פאק

זה יותר חישוב מאשר ידע וחשיבה תכלס...

המתג של כל נורה יתהפך רק במספרים המחלקים אותה.

(למשל לנורה מספר 27 זה יקרה במספרים 1,3,9,27, ולנורה 20 ב-1,2,4,5,10,20).

בדרך כלל המחלקים באים בזוגות (עבור 20: 1,20 – 2,10 – 4,5) ולכן הנורה תישאר כבויה בסוף (בהנחה שזה היה המצב הראשוני שלה, מה שלא כתבת בחידה..), אבל למספרים שהם ריבועים שלמים (כמו 36) יש מחלק אחד בלי בן-זוג (עבור 36 זה 6, אין לו בן-זוג), ולכן הנורות האלה יישארו דולקות.

המספרים שהם ריבועים שלמים עד 100 הם: 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6, 7*7, 8*8, 9*9, 10*10

כלומר: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

זה יותר חישוב מאשר ידע וחשיבה תכלס...

לא.

זה מסוג השאלות שאם אתה חכם אתה תפתור אותן בשיטות הרבה יותר מהירות(כמו מה שעומרי עשה)

דוגמא נוספת לשאלה כזאת היא:

תחבר את כל המספרים מ-1 עד 99

1+2+3+4+5.....+99

גאוס, כשהיה קטן, פתר את זה בדקה.(לפחות ככה ה"אגדה" מספרת)

עוד דוגמא:

העלו בריבוע את כל המספרים מ1 עד 100 והציבו ביניהם סימני חיבור וחיסור לסירוגין.

כלומר:

2^1 - 2^2 + 2^3 - 2^4.....2^97 - 2^98 + 2^99 - 2^100

מה הדרך הקצרה ביותר לחשב את ערך הסדרה?

לכתוב תוכנית עם לולאה שתעשה את זה?

המתג של כל נורה יתהפך רק במספרים המחלקים אותה.

(למשל לנורה מספר 27 זה יקרה במספרים 1,3,9,27, ולנורה 20 ב-1,2,4,5,10,20).

בדרך כלל המחלקים באים בזוגות (עבור 20: 1,20 2,10 4,5) ולכן הנורה תישאר כבויה בסוף (בהנחה שזה היה המצב הראשוני שלה, מה שלא כתבת בחידה..), אבל למספרים שהם ריבועים שלמים (כמו 36) יש מחלק אחד בלי בן-זוג (עבור 36 זה 6, אין לו בן-זוג), ולכן הנורות האלה יישארו דולקות.

המספרים שהם ריבועים שלמים עד 100 הם: 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6, 7*7, 8*8, 9*9, 10*10

כלומר: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

תשובה מדוייקת...... ריספקט........

תחבר את כל המספרים מ-1 עד 99

1+2+3+4+5.....+99

גאוס, כשהיה קטן, פתר את זה בדקה.(לפחות ככה ה"אגדה" מספרת)

המספרים 1-49 משלימים את המספרים 99-51 למאה בהתאמה 49 פעמים, ומוסיפים את ה-50 שבאמצע.

בדיוק. קבל עסוס

עוד דוגמא:

העלו בריבוע את כל המספרים מ1 עד 100 והציבו ביניהם סימני חיבור וחיסור לסירוגין.

כלומר:

2^1 - 2^2 + 2^3 - 2^4.....2^97 - 2^98 + 2^99 - 2^100

מה הדרך הקצרה ביותר לחשב את ערך הסדרה?

כפל מקוצר עם הקיצוניים.

1 ו- 100

2- 99

והלאה...

עריכה: אחר כך ממוציאים 101 ונשאר 100-99+98...

וזה 1+1+1+ 50 פעמים(כפול 101)

העלו בריבוע את כל המספרים מ1 עד 100 והציבו ביניהם סימני חיבור וחיסור לסירוגין.

כלומר:

2^1 - 2^2 + 2^3 - 2^4.....2^97 - 2^98 + 2^99 - 2^100

מה הדרך הקצרה ביותר לחשב את ערך הסדרה?

2^1 - 2^2 + 2^3 - 2^4.....2^97 - 2^98 + 2^99 - 2^100

3 + 7 + ... + 195 + 199

202=199+3

202=195+7

5050=25*202

כל הכבוד לשניכם

יש מקל באורך 10 ס"מ

נמלה הולכת בקצב קבוע של 1 ס"מ לדקה

כל נמלה הולכת בכיוון אחד של המקל בלי לשנות כיוון עד שהיא מתנגשת עם נמלה אחרת, אז שתי הנמלים מסתובבות והולכות לכיוון השני.

נמלה שמגיעה לקצה של המקל נופלת

מניחים על המקל מספר אקראי של נמלים במקומות אקראיים עם כיוונים אקראיים לכל נמלה

מה הזמן המקסימאלי שבו כל הנמלים יפלו מהמקל?

כששתי נמלים מתנגשות ומסתובבות, למתבונן מהצד זה נראה כאילו הן ממשיכות ללכת באותו כיוון.

לכן הזמן המקסימלי הוא הזמן שלוקח לנמלה לעבור על פני כל המקל - 10 דקות.

2, 3, 6, 7, 8, 12, 13, 16, 17, 18, 30, 31, ...

מה הבא בתור?

1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, ...

מה הבא בתור?

2, 3, 6, 7, 8, 12, 13, 16, 17, 18, 30, 31, ...

מה הבא בתור?

1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, ...

מה הבא בתור?

1221121113