נגיד יש מערכת כזאת

x + 4y+ 5 z =10

2x + 2y + 5 z = 20

x +10 y + 3 z =15

נעביר למטריצה

1 + 4 + 5 = 10

2 + 2 + 5 = 20

1 + 10 + 3 =15

R2 - 2R1

R3 - R1

1 + 4 +5 = 10

0 - 6 - 5 =0

0 + 6 - 2 = 5

עכשיו כל פעולה אלמנטרית[מותרת] שנעשה שתי האיקסים בעמודה הראשונה ישארו אפס

תזכירו לי למה ? כלומר אם איפסנו אותם על ידי פעולה אלמנטרית של הוספת כפולה של שורה כל כלשהי

אז אם אחר כך אני מוסיף לה עוד כפולה של שורה שיש ב X [נגיד R1 עוד פעם ] אז למה זה ישאר 0 ב X ?

תודה לעונים

מה השאלה?

משהו נדפק בשליחת ההודעה וכמה שניסיתי לערוך ולהכניס את השאלה לא עזר

עריכה עשירית ....משהו נדפק בפורום הוא לא נותן לי להכניס את השאלה

אז זאת השאלה

עכשיו כל פעולה אלמנטרית[מותרת] שנעשה שתי האיקסים בעמודה הראשונה ישארו אפס

תזכירו לי למה ? כלומר אם איפסנו אותם על ידי פעולה אלמנטרית של הוספת כפולה של שורה כל כלשהי

אז אם אחר כך אני מוסיף לה עוד כפולה של שורה שיש ב X [נגיד R1 עוד פעם ] אז למה זה ישאר 0 ב X ?

תודה לעונים

[attachment deleted by admin]

1 + 4 +5 = 10

0 - 6 - 5 =0

0 + 6 - 2 = 5

השאלה שלי בפשטות היא , איפסנו את ה X על ידי הוספת כפולה שורה . אבל אחר כך אם נוסיף לה כפולה של שורה שיש בה X כלשהו עדיין המקדם של X ישאר אפס

עריכה : הבנתי

1 + 4 +5 = 10

0 - 6 - 5 =0

0 + 6 - 2 = 5

פשוט מאפסים ככה ולא עם R1

R3/6

R2-6R3

1 4 5 10

0 0 -4/2/3 -5/6

0 1 -1/3 5/6

R2 / -4/2/3

R 2 <> R3

1 4 5 10

0 1 - 1/3 5/6

0 0 1 5/28

וכולי וכולי ...

בנוסף, כדי להימנע משברים במטריצה, אתה יכול לעשות פעולה אלמנטרית של הכפלה שתי השורות במקדמים מסויימים ואז חיבור (או חיסור).

למשל:

4 3 2

7 6 5

9 8 7

במקום לעשות

R2 -> R2 - 2.5R1

ואז להתחיל לשבור את הראש שם שברים

אפשר לעשות

R2 -> 2R2 - 5R1