איך להבין נוסחאות לטובת שינון ? - לימודים והצעות עבודה - HWzone פורומים
עבור לתוכן
  • צור חשבון

איך להבין נוסחאות לטובת שינון ?


furyanaor

Recommended Posts

התחלתי להשלים בגרות במתמטיקה ונתקלתי בבעיה ארגונית שצצה לי בעבר, זכירת הנוסחאות ומשמעותן. 

באופן טבעי זה לא קל לזכור אותן כמו תוכי (אלה אם אתה תוכי). 

 

כמובן שתרגול מסייע בשינון הנוסחה אבל ימים הוכיחו שלמרות שפעם תרגלתי וידעתי את כולן,

כיום אני לא זוכר אף אחת מלבד אלו שבאמת הבנתי כיצד הן פועלות ומביאות אותי לתוצאה הרצויה.

לכן אני סבור שהדרך הטובה ביותר לשנן נוסחאות היא פשוט להבין אותן.

חשבתי לאמץ את הרעיון הזה ככלל מפני שמכאן המתמטיקה רק הולכת להסתבך (בדרך לתואר אקדמי)

אני נוטה להאמין שההבנה תחזק לי את היסודות בצורה שתסייע לי משמעותית בעתיד. מה דעתכם?

אני באמת שואל כי פשוט אני עשוי להתעכב לא מעט על הבנת נוסחה שהיא פשוטה לזכור כמו תוכי אבל סתם אני לא באמת מצליח להבין כיצד היא פועלת.

זה לא איזה בור שהוא מסוכן עבורי ?? פשוט אני חושב שקיימת סיבה אמיתית למה בחרו ללמד אותנו בשיטת התוכי בימי בתיכון.

 

אגב בכדי להצליח 'לפענח' כיצד נוסחה פועלת צריך כלים. והוכחת הנוסחה לא תמיד מספקת אותי (כלומר אני לא במאת מבין אותה כמו שצריך) מה עושים? 

 

לצורך העניין בואו וניקח דוגמה די פשוטה שעכשיו אני באמת מתעכב עליה, נוסחה למציאת קודקוד פרבולה, X=-b/2a 

לכאורה היא די פשוטה לזכור אבל אני חושב שבמקום לעבוד כמו חמור כדאי לי גם להבין אותה,

אך באמת שישבתי לא קצת מול הגרף שעל גבי הציר ולא הצלחתי להבין למה זה מביא אותי לתוצאה. בואו וניקח לדוגמה את הפרבולה הזו:

 

5691c9fa60173.jpg5691c9fa60173.jpg

 

א. מישהו יכול להסביר לי איך זה בדיוק פועל ?! (אני מתכוון לנוסחה הספציפית הזו)

ב. אני חייב 'דרך' שתוביל אותי להבנה של נוסחאות כי לא תמיד יש מי שישב ויסביר לי את העיקרון שפועל מאחורי זה.

ובנוסף אני בספק די גדול אם כל מורה באמת יודע את העיקרון שמאחורי כל נוסחה .... (בבתי החינוך התיכוניים לפחות...)

ג. האם זה באמת חכם ככה 'להתחכם' ללמוד ולהשתמש בנוסחאות ללא שליפה מהזיכרון, אלה באמצעות 'בנייתן' בכל פעם מחדש בהתאמה לצורך?

 

* מעבר לזה שאני סתם מתעצל לשבת ולשנן עכשיו נוסחאות, 

אני פשוט כבר מריח מה שהולך לקרות חרף הזמן הקצוב שיש לי ללמוד את החומר,

אני הולך לעשות סלט ולשייך נוסחאות לא קשורות אחת לשנייה, עד אשר התרגול ייעשה את שלו.

אם אני באמת יבין אותן זה פשוט לא יקרה לי בכלל. מה אומרים ??

 

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

לגבי הנוסחא למציאת קודקוד הפרבולה:

1. בקודקוד הפרבולה השיפוע = 0, ולכן אם משוואת הפרבולה הינה: 

 

y=ax2+bx+c
נגזרת הפונקציה הנ"ל הינה 0 
y` = 2ax+b = 0
2. נבודד את X ונקבל את הנוסחא:
x=-b/2a
 
לגבי נוסחאות ומשפטים במתמטיקה, אכן כאשר מבינים "מה עומד מאחורי" כל משפט, יותר קל לזכור וגם יותר קל לפתור את תרגילים/ בעיות
 
מלבד לימוד החומר ופישוטו, אין מנוס מלפתור תרגילים. בסופו של דבר רק התרגול יביא להצלחה. 
 
שיהיה לך בהצלחה,
קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

חלילה לא מתחמק לתרגול.

זה רק כוונון קטנטן באסטרטגיית הלמידה שלי מעבר לתרגול עצמו. 

 

מנסה לגבש את הכלים הטובים ביותר לעבודה . זה לא פשוט להבין כל נוסחה אבל מדרגה למדרגה למתמטיקה נכונה .

מקווה לטוב בנוגע לאיך את זה 

 

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

אם נתייחס רגע למה שאמרת, ובצדק, לגבי שיטת התוכי בתיכון, אני לא חושב שזה בהכרח דבר רע לחיים שאחרים התואר/בית ספר.

 

המתמטיקה (לרוב) היא כלי המשמש הרבה תחומים, ולא תמיד צריך לדעת למה ומניין נוסחאות כאלה ואחרות נובעות.

 

וזאת מהסיבה הפשוטה, שברוב המקרים אי ידיעת התאוריה לא מונעת ממך לנצל את הנוסחאות בדיוק באותה אפקטיביות אם כן היית יודע את מקורן. :)

 

אך אין ברירה, כדי להצליח בשאלות התאורטיות יותר שיש באקדמיה (או בבית הספר) עוזר מאוד לדעת את הרקע והתאוריה, כי אז השאלות הן הרבה פחות מכשילות וקל לך מאוד להתחבר לראש של מחבר השאלה.

 

למי שלומד כמו תוכי, מספיק לשנות את ניסוח השאלה הסטנדרטית במעט, והוא יקבל שוק טוטלי של החיים שלו חח.. לא הכי כיף באמצע בגרות או מבחן.

 

 

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

תמיר כהן

 

שמע זה מטורף.

היה לי קצת זמן עכשיו ישבתי להבין את הנוסחה ובאמת הצלחתי להגיע למקום הנכון!

כנראה שאני לא אשכח את זה לעולם כי זה פשוט ברור לי.

 

הבעיה שזה דורש לא מעט זמן. וגם הייתי חייב את הפירוט שלך, התבססתי על כל מילה.

מה אפשר לעשות על מנת 'לחזק' לי את היכולות לפיצוח נוסחאות באופן אוטונומי ??

 

סליחה על הבורות אבל הנוסח שנתת כאן הוא למעשה ההוכחה המלאה לנוסחה, האם אני צודק ?

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

אם אתה רוצה יכולות פיתרון יצירתיות ומהירות אתה צריך הרבה טריקים טובים.

 

כשהייתי ילד ולמדתי בבית ספר חרא בו חומר הלימוד נמוך, והחומר האנושי של הצוות החינוכי עוד יותר נמוך, השלמתי חומר עם מורה פרטי.

והוא פשוט נגנב ממני כי עשיתי הכל בראש מאוד מהר והבנתי את כל מה שהוא מלמד אותי כנראה פי כמה יותר מהר מרוב התלמידים האחרים.

הוא לימד אותי כמה טריקים נחמדים, ואמר להורים שלי שיש חוג במכון ויצמן לילדים מחוננים שמלמד בדיוק את הדברים האלו,

שנראה שאני מאוד נהנה מהמשחקי טריקים במטתמטיקה,

ושהוא ממליץ לשלוח אותי לשם.

 

לא שלחו אותי לשם בסוף...

והידע שלי במתמטיקה מאוד נמוך יחסית, למרות היכולות המובנות שיש לי.

אז אני לא יכול לומר לתת לך ידע קונקרטי ישיר.

אבל אני כן יכול לומר לך שיש הרבה רעיונות מעניינים לגבי איך להשתמש ביכולות הטבעיות שלך כדי לרתום את המוח המתמטי שלך.

 

לי למשל יש יכולות ויזואליזציה מאוד טובות.

אני יכול לדמיין דברים כאילו הייתי GREEN LANTERN.

ולמרות שהם רק בדמיון שלי יש להם נוכחות מורגשת בתודעה שלי.

ועם זה אני יכול לעשות הרבה מתמטית.

אני יכול לעצום עכשיו עיניים(אפילו בלי לסגור אותם) ולדמיין ויזואלית שורה עליה כל המספרים השלמים בבסיס 10.

ולהתחיל להזיז את הפוקוס במיקום על השורה כאילו אני עושה SCROLL עם תנועה בטלפון.

ואפילו להכניס את אותם אלמנטים פיזיקלים של האצה והאטה לתוך הויזואליזציה.

 

אוטיסטים וגאונים מתמטים מחוברים למספרים דרך חושים ואיזורים שונים במוח.

סוג של סינסטיזיה אולי.

יש כוח גדול בשילוב אלמנטים שונים של עצמנו אל תוך מה שאנחנו עושים.

 

סתם נקודה למחשבה.

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

וואו זה פשוט גאוני. האמת שלא הצלחתי להפנים את הכל, אבדתי אותו אי שם עם הערך t...

וזו בדיוק הבעיה - על אף הפירוט הנסחף הזה, עדיין לא ירדתי לסוף דעתו.

נדמה לי שאני צריך להסתכל על זה מנקודת מבט נוספת על מנת להבין באמת.

 

בכל מקרה מישהו זרק שם בתגובות קונספירציה די מעניינת בנוגע לשיטת התוכי, ממליץ:

ציטוט

כמו רוב המגיבים, קראתי והנהנתי בהתלהבות. כמה נכון… איזה יופי… אכן – לא מלמדים כלום, לא מלמדים נכון וכו' וכו'.
אבל אז שמתי לב שלקראת סוף הסיפור הבבלי – כבר התעייפתי קצת ואין לי ממש כוח לעקוב אחר הטיעון…
אהה.
אז אולי הפוסט לא כזה מבריק בעצם… אולי כל הגישה שמקדשת הבנה, הבנה, הבנה היא בעצם די בולשיט.
בוא נחשוב על זה: בבלים… כמה בבלים ידעו את השיטה? 10? 50? 200? ואלו שידעו – כמה זמן לקח להם להבין את ההגיון? – או שהם פשוט עשו בצורה טכנית לגמרי…?
הטיעון שלי הוא כזה: העולם הוא מורכב ורב פנים. מאד מאד מורכב. אין – פשוט אין – מצב להבין לעומק כל דבר.
תחשוב על כפר בן 20 תושבים, או 100. אתה חי שם כל החיים ומכיר כל אחד באופן אינטימי.
עכשיו תחשוב על עיר עם מליוני תושבים…
כמה קל להעביר ביקורת על 'השטחיות' שבמערכות היחסים שם…
אבל מה האופציה?
מערכת החינוך צריכה להכניס המון חומר לתלמיד בשביל להוציא אותו עם יכולת להתמודד קצת עם העולם המאד מורכב שבו אנו חיים – הרבה הרבה יותר מורכב מהעולם של הבבלים החמודים. אם יתחילו 'להבין' הכל – מה כבר יספיקו?
אז הם בוחרים בפתרון – הרע – של לדחוף מה שיותר בצורה של נוסחאות – העיקר שיוכלו איכשהו להסתדר.
רע? בלי ספק. יש אופציה אחרת ריאלית? לא.
אבל יש גישה נכונה – תן הכל ברמת הלהסתדר – ומי שירצה להעמיק יוכל אח"כ…
אתה למשל – למדת שם, ובכ"ז, כל 'שיטת הנוסחאות' הזו, הספיקה בשביל שתקלוט שזה תחום שמושך אותך – והלכת ללמוד באונ'.
אבל מה 'הבן' רוצה להיות צלם? זמר? כיימאי? המוח שלו לא מסוגל להבין 'הכל' בכל תחום. גם אתה לא 'מבין' 99% מהעולם שסובב אותך… לא 'באמת'.
ואתה מסתדר. איך? עם נוסחאות…
בדיוק כמו הילד ההוא.

 

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

יש משהו בתגובה הזו וגם הזהרתי מראש :)

בסופו של דבר את הולך ללמוד הרבה חומר והמטרה שלך כעת היא לעבור את המבחן בציון טוב.

אלא אם אתה הולך להיות מתמטיקאי זה לא אמור כל-כך לעניין אותך למה ואיך. כלומר, אולי כן, אבל לא על חשבון להצליח במבחן.

אני יכול לתת טיפ מנסיוני. קח לידך את דף הנוסחות של הבגרות ותעבוד רק איתו.

 

הזמן ש"תבזבז" כעת בלנסות להבין את הנוסחאות עלול לעלות לך ביוקר. תנצל את הזמן לתרגול.

תתרגל מספיק פעמים ואתה תזכור את הנוסחאות האלה גם אם תתאמץ לשכוח.

 

וכמובן, הרבה בהצלחה!

קישור לתוכן
שתף באתרים אחרים

ארכיון

דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.

×
  • צור חדש...