שלום,

קיבלתי תרגיל במיתוג:

אני צריך לפתור אותו על פי כללי דה מורגן.

המשכתי אותו כך:

האם זה טוב?

מה שעשיתי כאן זה בעצם לפרק את הגג הגדול לשני גגים, ובהתאם לפירוק הפעולה החשבונית השתנתה מכפל לחיבור. בנוסף לזה, מאחר שהיה כבר גג ל-B (בקבוצת האיברים הראשונה) אז נוסף לו גג נוסף, וכך גם ל-A בקבוצת האיברים השנייה.

ולפי הכללים, כשיש לי שני גגות במשתנה, אותו המשתנה שווה למשתנה ללא גגות בכלל.

אז השאלה היא האם זה בסדר וכיצד אני אמור להמשיך מכאן?

שכחת סוגריים.

שכחת סוגריים.

איפה? ולמה?

אין צורך לצטט הודעה שישר מעליך, פשוט תשתמש בכפתור הוספת תגובה.

לשאלתך: כשיש גג מעל ביטוי מסוים, אז זה כאילו יש סוגריים על הביטוי הזה.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(A+B) * (A+B) = A*A + A*B + B*A + B*B = 0 + A*B + B*A + 0 = A*B + A*B

זה לא כאילו, זה ממש שיש סוגריים.

באלגברה בוליאנית, כמו באלגברה רגילה, יש חוקי קדימות מאוד ברורים לפעולות בסיסיות.

NOT בעל עדיפות עליונה, לאחר מכן AND, ולאחר מכן OR.

כמו שבאלגברה רגילה A*B+C*D שווה ערך ממש ל(A*B)+(C*D)

לזה מעליי: אם כולל סוגריים ובלי סוגריים הערך נשאר זהה, לשם מה אני צריך להציב סוגריים? עדיין לא הבנתי מה הבעיה. יש לי את דף הכללים של אלגברה בוליאנית.

כי ללא סוגריים

A'+B''*A''+B'

ממש לא נכון בגלל הקדימות של הפעולה AND.

בדיוק כמו ש

(5+2)*(3+3) ממש שונה מ 5+2*3+3. תבדוק !

לגבי התרגיל המקורי לאחר פתיחת השלילה הראשונה (העליונה ביותר) - יש לשים סוגרים:

(W+X)*(Y+Z)

אני חושב שהבנתי למה אתה מתבלבל.

חשוב להבין דבר אחד - לפעולת NOT יש קדימות עליונה על פני כל פעולה בוליאנית אחרת.

לכן, גם ובמיוחד כאשר אתה מבצע דה-מורגן על ביטוי מסויים (כלומר הופך סימנים ואופרטורים) אתה צריך לשמור על סדר הקדימויות המקורי של הביטוי, ואת זה אתה יכול לעשות רק ע"י לסגור בסוגריים את כל תתי הביטויים שהוכלו תחת NOT.

הפעם האחרונה ששמעתי על דה מורגן היתה לפני 20 (!!!) שנה - מעלה אצלי לא מעט חיוכים.

13 )