פורסם 2007 באפריל 2718 שנים טוב, אז ככה. אני צריכה עזרה באלגברה לינארית, זה הולך ככה:מטריצה ריבועים A נקראת נלפוטנטית אם קיים מספר טבעי r>=1 כך ש A^r=0תהינה A,B מטריצות מאותו סדר נלפוטנטיות שמקיימות AB=BAהוכח שגם AB, וגם A+B נלפוטנטיותמישהו פה המליץ לי לציין את העובדה שאני אישה כדי לגרום למסת תגובות.. אז הנה.תודה לכל המושיעים ;D
פורסם 2007 באפריל 2718 שנים חלק ראשון פשוט מאוד: (AB)^r=ABABAB...... (r times); AB=BA => ABAB.....=AA......BB......=(A^r)(B^r)=0 חלק שני נראה לי צריך לפתוח לפי הבינום ולנסות לצמצם. (A+B)^r=sum(k=0->r)((r/k)A^(r-k)B^k)=A^r+(r/1)A^(r-1)B+.....+B^r=sum(k=0->r)((r/k)(A^r)(A^(-k))B^k) A^r=B^r=0 זה כמובן בהנחה שהחזקה היחידה המאפסת את A,B היא r.
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.