רציתי לברר האם קיימת תוכנה (חפשתי בגוגל ולא מצאתי) שאני מכניס לה איבר כללי של טור והיא אומרת לי אם הוא מתכנס או לא?

ודרך אגב הטור שהאיבר הכללי שלו הוא:

n^[0.5*{-3+(-1)^n}]

מתבדר, נכון?

הצלחתי להבין זאת רק באינטאויציה ,כי סדרת האיברים הזוגיים מתכנסת (n^-2 שמכתנס לפאי בריבוע חלקי שש - בעיית באזל) והאי זוגיים לא מתכנסת (טור הרמוני "אי זוגי")....

האם באופן כללי נכון לומר שערך של טור קיים אמ"מ סכום הטורים של האיברים האי זוגיים והזוגיים בהתאמה קיים, ואם הוא קיים אז הם שווים??

(מי שחושב שזה טריביאלי, כנראה שמועלם לא למד טורים , כי למשל לטורים שלא מתכנסים בהחלט, אם תחבר בסדר אחד תקבל תוצאה אחת ואם תחבר בסדר שונה יכול להיות שתקבל תוצאה שונה (כלומר אין יותר קומוטטיביות של החיבור!!!!)).

תודה מראש

אתה יכול להריץ את זה בוולפרם אלפא

וואו בהחלט תוכנה מעולה וגם און ליין!

האם יש משהו דומה שמחשב אינטגרליים משחיים\מסליתיים\נפחיים ומשרטט דברים בR3??

אגב, ערך מרוכב אומר שהטור לא מתכנס (במובן הרגיל, כלומר שסדרת הכומים החלקיים מתכנסת או שמקיימת תנאי קושי וכו') נכון??

ולמה התוכנה לא מגיבה לטור שהאיבר שלו הוא:

sum n^((1-10n)/(1+9n))

תודה

לא משנה, טעות שלי.

אני לא בטוח מאיפה מגיע הערך המרוכב. שים לב גם שהוא מאד מאד קטן, אז אולי הוא קורה רק במספר יחיד, או שזה נובע מאיזה טעות עיגול של האלגוריתם הנומרי.

אם הוא לא מגיב, כנראה שהוא לא מתכנס.

עריכה: ניסיתי את הסינטקס המלא לטור והוא נתקע. אז כנראה שהוא עובר את המבחני התכנסות של האלגוריתם, אבל לא מתכנס באלגוריתם הנומרי

sum n^((1-10n)/(1+9n)),n=1 to infinity

וואו אם האלגוריתם הסתבך קשות מסתבר שהטור הזה לא טריביאלי, למה לעזאזל הוא הופיע במבחן שלי באינפי?!?!

מסתבר ש sum n^((1-10n)/(1+9n)),n=1 to infinity מתכנס והשני מתבדר, כנראה מהשיקולים שהצגתי.... איזה מזל....

http://user.mendelu.cz/marik/maw/index.php?lang=en&form=integral2