצע, ומשתנה נוסף בתור מונה:

עבור המספר ה- n-י שאתה מוסיף לממוצע, אתה מכפיל את הממוצע הקודם ב- n-1)/n ) ומחבר לו את המספר החדש חלקי n.

[Ghosthunter]

ובמקרה הזה אתה צריך לשמור שוב את מספר המספרים.

[Boomerang]

אין הבדל פרקטי בין לשמור שני משתנים לבין להחזיק כמה משתנים בתוך אותו משתנה בסיסי.

חוץ מזה, נראה לי שדי פשוט להוכיח שלא קיימת שיטה לחישוב ממוצע שמתבססת על משתנה יחיד עם אותו סדר גודל של דיוק/טווח כמו זה של המספרים שרוצים להכניס.

[Zelig]

שום דבר בתרגיל הזה הוא לא פרקטי...

[PhoenixBoy]

המטרה כאן זה לא פרקטיות אלא סתם לפתור חידה ולהכיר אפשרויות נוספות לבצע דברים.

[Boomerang]

גם ברמה התיאורתית - אם הקלט לא חסום מבחינת דיוק וטווח, ומספר המספרים בממוצע לא ידוע מראש, עדיין נראה לי די פשוט להוכיח שלא קיימת לחשב את הממוצע ע"י משתנה אחד.

[Boomerang]

טוב, for what it's worth, הנה ה- class שלי ל- BigInteger.

את רוב הפונקציונליות שלו בדקתי באופן די יסודי.

[attachment deleted by admin]

[Zelig]

קל לטעות אפילו במימוש של אריתמטיקה פשוטה. זה בדיוק מסוג הדברים שעדיף למצוא מימוש סולידי בשבילו מאשר לממש בעצמך או לסמוך על מימוש שאתה לא יודע מה הרמה שלו.

http://blogs.msdn.com/excel/archive/2007/09/25/calculation-issue-update.asp

http://blog.wolfram.com/2007/09/arithmetic_is_hardto_get_right.html

http://www.joelonsoftware.com/items/2007/09/26b.html

[Boomerang]

מה הקשר לבאג של Excel 2007?

(וכשאמרתי שבדקתי את רוב הפונקציונליות בצורה די יסודית הכוונה היתה שכתבתי unitests ונתתי להם לרוץ די הרבה)

[Zelig]

הקשר הוא שאפילו מה שנראה כמו אריתמטיקה פשוטה ובסיסית, קשה לעשות נכון וגם קשה לבדוק.