עבור לתוכן

שורש עם פעולות חשבון בסיסיות (חיבור/חיסור/כפל/חילוק)

Featured Replies

פורסם

איך עושים שורש עם פעולות חשבון בסיסיות בC ?

אני יודע שצריך לחלק את המספר x ב y מספרים עד שהתוצאה תצא y..

ואם כבר יש חכמים באזור, אז אם אפשר לעשות שורש שלישי/רביעי וכו...

פורסם

אתה יכול למצוא ע"י אריה במדבר

(אגב זה ממש לא יעיל)

פורסם

אבל זה בדיוק מה שעושים (מה שנקרא אלגוריתם ניוטון, דרך אגב).

על מנת למצוא שורש למספר כלשהו a, אתה בוחר איזשהו x וכל פעם מחליף אותו ב-

(x + (a/x)) / 2

עד שהמרחק בין x^2 ל-a מספיק קטן.

פורסם

ממש לא

עושים את זה לפי טורים

פורסם
  • מחבר

זה בכלל לא עניין של יעילות.. ומה הכוונה לפי טורים?

פורסם

זה טור אינסופי שמתכנס למספר מסויים אבל עזוב, אני גם לא ממש זוכר איך עושים את זה לפי טורים.

תעשה אריה במדבר, זה צריך לעבוד יחסית מהר.

פורסם
  • מחבר

אני מבין שאריה במדבר זה אלגוריתם מסוים.. איפה אפשר למצוא אותו?

פורסם
  • מחבר

מצאתי את זה:

double sqr2(double x)
{
double a0=0;
double a1=1;
while (fabs(a0-a1)>=epsilon) // |ai - ai+1| < epsilon
{
a0=a1;
a1=(x/a0+a0)/2; // ai+1= (x/ai+ai) /2
}
return a1;


}

שהרוב הוא פעולות חשבון (חוץ מ-fabs - לא בטוח מה זה, ערך מוחלט?)

פורסם

רשום לך בצד שם מה זה.

כדי לפתח שורש אתה צריך לגזור את זה N פעמים, כאשר N שואף לאינסוף, למצוא חוקיות ואז הטור יהייה:

En=0inf f(n)(x)/n!*xn

או משהו בסגנון אני כבר לא כל כך זוכר(אבוי לי). אתה יכול לחפש בגוגל בטוח יהייה שם.

פורסם

אתה צודק לגבי הנוסחה, אבל היא נכונה אך ורק אם הטור באמת מתכנס

(ואת זה צריך להוכיח...)

ולא בטוח שזה מתכנס עבור כל ה-xים בכלל. גם את זה צריך להוכיח.

פורסם

מה שכחתי לרשום מקודם זה שאתה צריך לחשב גם את הנגזרות ה- Nיות של A מסויים(לא רשמתי שצריך להציב A).

כדי להוכיח התכנסות טור צריך להראות שהוא מונוטוני וחסום בהתאם.

מונוטוני = x1>x2 -> f(x1)>f(x2) לכל x1, x2 בתחום. חסום = f(x)<M כך ש- M!=אינסוף והוא שייך לתמונה, ו- X שייך לתחום.

או שהופכים את הסימני האי שוויונים כדי להראות מהצד השני.

יש עוד הרבה מבחנים להתכנסות והתבדרות של טור(התבדרות = שאיפה לאינסוף, כאשר הכוונה היא לטור אינסופי).

אם יצא לך שהטור לא מתכנס בתחום שרצית, תבחר A אחר ותבצע מניפולציות מתמטיות, כך שיהייה לך אותו דבר כמו מקודם בסיגמה, רק עם (X-A)^n

אבל קצת חרגנו מהשאלה.

פורסם

נו, זה מה שרציתי לומר ;D

בכל מקרה, עבר המון זמן מאז שלמדתי אינפי, ואני לא מתכנן לחזור לזה בקרוב..

ארכיון

דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.

דיונים חדשים