מה קורה כולם?

יש לי שיעורים במתמטיקה ושחכתי בערך איך אני עושה את זה מאז השיעור האחרון אז אני ממש אודה למי שיוכל לעזור, שיוכל גם להסביר איך אני עושה את זה בעצמי.

הנה דוגמה לתרגיל

y=16-x*x

(התכוונתי ל- X בריבוע)

והתרגיל מיועד לכך שאני אעשה את זה בלי גרף.

זה קצת דחוף דרך אגב

דבר ראשון אתה מוצא את הנקודות בהן הפונקציה מתאפסת, כלומר משווה את y ל-0. אם תעשה את זה תגלה שהיא מתאפסת בנקודות x=4, x=-4. עכשיו זה פשוט הצבה. תציב ערך נמוך ממינוס 4, למשל מינוס 5, ותקבל ערך שלילי. תציב ערך גדול מ4, למשל 5, ושוב תקבל ערך שלילי. תציב ערך בין 4 למינוס 4, למשל 0, ותקבל ערך חיובי. לכן הפונקציה בתחום חיובי בין מינוס 4 ל-4, ובתחום שלילי אחרת

תודה רבה! ממש עזרת לי!

יש דרך יותר טובה מהצבה

בודקים האם המקדם של X^2 חיובי או שלילי

אם הוא חיובי אז הפונקציה קעורה(כלפי מעלה)

אם הוא שלילי אז הפונקציה קמורה(כלפי מטה)

ברגע שאתה יודע את זה ואת נקודות החיתוך אתה יודע איזה תחום הוא שלילי ואיזה חיובי

למעלה: המקדם של X^2 חיובי

למטה: המקדם של x^2 שלילי

[attachment deleted by admin - 90 dayss]

burton אני חושב שזה קצת מאריך את הדרך כי בכל מקרה אני צריך לבדוק את נקודת החיתוך...

איך זה מאריך את הדרך?!

בשני המקרים צריך לבדוק נקודות חיתוך

במקרה שלי פשוט צריך להסתכל אם יש מינוס לפני x^2 או פלוס(שום סימן)

בדרך שלו צריך להתחיל להציב

אני לא מציב.... אני פשוט מגדיר מאיזה מספר והלאה זה חיובי ומאיזה מספר והלאה זה שלילי.

אתה לא יכול להגדיר

אתה צריך למצוא

למה המורה שלי אמרה לי לעשות ככה לדוגמה אם אותו התרגיל שנתתי -

חיובי - X>4

שלילי X<4

זה פשוט לא נכון

אם כבר אז זה ככה

שלילי

x>4 או x<-4

חיובי

x בין מינוס 4 ל4

קיצר עזוב אין מה להתווכח

הדרך של המקדם של x^2 חיובי\שלילי יותר קצרה מהדרך שהוצעה קודם(הצבה)

אני לא מבין עכשיו בכלל שום דבר.

טוב בעיקרון אני סיימתי את כל התרגילים...

נראה מה המורה תגיד מחר כבר וזהו, מקסימום טעיתי זה לא ביג דיל...

y=16-x^2

אתה בודת נק חיתוך

x=4,-4

מציב ערך ביניהם למשל 0

מקבלy=16>0

לפי כל מיני משפטים מעניינים בחדוא(שאצה לא צריך לעדת להוכיח אותם רק להכיר אותם בתיכון) אתה יכול לומר ישר שעבור -4<x<4 y>0

ושעבור ס<4 או ס>-4 ט>0

עבור x=+-4 y=0

זאת הדרך המלאה.

כמובן שיש עוד הרבה דרכים לפתור את זה.

על הנייר אתה יכול פשוט לרשום את זה, סתם הארכתי כאם את הדרך כדי להסבירף ככה שאורך זו לא הבעיה

יש בספר של בני גורן תשובות

בכל מקרה סתכל רגע על התמונה הזאת(התרגיל שלך) ותגיד לי אם ניראה לך שבפונקציה ריבועית יהיו רק שני תחומים?(עזוב דסקרימיננטה 0 ומטה)

למה להתחיל להציב למען השם?

אתם לא קוראים את מה שרשמתי קודם?

אפשר לדעת ישר ע"י התבוננות קצרה על הפונקציה

[attachment deleted by admin - 90 dayss]

והתרגיל מיועד לכך שאני אעשה את זה בלי גרף.

זה עושה את כל ההבדל

הגרף שהבאתי היה רק להמחשה! כדי להבהיר לכם שמה שאני אומר אכן מתקיים במציאות

אפשר גם להוכיח אותו אלגברית אבל זה לא היה הרעיון

אף אחד שמשתמש בשיטה שאני אמרתי לא באמת מצייר את הגרף

זאת שיטה הרבה יותר נוחה וגם הרבה יותר נכונה מבחינה מתמטית

עם כל הכבוד להצבה שהיא שיטה פסיכומטרית מעולה היא פשוט לא נחשבת לשיטה מתמטית טהורה ובמקרה הזה אף יותר איטית

אני לא במין למה אתם מתווכחים

פשוט תנסו אותה לתרגיל אחד ותיווכחו שאני צודק

מי שחושב אחרת כניראה פשוט לא הבין את מה שאמרתי ובמקום לשאול ולנסות להבין נתקע בראש של ההצבה המיותרת הזאת