עובדתית התשובה היא 135 מעלות. זה לא ניחוש ולא הנחה. הבעיה המדוברת היא בניה של בדיוק חצי דקה בכל תוכנת CAD באשר היא. ברגע שמגדירים את הקטעים המסומנים באורכים הנתונים (ליתר דיוק, ביחס האורכים הנתון), מקבלים את כל שאר המידות והזויות של הקונסטרוקציה הזו. עם זאת, מעבר לפתרון האנליטי שהוצע פה כבר בכמה גרסאות, אין לי מושג למה זה ככה.

http://imgur.com/7Rxyp

זה אמור להספיק

איך אתה יודע שהקו של הבנייה שלך (זה באורך שורש 8 ) ממשיך את הקטע באורך 1 בציור המקורי ? כלומר שזה קו ישר ולא עקום.

אני לא מניח את זה, זה רק נראה ככה.

באותה מידה יכלת להגיד שזה נראה כמו 135 מעלות.

התכוונתי שזה רק נראה בגלל הציור, זה לא חלק מההוכחה, והקו הוא לא בהכרח קו ישר.

כהערת צד, הקו הוא כן ישר, אבל זה לא חלק מההוכחה, רק תוצאה שלה

הקו דווקא כן ישר, אבל מבלי שהוכחת זאת לא עשית כלום.

אתם רוצים את הפיתרון המלא?

אם תוכל לכתוב בכלליות זה יהיה נחמד..

אה, הבנתי. יפה מאוד

פתרת לבד?

שלב קצת יותר קרוב לפיתרון. הנקודה המרכזית היא שמשפט פיתגורס הוא אם ורק אם.

כן פתרתי לבד. הקטע הטריקי לדעתי הוא שהבניה היא מחוץ לריבוע. כל הבניות שחשבתי עליהם בהתחלה היו בתוך הריבוע, מה שמוביל למבוי סתום.

אם זה הפתרון שמי שחשב על השאלה התכוון אליו אז השאלה לא הוגדרה טוב.

כי יש ספק אם משפט פיתגורס נכלל בתכונות בסיסיות של משולשים וריבועים..

http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem#Euclid.27s_proof

ההוכחה היא גיאומטרית לחלוטין

אני מכיר את זה.

את השורש 8 לא חישבת גיאומטרית. השתמשת בתורת המספרים כדי לפתור את המשוואה.

זו לא קטנוניות, השאלה פשוט מטעה.

זה יותר עניין של סוג השאלות. כשאומרים גיאומטריה אוקלידית, משפט פיתגורס נכלל בזה. החישוב של שורש שמונה הוא לצורך נוחות ובהירות. באותה מידה יכלתי לעשות את הבניה מההוכחה של משפט פיתגורס