שאלה דחופה בהסתברות

[dj_horse]

במשחק מזל אפשר לזכות ב 50 שקלים. ב 100 שקלים או לא לזכות כלל.

ההסתברות לזכות ב 50 שקלים היא חצי, ההסתברות לזכות ב 100 שקלים היא 1 חלקי 12 וההסתברות לא לזכות כלל היא 5 חלקי 12.

אדם משחק פעמיים.

השאלה היא מהי ההסתברות שיזכה בסכום כולל גדול מ 50 שקלים?

[Nyromith]

0.5*0.5+(1/12)*(5/12)+(5/12)*(1/12)+(1/12)*(1/12)

1 2 3 4

1. ההסתברות לזכות פעמיים ב-50 ש"ח

2. ההסתברות לזכות פעם ראשונה ב-100 ובפעם השנייה ב-0

3. ההסתברות לזכות פעם ראשונה ב-0 ובפעם השנייה ב-100

4. ההסתברות לזכות פעמיים ב-100.

[Gil28]

ויש גם פעם ראשונה ב-100 ופעם שנייה ב-50 ולהפך.

לחלופין (קל יותר) לחשב את ההסתברות לזכות בסכום כולל של 50 ש"ח או פחות ולקחת את המשלים.

[Nyromith]

ידעתי ששכחתי משהו. המשלים לא יצא לי זהה!

הנה:

0.5*0.5+(1/12)*(5/12)+(5/12)*(1/12)+0.5*(1/12)*2+(1/12)*(1/12)

1 2 3 4 5

1. ההסתברות לזכות פעמיים ב-50 ש"ח

2. ההסתברות לזכות פעם ראשונה ב-100 ובפעם השנייה ב-0

3. ההסתברות לזכות פעם ראשונה ב-0 ובפעם השנייה ב-100

4. כמו 3 ו-4 עבור 50 ו-100.

5. ההסתברות לזכות פעמיים ב-100.

[Gil28]

שוב, למה לא לחשב את המשלים בלבד? הרבה יותר פשוט:

1 - [(1/2*5/12) + (5/12*1/2) + (5/12*5/12)]

[Nyromith]

עכשיו יותר פשוט. אני פשוט שחכתי את ה-50 וה-100, וזה היה יותר קצר.

[dj_horse]

חישבתי את זה, ויוצאים משהו כמו נראה לי 6 שלבים כי כל שלב עושים פעמיים ולהפך.

בכל מקרה השאלה שלי אם ניתן לקחת את השלם ולהחסיר ממנו את האפשרויות הלא רצויות?

או רק בדרך הזאת?

[Nyromith]

בכל מקרה השאלה שלי אם ניתן לקחת את השלם ולהחסיר ממנו את האפשרויות הלא רצויות?

מה שגיל רשם.

[dj_horse]

התשובה לא נכונה

[Gil28]

אז אולי השאלה שלך לא נכונה.

[dj_horse]

השאלה שלי נכונה כתבתי אותה בדיוק כמו שהיא נרשמה, לא המצאתי.

פשוט לא פתרת אותה נכון.

[Nyromith]

1 - (1/2)*(5/12) - (5/12)*(1/2) - (5/12)*(5/12)

אולי יש בעיה עם סדר ביצוע הפעולות.

[Nyromith]

השאלה שלי נכונה כתבתי אותה בדיוק כמו שהיא נרשמה, לא המצאתי.

פשוט לא פתרת אותה נכון.

מה הפיתרון הנכון?

[dj_horse]

אוקיי מה שאתה עשית זה נכון.

מה שהוא עשה זה שגוי.

הוא פתר את זה בדרך של חיבור שלמעשה הוא התבלבל והיה צריך לחשב בעזרת חיסור השברים.

בכל מקרה תודה.

.

[dj_horse]

אה עוד דבר אחרון, רציתי לשאול למה החסרת בין השברים ולא חיברת ביניהם?

ומה ההבדל? כי בחלקם למשל ששואלים כמו לכל הלפחות... כן יוצרים חיבור ביניהם.