Jonnyboy פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 שלום, לאחרונה החלנו ללמוד על פונקציות במתמטיקה, וחשבתי, אם אפשר לעשות קו בפונקציה, אולי אפשר, עם משוואה מאוד גדולה קשה ומסובכת, ליצור פונקציה בצורה של, דוב לדוגמא, או פרה, או כוכב. זאת אומרת, בצורה מסובכת, אבל בעלת היגיון וקיימת.אתם יודעים אם אפשר? ואם אפשר, אז אתם יכולים לתת לי את המשוואה? קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
QttP פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 אפשר לקרב עד כמה שתרצה. למדת מה זה פולינום? זו פונקציה מהצורה y = a_n * x^n + a_{n-1}*x^(n-1) + ... + a1*x + a0 כאשר a_i הם מקדמים (במקרה שלנו ממשיים), וn- זו החזקה הגבוהה ביותר. לכל קבוצת נקודות אפשר למצוא פולינום, בחזקה מספיק גבוהה, שעובר בכל הנקודות האלה. תיתן נקודות מספיק צפופות ותקבל את הצורה שלך. כמובן, מעשית אלה חישובים לא פשוטים כלל וכלל, ויש המון שיטות של קירובים נומריים שמשתמשים בהן כדי לפתור מערכות משוואות שכאלה. אז אל תצפה שמישהו כאן ייתן לך פונקצייה שמתארת פרה. הערה: הכוונה כאן היא אך ורק לפונקציות, כלומר עקומות שעבור כל X קיים רק Y אחד. אם אתה מדבר על עקומות כלליות יותר, המצב מסתבך. קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
שוקו פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Jonnyboy פורסם 2011 במרץ 23 מחבר Share פורסם 2011 במרץ 23 אפשר לקרב עד כמה שתרצה. למדת מה זה פולינום? זו פונקציה מהצורה y = a_n * x^n + a_{n-1}*x^(n-1) + ... + a1*x + a0 כאשר a_i הם מקדמים (במקרה שלנו ממשיים), וn- זו החזקה הגבוהה ביותר. לכל קבוצת נקודות אפשר למצוא פולינום, בחזקה מספיק גבוהה, שעובר בכל הנקודות האלה. תיתן נקודות מספיק צפופות ותקבל את הצורה שלך. כמובן, מעשית אלה חישובים לא פשוטים כלל וכלל, ויש המון שיטות של קירובים נומריים שמשתמשים בהן כדי לפתור מערכות משוואות שכאלה. אז אל תצפה שמישהו כאן ייתן לך פונקצייה שמתארת פרה. הערה: הכוונה כאן היא אך ורק לפונקציות, כלומר עקומות שעבור כל X קיים רק Y אחד. אם אתה מדבר על עקומות כלליות יותר, המצב מסתבך. אוקיי.. אפשר את המשוואה המלאה? קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
YoShow פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 יש מלא דברים מגניבים כאן:http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A8%D7%98%D7%9C:%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94/%D7%AA%D7%9E%D7%95%D7%A0%D7%94_%D7%A0%D7%91%D7%97%D7%A8%D7%AA/%D7%92%D7%9C%D7%A8%D7%99%D7%94[attachment deleted by admin] קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Gil28 פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 אתה בטח למדת שפונקציה לא יכולה להחזיר 2 ערכים לאותו מקור. אבל גרפים באופן כללי כן.יכול להיות גרף מכל צורה, גם אם אין לו יצוג אנליטי. קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Yoav פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 מחזק את מה שמי שמעלי אמר - שים לב שבמקרה המדובר זוהי אינה פונקציה אלא איזשהו ביטוי מתמטי שמחזיר ערכים. פונקציה יכולה להחזיר ערך אחד ויחיד עבור כניסה נתונה, אבל שים לב שעבור כניסות שונות הפונקציה יכולה לתת אותם ערכים. למשל, אתה יכול לבדוק ולגלות שהפונקציה הריבועית f(x) = x^2 - 3x+ 2תקבל ערך 0 גם עבור x = 1 וגם עבור x = 2, אבל אני מבטיח לך שלא תמצא שני ערכים לפונקציה ((f(x) עבור x אחד ויחיד (לדוגמה, עבור x = 3 נקבל f(3) = 2 ואני מבטיח לך שאתה יכול לחפש הרבה מאוד זמן ללא הצלחה ערך נוסף ל-(f(3 עבור הפונקציה הזאת). קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
vic07 פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 אכן - ובגלל זה עקומים (או משטחים, או גופים, אם מדובר במקרה תלת מימדי), באופן כללי, מתוארים ע"י משוואה (או מערכת משוואות) ולא פונקציה שכן משוואות יכולות להכיל אינסוף פתרונות עבור כל אחד מהמשתנים.בנוסף, לשאלתךאוקיי..אפשר את המשוואה המלאה?"המשוואה המלאה" נתונה מעל הגרף (מימין למילים "polar plot"). כאן דווקא כן מדובר בפונקציה (שים לב שאין כאן שום שוויון), כאשר הפונקציה מקבלת זווית (t) ומחזירה מרחק. שים לב שהגרף הזה הוא לא במישור X-Y המוכר לך, אלא גרף פולארי - כלומר, הערכים היוצרים אותו הם זווית סיבוב ביחס ל0 והמרחק שיש ללכת בכיוון זה. קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Gil28 פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 זה בטח ערוך, לא קיבלתי אותה תוצאה. קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
vic07 פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 הרגע בדקתי - מקבלים בדיוק את מה שרואים. האם דאגת לבקש הצגה פולארית והגדרת את הטווח של t? קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Gil28 פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 כן. קיבלתי פרח אבל לא מזוגזג קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
vic07 פורסם 2011 במרץ 23 Share פורסם 2011 במרץ 23 polarplot[(1+0.9cos[8t])(1+0.1cos[24t])(0.9+0.05cos[200t])(1+sin[t]),{t,-pi,pi}? קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Gil28 פורסם 2011 במרץ 24 Share פורסם 2011 במרץ 24 היה חסר לי סוגריים ;Dיש עוד כאלה? קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
שניצל פורסם 2011 במרץ 24 Share פורסם 2011 במרץ 24 http://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.htmlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Gallery_of_curveshttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_curvesלפותח הת'רד: אלו הן לא פונקציות, אלא עקומות, שזה משהו קצת יותר כללי. קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Troubled_Martyr פורסם 2011 במרץ 24 Share פורסם 2011 במרץ 24 הנה כמה ציורים נחמדים שעשיתי בעזרת תוכנת Mathematica על בסיס דוגמאות שהם נותנים ב- Helpהראשון זה עקום המתאר פתרון של משוואה טריגונומטרית פשוטה: cos(x)sin(y)+cos(y)sin(z)+cos(z)sin(x)=0השני זה פונקציה רציונלית פשוטה שני משתנים: x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2) עם כמה טריקים בציור שלה.והשלישי זה סתם סמטוחה אקראית.[attachment deleted by admin] קישור לתוכן שתף באתרים אחרים More sharing options...
Recommended Posts
ארכיון
דיון זה הועבר לארכיון ולא ניתן להוסיף בו תגובות חדשות.