אלגברה ליניאראית משהוא קל, עזרה בבקשה

[MasterDK]

היי יש לי בעיה הראש פשוט לא עובד היום..

A,B,X,Y הן מטריצות רגולריות מסדר N*N המקיימות את המערכת:

X = A Y^-1
X Y = A B^-1 X

בטא את Y באצמעות A ו B.

תודה רבה מראש.

לא משנה הסתדרתי

[miaoo673]

אפשר לכפול את המשוואה הראשונה מימין בY

ומזה נובע XY = A

אבל לפי המשוואה השניה XY = A(B^-1)X

ולכן X = B

לבסוף אם נכפול את המשוואה השניה משמאל בB^-1 נקבל:

Y = (B^-1)A

המממ לא שמתי לב שערכת בינתיים