יש לי בגרות ביום שני בשאלון 05, ונתקלתי בתרגיל באלגברה שאף לא ראיתי ראיתי כזה,

בתרגיל נותנים לי פונקציה ריבועית עם פרמטמר (למשל Y = MX^2 +(M+3)X + M-2 רק יותר מסובכת),

ואז מבקשים ממני להוכיח שיש נקודה משותפת על ציר ה X המשותפת לעל משפחת הפונקציה (יענו לכל M), מה עושים ?

אם הבנתי אותך נכון, הם בעצם רוצים שתוכיח שלא משנה איזה M תבחר, תמיד הנקודה (a,0) תהיה על גרף הפונקציה (a מספר כלשהו).

תחשוב על זה ככה - אם הנקודה אינה תלויה ב-M, זה אומר שכאשר תחפש חיתוך עם ציר X אתה תקבל מספר שאינו תלוי בפרמטר M. איך עושים את זה?

מחפשים חיתוך עם ציר ה-X בדרכים הרגילות (שים לב לפרק גם למקרה לינארי אפשרי, כלומר המקדם של איקס בריבוע הוא 0), ומוכיחים שכל ה-M מצטמצמים (וכאמור, מקבלים מספר שאינו תלוי ב-M).

אתה עושה על הפונקצייה את נוסחת השורשים ומוצא שפיתרון אחד בילתי תלוי ב-M

אהה הבנתי, זה בעצם ניסוח שונה למשהו שאני כבר מכיר, תודה רבה ! אני אנסה עכשיו.

הצלחתי, תודה רבה !